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4. 一题多设问(2022 广东 17 题 6 分)在“探究杠杆的平衡条件”实验中:
(1)小明安装好杠杆后,发现其左端下沉,如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向
(2)如图乙所示,杠杆调节平衡后,在 $ A $ 处悬挂 3 个钩码,每个钩码重 $ 0.5 $ N,如果在 $ B $ 处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡,当方向为
(3)实验结束,小明制作了一个简易杠杆,调节杠杆在水平位置平衡,然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币,使其在水平位置再次平衡,如图丙所示,则力臂 $ l_1:l_2 = $
拓展设问
(4)[2023 广东 16(3)题 2 分]杠杆在如图甲所示位置静止,此时杠杆
(1)小明安装好杠杆后,发现其左端下沉,如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向
右
调节.(2)如图乙所示,杠杆调节平衡后,在 $ A $ 处悬挂 3 个钩码,每个钩码重 $ 0.5 $ N,如果在 $ B $ 处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡,当方向为
竖直向下
时,拉力最小,大小为2.0
N.(3)实验结束,小明制作了一个简易杠杆,调节杠杆在水平位置平衡,然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币,使其在水平位置再次平衡,如图丙所示,则力臂 $ l_1:l_2 = $
2:1
.若两边同时各取走一枚硬币,则杠杆的右
端将下沉.拓展设问
(4)[2023 广东 16(3)题 2 分]杠杆在如图甲所示位置静止,此时杠杆
是
(选填“是”或“不是”)处于平衡状态.调节杠杆两端的螺母,使杠杆保持水平并静止,此操作可方便测量力臂,原因是此时力臂与杠杆平行(力臂与杠杆重合)
.答案
4. (1)右 (2)竖直向下 2.0 (3)2:1 右
(4)是 力臂与杠杆平行(力臂与杠杆重合)
(4)是 力臂与杠杆平行(力臂与杠杆重合)
跨学科实践:制作简易杆秤(人教)
杆秤的原理
$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$
物体的质量 $ m_{\mathrm{物}}=$(用 $ m_{\mathrm{砣}}、l_{1}、l_{2} $ 表示,不考虑秤盘、秤杆重及绳重)
1. 杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具,小昕利用所学杠杆知识制作简易杆秤.
任务一:选材组装
(1)选取一根较光滑的长竹筷、塑料盘、细线、重物等,按图甲所示用小刀在杆上 $ A、B $ 处刻刀口,用以固定秤盘和提纽位置.提纽位置 $ B $ 即是杠杆的.
任务二:标定刻度
(2)秤盘不放物体时,提起提纽,调节秤砣位置使杆在位置平衡,用记号笔标出秤砣细线在秤杆上的位置 $ C $,标记为“0”,即定盘星(杆秤的零刻度线).此步骤用于抵消秤杆与秤盘的自重影响,确保后续测量从“零”开始.
(3)在秤盘上放质量为 $ 100\ \mathrm{g} $ 的砝码,手提提纽,调节秤砣位置使秤杆水平平衡,标出秤砣细线在杆上的位置 $ D $,如图乙所示,记为 $ 100\ \mathrm{g} $.根据杠杆平衡条件 $ F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2} $,可推导出杆秤的刻度是(选填“均匀”或“不均匀”)的,再将 $ 0 $ 到 $ 100\ \mathrm{g} $ 之间分为 $ 10 $ 等份,依次标上相应刻度.按每一等份 $ \mathrm{g} $ 推算,在杆的最远端标出称量最大值.
任务三:测试调整
(4)用刻度尺测出零刻度线到提纽的距离 $ CB = 2.0\ \mathrm{cm} $, $ 100\ \mathrm{g} $ 刻度线到提纽的距离 $ DB = 22.0\ \mathrm{cm} $.将橡皮擦放入秤盘,调节秤砣使杆秤水平平衡,此时秤砣细线到提纽的距离为 $ 3.5\ \mathrm{cm} $,则这块橡皮擦质量为 $ \mathrm{g} $.
任务四:改进优化
(5)要提高此杆秤的称量精度,写一种改进方法:.
(6)若要用此杆秤称量更大质量的物体,写一种改进方法:.
2. (2021 广东 20 题 7 分)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具,如图是小明制作的杆秤的示意图.使用时,将待称物体挂在秤钩上,用手提 $ B $ 或 $ C $(相当于支点)处的秤纽,移动秤砣在秤杆上的位置 $ D $,使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量.此秤最大称量是 $ 10\ \mathrm{kg} $,秤砣最远可移至 $ E $ 点,秤杆和秤钩的质量忽略不计,$ AB、BC、BE $ 的长度如图所示($ g $ 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $),求:
(1)提起哪处的秤纽,此秤的称量最大?
(2)秤砣质量为多少?
(3)当提起 $ C $ 处秤纽称一袋质量为 $ 2\ \mathrm{kg} $ 的荔枝时,$ D $ 与 $ C $ 之间的距离为多少?
拓展设问
(4)若将秤砣换为 $ 0.8\ \mathrm{kg} $,当提起 $ B $ 处秤纽称量物品的质量,杆秤刻度显示 $ 3\ \mathrm{kg} $,则物品的实际质量是多少?
请完成分层作业本 $ 49 ∼ 50 $ 页习题
杆秤的原理
$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$
物体的质量 $ m_{\mathrm{物}}=$(用 $ m_{\mathrm{砣}}、l_{1}、l_{2} $ 表示,不考虑秤盘、秤杆重及绳重)
1. 杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具,小昕利用所学杠杆知识制作简易杆秤.
任务一:选材组装
(1)选取一根较光滑的长竹筷、塑料盘、细线、重物等,按图甲所示用小刀在杆上 $ A、B $ 处刻刀口,用以固定秤盘和提纽位置.提纽位置 $ B $ 即是杠杆的.
任务二:标定刻度
(2)秤盘不放物体时,提起提纽,调节秤砣位置使杆在位置平衡,用记号笔标出秤砣细线在秤杆上的位置 $ C $,标记为“0”,即定盘星(杆秤的零刻度线).此步骤用于抵消秤杆与秤盘的自重影响,确保后续测量从“零”开始.
(3)在秤盘上放质量为 $ 100\ \mathrm{g} $ 的砝码,手提提纽,调节秤砣位置使秤杆水平平衡,标出秤砣细线在杆上的位置 $ D $,如图乙所示,记为 $ 100\ \mathrm{g} $.根据杠杆平衡条件 $ F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2} $,可推导出杆秤的刻度是(选填“均匀”或“不均匀”)的,再将 $ 0 $ 到 $ 100\ \mathrm{g} $ 之间分为 $ 10 $ 等份,依次标上相应刻度.按每一等份 $ \mathrm{g} $ 推算,在杆的最远端标出称量最大值.
任务三:测试调整
(4)用刻度尺测出零刻度线到提纽的距离 $ CB = 2.0\ \mathrm{cm} $, $ 100\ \mathrm{g} $ 刻度线到提纽的距离 $ DB = 22.0\ \mathrm{cm} $.将橡皮擦放入秤盘,调节秤砣使杆秤水平平衡,此时秤砣细线到提纽的距离为 $ 3.5\ \mathrm{cm} $,则这块橡皮擦质量为 $ \mathrm{g} $.
任务四:改进优化
(5)要提高此杆秤的称量精度,写一种改进方法:.
(6)若要用此杆秤称量更大质量的物体,写一种改进方法:.
2. (2021 广东 20 题 7 分)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具,如图是小明制作的杆秤的示意图.使用时,将待称物体挂在秤钩上,用手提 $ B $ 或 $ C $(相当于支点)处的秤纽,移动秤砣在秤杆上的位置 $ D $,使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量.此秤最大称量是 $ 10\ \mathrm{kg} $,秤砣最远可移至 $ E $ 点,秤杆和秤钩的质量忽略不计,$ AB、BC、BE $ 的长度如图所示($ g $ 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $),求:
(1)提起哪处的秤纽,此秤的称量最大?
(2)秤砣质量为多少?
(3)当提起 $ C $ 处秤纽称一袋质量为 $ 2\ \mathrm{kg} $ 的荔枝时,$ D $ 与 $ C $ 之间的距离为多少?
拓展设问
(4)若将秤砣换为 $ 0.8\ \mathrm{kg} $,当提起 $ B $ 处秤纽称量物品的质量,杆秤刻度显示 $ 3\ \mathrm{kg} $,则物品的实际质量是多少?
请完成分层作业本 $ 49 ∼ 50 $ 页习题
答案
跨学科实践
$\frac {m_{砣}l_{1}}{l_{2}}$
1. (1)支点 (2)水平 (3)均匀 10 (4)7.5 (5)将支点即提纽 B 向右移动(合理即可) (6)在秤砣不变时,将支点即提纽 B 向左移动(合理即可)
2. 解:(1)提起 B 处的秤纽时,动力臂最大,阻力臂最小,根据杠杆平衡条件可知,此时秤的称量最大 (2)秤处于最大称量状态时,根据杠杆平衡条件有 $m_{max}g×AB=m_{秤砣}g×BE$ 解得 $m_{秤砣}=\frac {AB}{BE}m_{max}=\frac {0.02m}{0.5m}×10kg=0.4kg$ (3)$AC=AB+BC=0.02m+0.03m=0.05m$ 根据杠杆平衡条件有 $m_{砟}g×AC=m_{秤砣}g×CD$ 解得 $CD=\frac {m_{砟}}{m_{秤砣}}AC=\frac {2kg}{0.4kg}×0.05m=0.25m$ (4)3 kg 物品的重力 $G_{1}=m_{1}g=3kg×10N/kg=30N$ 秤砣到 B 点的距离 $BD=\frac {G_{1}×AB}{G_{秤砣}}=\frac {30N×0.02m}{m_{秤砣}g}=\frac {30N×0.02m}{0.4kg×10N/kg}=0.15m$ 当使用 0.8 kg 秤砣时,根据杠杆平衡条件 $G_{2}×AB=G_{秤砣1}×BD$ 即 $G_{2}×0.02m=0.8kg×10N/kg×0.15m$ $G_{2}=60N$ 物品的实际质量 $m_{2}=\frac {G_{2}}{g}=\frac {60N}{10N/kg}=6kg$
$\frac {m_{砣}l_{1}}{l_{2}}$
1. (1)支点 (2)水平 (3)均匀 10 (4)7.5 (5)将支点即提纽 B 向右移动(合理即可) (6)在秤砣不变时,将支点即提纽 B 向左移动(合理即可)
2. 解:(1)提起 B 处的秤纽时,动力臂最大,阻力臂最小,根据杠杆平衡条件可知,此时秤的称量最大 (2)秤处于最大称量状态时,根据杠杆平衡条件有 $m_{max}g×AB=m_{秤砣}g×BE$ 解得 $m_{秤砣}=\frac {AB}{BE}m_{max}=\frac {0.02m}{0.5m}×10kg=0.4kg$ (3)$AC=AB+BC=0.02m+0.03m=0.05m$ 根据杠杆平衡条件有 $m_{砟}g×AC=m_{秤砣}g×CD$ 解得 $CD=\frac {m_{砟}}{m_{秤砣}}AC=\frac {2kg}{0.4kg}×0.05m=0.25m$ (4)3 kg 物品的重力 $G_{1}=m_{1}g=3kg×10N/kg=30N$ 秤砣到 B 点的距离 $BD=\frac {G_{1}×AB}{G_{秤砣}}=\frac {30N×0.02m}{m_{秤砣}g}=\frac {30N×0.02m}{0.4kg×10N/kg}=0.15m$ 当使用 0.8 kg 秤砣时,根据杠杆平衡条件 $G_{2}×AB=G_{秤砣1}×BD$ 即 $G_{2}×0.02m=0.8kg×10N/kg×0.15m$ $G_{2}=60N$ 物品的实际质量 $m_{2}=\frac {G_{2}}{g}=\frac {60N}{10N/kg}=6kg$
