2. 画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形；画出图B按2∶1的比放大后的图形；画出图C绕点O逆时针旋转90°后的图形；画出图D向上平移4格后的图形。(8分)
答案
1. 长方形的宽是长的$\frac{5}{8}$，如果宽增加7厘米，长减少5厘米，这个长方形就变成了正方形。求原来长方形的面积。(5分)
答案
长：(7 + 5)÷(1 - $\frac{5}{8}$) = 32(厘米) 宽：32×$\frac{5}{8}$=20(厘米) 32×20 = 640(平方厘米)
2. 如图，长方体玻璃容器内装有水，容器的内底面是一个长方形，长15 cm，宽7 cm，现在把等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2 cm，已知放入容器后圆锥浸没在水中，圆柱有$\frac{1}{6}$露出水面。圆柱和圆锥的体积各是多少？(6分)
答案
15×7×2 = 210(立方厘米) 圆柱：210÷[(1 - $\frac{1}{6}$)+1×$\frac{1}{3}$] = 180(立方厘米) 圆锥：180×$\frac{1}{3}$=60(立方厘米)
3. 某工厂购买了一批大小相同的圆柱形木材，按如图的方法使用铁丝将每8根木材并排捆扎在一起，已知该工厂购进了240根木材。
(1)需要铁丝多长？(接头处忽略不计)(4分)
(2)这8根木材还可以怎样捆扎，捆扎需要铁丝的长度是多少？(5分)
(1)需要铁丝多长？(接头处忽略不计)(4分)
(2)这8根木材还可以怎样捆扎，捆扎需要铁丝的长度是多少？(5分)
答案
（1）0.96÷8 = 0.12(m) (0.12×7×4 + 3.14×0.12×2)×(240÷8)=123.408(m) （2）还可以将8根木材分成2层，每层4根木材进行捆扎。0.96÷8 = 0.12(m) (0.12×3×4 + 3.14×0.12×2 + 0.12×4)×(240÷8)=80.208(m)(答案不唯一)
1. 亮点原创 如图(单位：厘米)，在相距12厘米的两条平行线d和c之间，有正方形A和长方形B。正方形A沿直线d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B沿直线c以每秒2厘米的速度向左运动。
A与B两个图形运动过程中有重叠部分的时间持续了( )秒，其中重叠部分的面积保持不变的时间有( )秒。(4分)
A与B两个图形运动过程中有重叠部分的时间持续了( )秒，其中重叠部分的面积保持不变的时间有( )秒。(4分)
答案
8 4 解析 图中正方形和长方形都是以每秒2厘米的速度运动的，它们的速度和是每秒2 + 2 = 4(厘米)，可以转化成正方形以每秒4厘米的速度运动，长方形不动。第一个问题求在运动过程中从开始重叠到没有重叠部分所用的总时间，如图①(单位：厘米)。
两个图形运动过程中有重叠部分的总路程是24 + 8 = 32(厘米)，速度和是每秒4厘米，所以持续的时间就是32÷4 = 8(秒)。第二个问题求在运动过程中重叠部分的面积不变的时间，如图②(单位：厘米)。
两个图形运动过程中重叠部分的面积保持不变的总路程是24 - 8 = 16(厘米)，速度和是每秒4厘米，所以重叠部分面积保持不变的时间就是16÷4 = 4(秒)。
2. 下图中三角形ABC是直角三角形，已知线段AB长20厘米，涂色部分①的面积比涂色部分②大7平方厘米，那么线段BC的长度是多少厘米？(6分)
答案
3.14×(20÷2)²÷2 = 157(平方厘米) 157 - 7 = 150(平方厘米) 150×2÷20 = 15(厘米) 解析 如图，
①+③ = 半圆面积，半圆面积 - 三角形的面积=(①+③)-(②+③)=① - ② = 7平方厘米，三角形的底是20厘米，半圆的直径是20厘米，那么半圆的面积是3.14×(20÷2)²÷2 = 157(平方厘米)，三角形的面积是157 - 7 = 150(平方厘米)，由三角形的面积公式S = ah÷2，可得h = 2S÷a = 150×2÷20 = 15(厘米)，即BC的长度是15厘米。
