2025年学霸五年级数学下册苏教版第104页答案
6. 教练陪陈轩练习50米蛙泳，教练让陈轩先游10秒。他们两人游泳的路程和时间的关系如图所示。
　　时间秒
　(1)陈轩游到(　　　)米时速度明显慢了下来。
　(2)(　　　)最先游到终点，再过(　　　)秒另一个人才游到终点。
　(3)两人都到达终点时，教练游的时间是陈轩游的时间的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。

答案

(1) 30 (2) 教练 5 (3) $\frac{4}{5}$
提示：(1) 虚线从出发到第20秒陡一些，从20秒以后就没有原来那么陡了，所以判断陈轩从20秒，也就是游到30米时速度慢了下来。(2) 教练在第70秒时游完50米，陈轩在第75秒时游完50米，所以教练先游到终点，陈轩在5秒后游到终点。(3) 到达终点，教练花了70 - 10 = 60(秒)，陈轩花了75秒，教练游的时间是陈轩游的时间的 $\frac{60}{75}=\frac{4}{5}$。
7. 学校气象小组观测一场模拟沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/时；4小时以后，沙尘暴经过开阔的荒漠地区，风速平均每小时增加4千米/时；一段时间内，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止。沙尘暴从开始到结束，共经过多少小时？
　　　　　　　　41020时间时

答案

2×4 = 8(千米/时) 8 + 4×(10 - 4) = 32(千米/时) 20 + 32÷1 = 52(小时) 提示：开始时，风速每小时增加2千米/时，4小时后风速是2×4 = 8(千米/时)，再过(10 - 4)个小时风速变为8 + 4×(10 - 4) = 32(千米/时)，然后20小时后开始减小，最终停止，经过的时间是20 + 32÷1 = 52(小时)。
8. 一辆客车通过一座长446米的大桥需要57秒，用同样的速度通过一座长1654米的隧道需要208秒。求这辆客车的速度和长度。

答案

(1654 - 446)÷(208 - 57) = 8(米/秒) 57×8 - 446 = 10(米) 提示：车长和速度是不变的，路程的变化引起了时间的变化。
9. 如图，每相邻两个同心圆的半径之差等于最里面的小圆半径。最里面的小圆叫作10环，最外面的圆环叫作1环。10环的面积是1环面积的几分之几?

答案

假设最里面的小圆半径为r，10环面积：$\pi r^{2}$ 1环面积：$\pi×(10r)^{2}-\pi×(9r)^{2}=19\pi r^{2}$ $\pi r^{2}÷19\pi r^{2}=\frac{1}{19}$ 10环面积是1环面积的 $\frac{1}{19}$ 提示：可以把里面最小圆的半径用r表示，那么10环的面积为 $\pi r^{2}$。因为相邻两个圆的半径差为r，那么将1环部分的面积看作一个圆环，圆环内圆半径为9r，外圆半径为10r，1环面积为 $\pi×(10r)^{2}-\pi×(9r)^{2}=19\pi r^{2}$。
10. 如图，三个涂色长方形周长之和是48厘米，整个大正方形的面积是多少平方厘米？

答案

48÷4 = 12(厘米) 12×12 = 144(平方厘米)
提示：3个涂色的长方形的周长和就是大正方形的周长，所以大正方形的边长为48÷4 = 12(厘米)，面积为12×12 = 144(平方厘米)。
11. 食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少装3千克，用乙种桶装最后一桶只装了半桶油，用丙种桶装最后一桶少装7千克。如果甲种桶每桶能装8千克，乙种桶每桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千克，那么食堂至少买回多少千克油？

答案

[8,10,12]=120 120 + 5 = 125(千克)
提示：8千克的桶最后一桶少装3千克，也就是最后一桶装了5千克。10千克的桶最后一桶只装一半，也就是最后一桶装了5千克。12千克的桶最后一桶少装7千克，也就是最后一桶装了5千克。因此所求油的千克数至少比这3种桶的容量的最小公倍数多5千克。