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1. 在括号里填上适当的数。
$230\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}=(\space ){\mathrm{m}}^{3}$ $8.8{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$
$3050\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$ $7{\mathrm{m}}^{3}50\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$
$4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}60\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$ $0.06{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$
$230\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}=(\space ){\mathrm{m}}^{3}$ $8.8{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$
$3050\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$ $7{\mathrm{m}}^{3}50\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$
$4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}60\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$ $0.06{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}=(\space )\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$
答案
230÷1000=0.23
230dm³=0.23m³
8.8×1000000=8800000
8.8m³=8800000cm³
3050÷1000=3.05
3050cm³=3.05dm³
7×1000+50=7050
7m³50dm³=7050dm³
60÷1000=0.06
4+0.06=4.06
4dm³60cm³=4.06dm³
0.06×1000=60
60×1000=60000
0.06m³=60dm³=60000cm³
230dm³=0.23m³
8.8×1000000=8800000
8.8m³=8800000cm³
3050÷1000=3.05
3050cm³=3.05dm³
7×1000+50=7050
7m³50dm³=7050dm³
60÷1000=0.06
4+0.06=4.06
4dm³60cm³=4.06dm³
0.06×1000=60
60×1000=60000
0.06m³=60dm³=60000cm³
解析
【分析】
要解决这道体积单位换算题，首先需要牢记体积单位之间的进率：1立方米（m³）=1000立方分米（dm³），1立方分米（dm³）=1000立方厘米（cm³），由此可推导出1立方米（m³）=1000000立方厘米（cm³）。
接下来判断每个小题的单位换算方向：
1. 低级单位换高级单位时，用原数除以进率；高级单位换低级单位时，用原数乘进率。
2. 对于复名数（如7m³50dm³、4dm³60cm³）的换算，先将高级单位部分换算成目标单位，再与低级单位部分相加即可。
【解析】
1. 因为$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，低级单位$\mathrm{dm}^3$换高级单位$\mathrm{m}^3$，除以进率1000：
$230÷1000=0.23$，所以$230\mathrm{dm}^3=0.23\mathrm{m}^3$。
2. 因为$1\mathrm{m}^3=1000000\mathrm{cm}^3$，高级单位$\mathrm{m}^3$换低级单位$\mathrm{cm}^3$，乘进率1000000：
$8.8×1000000=8800000$，所以$8.8\mathrm{m}^3=8800000\mathrm{cm}^3$。
3. 因为$1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{cm}^3$，低级单位$\mathrm{cm}^3$换高级单位$\mathrm{dm}^3$，除以进率1000：
$3050÷1000=3.05$，所以$3050\mathrm{cm}^3=3.05\mathrm{dm}^3$。
4. 先把$7\mathrm{m}^3$换算成$\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，$7×1000=7000\mathrm{dm}^3$，再加上$50\mathrm{dm}^3$：
$7000+50=7050$，所以$7\mathrm{m}^350\mathrm{dm}^3=7050\mathrm{dm}^3$。
5. 先把$60\mathrm{cm}^3$换算成$\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{cm}^3$，$60÷1000=0.06\mathrm{dm}^3$，再加上$4\mathrm{dm}^3$：
$4+0.06=4.06$，所以$4\mathrm{dm}^360\mathrm{cm}^3=4.06\mathrm{dm}^3$。
6. 先把$0.06\mathrm{m}^3$换算成$\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，$0.06×1000=60\mathrm{dm}^3$；再把$60\mathrm{dm}^3$换算成$\mathrm{cm}^3$，$1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{cm}^3$，$60×1000=60000\mathrm{cm}^3$，所以$0.06\mathrm{m}^3=60\mathrm{dm}^3=60000\mathrm{cm}^3$。
【答案】
0.23；8800000；3.05；7050；4.06；60、60000
【知识点】
体积单位进率及换算
【点评】
本题考查体积单位之间的换算，核心是牢记不同体积单位间的进率，明确高级单位与低级单位换算时乘除进率的方向，对于复名数的换算要分步处理，先统一单位再计算，避免出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道体积单位换算题，首先需要牢记体积单位之间的进率：1立方米（m³）=1000立方分米（dm³），1立方分米（dm³）=1000立方厘米（cm³），由此可推导出1立方米（m³）=1000000立方厘米（cm³）。
接下来判断每个小题的单位换算方向：
1. 低级单位换高级单位时，用原数除以进率；高级单位换低级单位时，用原数乘进率。
2. 对于复名数（如7m³50dm³、4dm³60cm³）的换算，先将高级单位部分换算成目标单位，再与低级单位部分相加即可。
【解析】
1. 因为$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，低级单位$\mathrm{dm}^3$换高级单位$\mathrm{m}^3$，除以进率1000：
$230÷1000=0.23$，所以$230\mathrm{dm}^3=0.23\mathrm{m}^3$。
2. 因为$1\mathrm{m}^3=1000000\mathrm{cm}^3$，高级单位$\mathrm{m}^3$换低级单位$\mathrm{cm}^3$，乘进率1000000：
$8.8×1000000=8800000$，所以$8.8\mathrm{m}^3=8800000\mathrm{cm}^3$。
3. 因为$1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{cm}^3$，低级单位$\mathrm{cm}^3$换高级单位$\mathrm{dm}^3$，除以进率1000：
$3050÷1000=3.05$，所以$3050\mathrm{cm}^3=3.05\mathrm{dm}^3$。
4. 先把$7\mathrm{m}^3$换算成$\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，$7×1000=7000\mathrm{dm}^3$，再加上$50\mathrm{dm}^3$：
$7000+50=7050$，所以$7\mathrm{m}^350\mathrm{dm}^3=7050\mathrm{dm}^3$。
5. 先把$60\mathrm{cm}^3$换算成$\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{cm}^3$，$60÷1000=0.06\mathrm{dm}^3$，再加上$4\mathrm{dm}^3$：
$4+0.06=4.06$，所以$4\mathrm{dm}^360\mathrm{cm}^3=4.06\mathrm{dm}^3$。
6. 先把$0.06\mathrm{m}^3$换算成$\mathrm{dm}^3$，$1\mathrm{m}^3=1000\mathrm{dm}^3$，$0.06×1000=60\mathrm{dm}^3$；再把$60\mathrm{dm}^3$换算成$\mathrm{cm}^3$，$1\mathrm{dm}^3=1000\mathrm{cm}^3$，$60×1000=60000\mathrm{cm}^3$，所以$0.06\mathrm{m}^3=60\mathrm{dm}^3=60000\mathrm{cm}^3$。
【答案】
0.23；8800000；3.05；7050；4.06；60、60000
【知识点】
体积单位进率及换算
【点评】
本题考查体积单位之间的换算，核心是牢记不同体积单位间的进率，明确高级单位与低级单位换算时乘除进率的方向，对于复名数的换算要分步处理，先统一单位再计算，避免出错。
【难度系数】
0.8
(1)相邻两个体积单位之间的进率是()。
A.10
B.100
C.1000
A.10
B.100
C.1000
答案
C
解析
根据体积单位间的换算关系，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，可知相邻两个体积单位之间的进率是1000。
(2)在$7.14{\mathrm{m}}^{3}$，$7140\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$，$714000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$这组数据中，()与其他数据不相等。
A.$7.14{\mathrm{m}}^{3}$
B.$7140\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$
C.$714000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$
A.$7.14{\mathrm{m}}^{3}$
B.$7140\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$
C.$714000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$
答案
C
解析
根据体积单位间的进率：1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³。
将各单位统一换算为dm³：
7.14m³=7.14×1000=7140dm³；
714000cm³=714000÷1000=714dm³。
可知714000cm³与其他数据不相等。
将各单位统一换算为dm³：
7.14m³=7.14×1000=7140dm³；
714000cm³=714000÷1000=714dm³。
可知714000cm³与其他数据不相等。
(3)在$2600\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$，$270000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$，$20.6{\mathrm{m}}^{3}$这组数据中，最大的是()，最小的是()。
A.$2600\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$
B.$270000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$
C.$20.6{\mathrm{m}}^{3}$
A.$2600\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{3}$
B.$270000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{3}$
C.$20.6{\mathrm{m}}^{3}$
答案
最大的是C，最小的是B
解析
先统一单位为立方分米，根据体积单位间的进率计算：
1. $270000\mathrm{cm}^3 = 270000÷1000 = 270\mathrm{dm}^3$；
2. $20.6\mathrm{m}^3 = 20.6×1000 = 20600\mathrm{dm}^3$；
3. 比较大小：$20600\mathrm{dm}^3 ＞ 2600\mathrm{dm}^3 ＞ 270\mathrm{dm}^3$，即$20.6\mathrm{m}^3 ＞ 2600\mathrm{dm}^3 ＞ 270000\mathrm{cm}^3$，因此最大的是$20.6\mathrm{m}^3$，最小的是$270000\mathrm{cm}^3$。
1. $270000\mathrm{cm}^3 = 270000÷1000 = 270\mathrm{dm}^3$；
2. $20.6\mathrm{m}^3 = 20.6×1000 = 20600\mathrm{dm}^3$；
3. 比较大小：$20600\mathrm{dm}^3 ＞ 2600\mathrm{dm}^3 ＞ 270\mathrm{dm}^3$，即$20.6\mathrm{m}^3 ＞ 2600\mathrm{dm}^3 ＞ 270000\mathrm{cm}^3$，因此最大的是$20.6\mathrm{m}^3$，最小的是$270000\mathrm{cm}^3$。
3. 一个长方体木箱的长和宽都是$60\mathrm{c}\mathrm{m}$，高是$70\mathrm{c}\mathrm{m}$，这个长方体木箱的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？合多少立方米？
答案
60×60×70=252000（立方厘米）
252000÷1000=252（立方分米）
252÷1000=0.252（立方米）
答：这个长方体木箱的体积是252000立方厘米，合252立方分米，合0.252立方米。
252000÷1000=252（立方分米）
252÷1000=0.252（立方米）
答：这个长方体木箱的体积是252000立方厘米，合252立方分米，合0.252立方米。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分两步思考：
1. 计算长方体木箱的体积：首先回忆长方体体积计算公式，长方体体积=长×宽×高，题目中已明确给出长、宽、高的数值，直接代入公式计算就能得到体积的立方厘米数。
2. 进行体积单位换算：根据体积单位间的进率，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，将立方厘米数依次除以对应的进率，即可换算成立方分米和立方米。
【解析】
1. 计算长方体体积：
根据长方体体积公式 $ V = a×b×h $（$ a $为长，$ b $为宽，$ h $为高），代入数值计算：
$ 60×60×70 = 252000 $（立方厘米）
2. 单位换算：
因为1立方分米 = 1000立方厘米，所以换算为立方分米：
$ 252000÷1000 = 252 $（立方分米）
又因为1立方米 = 1000立方分米，所以换算为立方米：
$ 252÷1000 = 0.252 $（立方米）
答：这个长方体木箱的体积是252000立方厘米，合252立方分米，合0.252立方米。
【答案】
252000立方厘米，合252立方分米，合0.252立方米
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 体积单位换算
【点评】
本题属于基础几何计算题，核心考查长方体体积公式的应用以及相邻体积单位间的换算。解题关键是牢记长方体体积公式和体积单位间的进率（相邻两个体积单位进率为1000），注意小单位换算成大单位时要除以进率，计算时需仔细核对数值，避免计算错误。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们可以分两步思考：
1. 计算长方体木箱的体积：首先回忆长方体体积计算公式，长方体体积=长×宽×高，题目中已明确给出长、宽、高的数值，直接代入公式计算就能得到体积的立方厘米数。
2. 进行体积单位换算：根据体积单位间的进率，1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，将立方厘米数依次除以对应的进率，即可换算成立方分米和立方米。
【解析】
1. 计算长方体体积：
根据长方体体积公式 $ V = a×b×h $（$ a $为长，$ b $为宽，$ h $为高），代入数值计算：
$ 60×60×70 = 252000 $（立方厘米）
2. 单位换算：
因为1立方分米 = 1000立方厘米，所以换算为立方分米：
$ 252000÷1000 = 252 $（立方分米）
又因为1立方米 = 1000立方分米，所以换算为立方米：
$ 252÷1000 = 0.252 $（立方米）
答：这个长方体木箱的体积是252000立方厘米，合252立方分米，合0.252立方米。
【答案】
252000立方厘米，合252立方分米，合0.252立方米
【知识点】
1. 长方体体积计算
2. 体积单位换算
【点评】
本题属于基础几何计算题，核心考查长方体体积公式的应用以及相邻体积单位间的换算。解题关键是牢记长方体体积公式和体积单位间的进率（相邻两个体积单位进率为1000），注意小单位换算成大单位时要除以进率，计算时需仔细核对数值，避免计算错误。
【难度系数】
0.9
4. 为庆祝“六一”儿童节，红星小学的师生们用棱长为$2\mathrm{d}\mathrm{m}$的正方体塑料积木在小广场上搭了一面长$8\mathrm{m}$、宽$2\mathrm{m}$、高$2.4\mathrm{m}$的心愿墙。搭这面墙一共用了多少块积木？
答案
8m = 80dm
2m = 20dm
2.4m = 24dm
(80÷2)×(20÷2)×(24÷2)
= 40×10×12
= 4800(块)
答：搭这面墙一共用了4800块积木。
2m = 20dm
2.4m = 24dm
(80÷2)×(20÷2)×(24÷2)
= 40×10×12
= 4800(块)
答：搭这面墙一共用了4800块积木。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要统一单位，因为积木的棱长单位是分米，而心愿墙的尺寸单位是米，单位不统一无法进行计算。接下来，我们可以分别计算心愿墙的长、宽、高方向各能摆放多少块正方体积木，最后将三个方向的积木数量相乘，就能得到总共使用的积木块数。具体来说，长方向的块数=墙的长÷积木棱长，宽方向的块数=墙的宽÷积木棱长，高方向的块数=墙的高÷积木棱长，总块数就是这三个数的乘积。
【解析】
第一步：统一单位
因为$1m = 10dm$，所以：
$8m = 8×10 = 80dm$
$2m = 2×10 = 20dm$
$2.4m = 2.4×10 = 24dm$
第二步：计算各方向积木块数
长方向可放积木：$80÷2 = 40$（块）
宽方向可放积木：$20÷2 = 10$（块）
高方向可放积木：$24÷2 = 12$（块）
第三步：计算总积木块数
总块数 = 长方向块数×宽方向块数×高方向块数
即：$40×10×12 = 4800$（块）
答：搭这面墙一共用了4800块积木。
【答案】
4800块
【知识点】
单位换算、长方体正方体体积应用、整数乘除法
【点评】
本题的关键是先统一单位，避免因单位不一致导致计算错误。通过分别计算长、宽、高方向的积木数量再相乘的方法，清晰直观，也可以通过心愿墙的总体积除以单块积木的体积来验证结果，两种方法本质一致，适合巩固长方体和正方体的相关知识。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要统一单位，因为积木的棱长单位是分米，而心愿墙的尺寸单位是米，单位不统一无法进行计算。接下来，我们可以分别计算心愿墙的长、宽、高方向各能摆放多少块正方体积木，最后将三个方向的积木数量相乘，就能得到总共使用的积木块数。具体来说，长方向的块数=墙的长÷积木棱长，宽方向的块数=墙的宽÷积木棱长，高方向的块数=墙的高÷积木棱长，总块数就是这三个数的乘积。
【解析】
第一步：统一单位
因为$1m = 10dm$，所以：
$8m = 8×10 = 80dm$
$2m = 2×10 = 20dm$
$2.4m = 2.4×10 = 24dm$
第二步：计算各方向积木块数
长方向可放积木：$80÷2 = 40$（块）
宽方向可放积木：$20÷2 = 10$（块）
高方向可放积木：$24÷2 = 12$（块）
第三步：计算总积木块数
总块数 = 长方向块数×宽方向块数×高方向块数
即：$40×10×12 = 4800$（块）
答：搭这面墙一共用了4800块积木。
【答案】
4800块
【知识点】
单位换算、长方体正方体体积应用、整数乘除法
【点评】
本题的关键是先统一单位，避免因单位不一致导致计算错误。通过分别计算长、宽、高方向的积木数量再相乘的方法，清晰直观，也可以通过心愿墙的总体积除以单块积木的体积来验证结果，两种方法本质一致，适合巩固长方体和正方体的相关知识。
【难度系数】
0.8
5. 把一个长$1\mathrm{m}$、宽$5\mathrm{d}\mathrm{m}$、高$6\mathrm{d}\mathrm{m}$的长方体木块切割成棱长为$1\mathrm{c}\mathrm{m}$的小正方体，并将这些小正方体排成一行，可以排多少米？
答案
1m = 100cm
5dm = 50cm
6dm = 60cm
$100×50×60 = 300000$（立方厘米）
$1×1×1 = 1$（立方厘米）
$300000÷1 = 300000$（个）
$300000×1 = 300000$（厘米）
$300000$厘米$ = 3000$米
答：可以排3000米。
5dm = 50cm
6dm = 60cm
$100×50×60 = 300000$（立方厘米）
$1×1×1 = 1$（立方厘米）
$300000÷1 = 300000$（个）
$300000×1 = 300000$（厘米）
$300000$厘米$ = 3000$米
答：可以排3000米。
解析
【分析】
要解决这个问题，可按以下思路逐步思考：
1. 统一单位：题目中小正方体棱长单位是厘米，需先将长方体的长、宽、高都转换为厘米，避免单位混乱影响计算。
2. 利用体积不变原理：切割前后木块的总体积不变，先计算长方体木块的体积，再计算单个小正方体的体积，用长方体体积除以小正方体体积，就能得到小正方体的总个数。
3. 计算排成一行的长度：每个小正方体棱长为1厘米，总长度等于小正方体个数乘以单个棱长，最后将长度单位转换为米，得到最终结果。
【解析】
1. 单位换算：
$1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$，$5\mathrm{dm}=50\mathrm{cm}$，$6\mathrm{dm}=60\mathrm{cm}$
2. 计算长方体木块的体积：
根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，可得：
$100×50×60 = 300000$（立方厘米）
3. 计算单个小正方体的体积：
根据正方体体积公式$V = 棱长×棱长×棱长$，可得：
$1×1×1 = 1$（立方厘米）
4. 计算小正方体的总个数：
$300000÷1 = 300000$（个）
5. 计算排成一行的总长度：
$300000×1 = 300000$（厘米）
6. 单位转换为米：
$300000\mathrm{厘米}=300000÷100 = 3000\mathrm{米}$
答：可以排3000米。
【答案】
3000米
【知识点】
长方体体积计算、正方体体积计算、单位换算
【点评】
本题主要考查体积计算与单位换算的实际应用，解题关键是明确切割前后总体积不变，同时要注意统一单位，避免因单位混淆导致计算错误。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，可按以下思路逐步思考：
1. 统一单位：题目中小正方体棱长单位是厘米，需先将长方体的长、宽、高都转换为厘米，避免单位混乱影响计算。
2. 利用体积不变原理：切割前后木块的总体积不变，先计算长方体木块的体积，再计算单个小正方体的体积，用长方体体积除以小正方体体积，就能得到小正方体的总个数。
3. 计算排成一行的长度：每个小正方体棱长为1厘米，总长度等于小正方体个数乘以单个棱长，最后将长度单位转换为米，得到最终结果。
【解析】
1. 单位换算：
$1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$，$5\mathrm{dm}=50\mathrm{cm}$，$6\mathrm{dm}=60\mathrm{cm}$
2. 计算长方体木块的体积：
根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，可得：
$100×50×60 = 300000$（立方厘米）
3. 计算单个小正方体的体积：
根据正方体体积公式$V = 棱长×棱长×棱长$，可得：
$1×1×1 = 1$（立方厘米）
4. 计算小正方体的总个数：
$300000÷1 = 300000$（个）
5. 计算排成一行的总长度：
$300000×1 = 300000$（厘米）
6. 单位转换为米：
$300000\mathrm{厘米}=300000÷100 = 3000\mathrm{米}$
答：可以排3000米。
【答案】
3000米
【知识点】
长方体体积计算、正方体体积计算、单位换算
【点评】
本题主要考查体积计算与单位换算的实际应用，解题关键是明确切割前后总体积不变，同时要注意统一单位，避免因单位混淆导致计算错误。
【难度系数】
0.6
