5. (宜宾中考)如图①,D 为$\odot O$上一点,点 C 在直径 BA 的延长线上,且$∠CDA= ∠CBD.$
(1)判断直线 CD 与$\odot O$的位置关系,并说明理由;
(2)若$tan∠ADC= \frac {1}{2},AC= 2$,求$\odot O$的半径;
(3)如图②,在(2)的条件下,$∠ADB$的平分线 DE 交$\odot O$于点 E,交 AB 于点 F,连接 BE.求$sin∠DBE$的值.
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(1)判断直线 CD 与$\odot O$的位置关系,并说明理由;
(2)若$tan∠ADC= \frac {1}{2},AC= 2$,求$\odot O$的半径;
(3)如图②,在(2)的条件下,$∠ADB$的平分线 DE 交$\odot O$于点 E,交 AB 于点 F,连接 BE.求$sin∠DBE$的值.
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答案
6. (镇江中考)如图①,正方形 ABCD 的边长为4,点 P 在边 BC 上,$\odot O$经过 A、B、P 三点.
(1)若$BP= 3$,判断边 CD 所在直线与$\odot O$的位置关系,并说明理由;
(2)如图②,E 为 CD 的中点,$\odot O$交射线 AE 于点 Q.当 AP 平分$∠EAB$时,求$tan∠EAP$的值.
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(1)若$BP= 3$,判断边 CD 所在直线与$\odot O$的位置关系,并说明理由;
(2)如图②,E 为 CD 的中点,$\odot O$交射线 AE 于点 Q.当 AP 平分$∠EAB$时,求$tan∠EAP$的值.
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答案
7. 如图,BE、BC、CG 分别与$\odot O$相切于 E、F、G 三点,且$BE// CG$.延长 BO 交 CG 的延长线于点 D,连接 FG、OC,若$\frac {FG}{BD}= \frac {4}{5}$,求$sin∠CFG$的值.
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答案
8. 如图,CD 是$\triangle ABC$的外角$∠ECA$的平分线,CD 交过 A、B、C 三点的$\odot O$于点 D.
(1)求证:$\widehat {BD}= \widehat {AD};$
(2)若$\widehat {AB}= \widehat {CD},\frac {AB}{AC}= \frac {\sqrt {10}}{5}$,求$sin∠ACB$的值.
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(1)求证:$\widehat {BD}= \widehat {AD};$
(2)若$\widehat {AB}= \widehat {CD},\frac {AB}{AC}= \frac {\sqrt {10}}{5}$,求$sin∠ACB$的值.
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答案
