2025年学霸五年级数学下册苏教版第102页答案
(3)如图，将一个圆剪成三部分，扇形甲的周长为a厘米，面积为b平方厘米；扇形丙的周长为c厘米。那么原来这个圆的面积为(　　　)平方厘米，周长为(　　　)厘米。

答案

4b 4(c - a)
(4)跳跃比赛上，一只青蛙在规定的时间内跃过了50米的距离。如果这只青蛙每次跳跃时身子划过的弧线正好都是半圆形，如图，它的身体实际划过的弧线长(　　　)米。

答案

78.5
5. 如图，长方形的周长是36厘米，求涂色部分的面积。

答案

宽：36÷2÷(2 + 1)=6(厘米) 长：6×2 = 12(厘米)
$S_{涂色}=6×12÷2 - 3.14×(6÷2)^{2}=7.74$(平方厘米)
提示：根据题图，易得长方形的长是宽的2倍，利用周长，可分别求出长方形的长、宽及面积，涂色部分的面积等于长方形面积的一半减去一个圆的面积。
6. 把一根28.26米长的绳子剪成两段，围成两个大、小不同的圆。已知围成的大圆周长是小圆周长的2倍，那么围成的大圆和小圆的面积各是多少平方米？（接头处忽略不计）

答案

28.26÷(1 + 2)=9.42(米) 9.42×2 = 18.84(米)
大圆：$3.14×(18.84÷3.14÷2)^{2}=28.26($平方米)
小圆：$3.14×(9.42÷3.14÷2)^{2}=7.065($平方米)
提示：已知两段绳子长度的和与倍数关系，这属于和倍问题。小圆的周长为28.26÷(1 + 2)=9.42(米)，大圆的周长为9.42×2 = 18.84(米)，根据两圆的周长可以求出两圆的半径，再分别求出两圆的面积。
7. 草地上有一个木屋，木屋的地基是边长为4米的正方形（如图），点A是木屋的一角，在点A有一个木桩，用8米长的绳子把一头牛拴在木桩上。这头牛的最大活动面积是多少？

答案

3.14×8^{2}÷4×3 + 3.14×4^{2}÷2 = 175.84(平方米)
提示：这头牛的最大活动面积是半径为8米的大圆面积的$\frac{3}{4}$加上半径为4米的圆的面积的$\frac{1}{2}$。
8. 工厂用卡车装运一批用白铁皮制成的圆柱形粮囤。如果将一只底面半径为0.5米的粮囤平躺着从车厢尾部滚到最前端（如图），需要滚动多少圈？
992m

答案

(9.92 - 0.5)÷(3.14×2×0.5)=3(圈) 提示：粮囤需要滚动的长度为9.92 - 0.5 = 9.42(米)，将滚动的长度除以粮囤底面圆的周长，即可求出需要滚动的圈数。
9. 如图，涂色部分的面积是1.72平方厘米，求正方形的面积和圆的面积。

答案

假设圆的半径为r (2r)^{2}-3.14r^{2}=1.72 $r^{2}=1.72÷(4 - 3.14)=2$ 正方形的面积：2×4 = 8(平方厘米) 圆的面积：3.14×2 = 6.28(平方厘米) 提示：遇到外方内圆时，根据$S_{涂色}=0.86r^{2}$，可先求出$r^{2}$是多少。
10. （转化思想）有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图）。图中小正方形顶点为这些圆的圆心，花瓣图形的周长和面积分别是多少？

答案

周长：3.14×1×2×5 = 31.4(厘米) 面积：4×4 + 3.14×1^{2}=19.14(平方厘米) 提示：从题图中可以看出，花瓣图形的周长等于4个半径为1厘米的圆周长的一半加上4个半径为1厘米的圆周长的$\frac{3}{4}$，即等于5个半径为1厘米的圆的周长，是3.14×1×2×5 = 31.4(厘米)；花瓣图形的面积等于边长为4厘米的正方形的面积加上1个半径为1厘米的圆的面积，是4×4 + 3.14×1^{2}=19.14(平方厘米)。
11. 如图是一幅钟面的示意图，图中的涂色部分是一个近似的梯形。已知钟面直径是20厘米，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米？（结果保留π）

答案

20÷2 = 10(厘米) $\pi×10^{2}÷12×(4 - 2)=\frac{50}{3}\pi$(平方厘米) 提示：圆心角为120°的扇形与圆心角为60°的扇形的面积差就是涂色部分的面积。