2. 如图是一个“圆柱容球”模型，球的体积与圆柱体积的比为2:3。这个球的体积是多少立方厘米？

圆柱的体积：3.14×(6÷2)²×6 = 169.56(立方厘米)
设这个球的体积是x立方厘米。
x : 169.56 = 2 : 3 x = 113.04

3. 在比例尺是 0 90 180 270千米 的地图上，量得扬州到北京的距离为12厘米。如果一列火车以每小时160千米的速度于上午8时从扬州火车站开出，那么下午几时几分这列火车可到达北京？

90×12÷160 = 6.75(小时)
6.75时 = 6时45分 上午8时经过6时45分是下午2时45分，所以下午2时45分这列火车可到达北京。

4. 在比例尺是1:12000000的地图上，量得济南到青岛的图上距离是4厘米。在比例尺是1:8000000的地图上，求济南到青岛的图上距离。

12000000×4×$\frac{1}{8000000}$ = 6(厘米)

5. 如图是一个圆柱形玻璃瓶的设计图，已知玻璃瓶的实际高度为1.5米，你能算出这个玻璃瓶的实际容积吗？（玻璃瓶的厚度忽略不计）

1.5÷7.5×2 = 0.4(米) 3.14×(0.4÷2)²×1.5 = 0.1884(立方米) 0.1884立方米 = 188.4立方分米 = 188.4升

6. 甲、乙两堆黄沙共165吨，现从甲堆里运走$\frac{2}{3}$，乙堆里运走$\frac{3}{5}$，则两堆黄沙剩下的吨数正好相等。甲、乙两堆黄沙原来各有多少吨？

$(1 - \frac{3}{5})$ : $(1 - \frac{2}{3})$ = 6 : 5
甲堆：165×$\frac{6}{6 + 5}$ = 90(吨)
乙堆：165×$\frac{5}{6 + 5}$ = 75(吨)
提示：根据“两堆黄沙剩下的吨数正好相等”，可得甲堆黄沙的$(1 - \frac{2}{3})$等于乙堆黄沙的$(1 - \frac{3}{5})$，也就是甲堆黄沙×$(1 - \frac{2}{3})$ = 乙堆黄沙×$(1 - \frac{3}{5})$。根据比例的基本性质可得甲堆黄沙 : 乙堆黄沙 = $(1 - \frac{3}{5})$ : $(1 - \frac{2}{3})$ = 6 : 5，然后按照按比分配的方法列式解答。

7. 如图，正方形的$\frac{3}{4}$是草地，圆的$\frac{6}{7}$是竹林，竹林比草地多占地450平方米，水池占地多少平方米？

$(1 - \frac{6}{7})$ : $(1 - \frac{3}{4})$ = 4 : 7 450×$\frac{4}{7 - 4}$×$(1 - \frac{3}{4})$ = 150(平方米)
提示：从题图中可以看出，正方形面积的$(1 - \frac{3}{4})$与圆面积的$(1 - \frac{6}{7})$都是水池的面积，也就是正方形面积×$(1 - \frac{3}{4})$ = 圆面积×$(1 - \frac{6}{7})$，则正方形面积 : 圆面积 = $(1 - \frac{6}{7})$ : $(1 - \frac{3}{4})$ = 4 : 7。竹林比草地多占地450平方米，也就是圆的面积比正方形的面积大450平方米，而正方形的面积是圆与正方形面积差的$\frac{4}{7 - 4}$，求出正方形的面积，进而求出水池的面积。

强基直通车 如图，把A、B、C三块大小一样的正方形纸片平铺放在一个正方体盒的底部，它们之间相互重叠。已知露在外面的部分中，纸片A的面积是25平方厘米，纸片B的面积是13平方厘米，纸片C的面积是7平方厘米。盒子底面未被覆盖的部分的面积为多少平方厘米？
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13 + 7 = 20(平方厘米) 20÷2 = 10(平方厘米)
10 : 25 = 2 : 5 设盒子底面未被覆盖的部分的面积为x平方厘米。 x : 10 = 2 : 5 x = 4
提示：将纸片B推到左边，则每块纸片露出的形状如图。

此时，B、C两部分的面积之和保持不变，为13 + 7 = 20(平方厘米)，且这两部分面积相等，均为20÷2 = 10(平方厘米)，则此时B部分的宽 : A部分的边长 = 10 : 25 = 2 : 5，也就是空白部分的边长 : C部分的长 = 2 : 5。设盒子底面未被覆盖的部分的面积为x平方厘米，则x : 10 = 2 : 5，x = 4，即空白部分面积为4平方厘米。