2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册人教版第105页答案
5. $A$,$B$果园分别有苹果30吨和40吨,$C$,$D$两地分别需要苹果20吨和50吨。已知从$A$果园、$B果园到C$地、$D$地的运费如下表:
| | 到$C$地 | 到$D$地 |
|从$A$果园运出|每吨15元|每吨12元|
|从$B$果园运出|每吨10元|每吨9元|

设从$A果园运到C地的苹果为x$吨。
(1)从$A果园运到D$地的苹果为______吨,从$B果园运到C$地的苹果为______吨。从$B果园运到D$地的苹果为______吨。
(2)$A$,$B两果园分别将苹果运往C$,$D$两地的总运输费用为多少元?
(3)若总运输费用为750元,请你求出具体的运输方案。

答案

【解】
(1)(30-x);(20-x);(x+20)
(2)从A果园将苹果运往C,D两地的总运输费用是15x+12(30-x)=(3x+360)(元);从B果园将苹果运往C,D两地的总运输费用是10(20-x)+9(x+20)=(380-x)(元).故总运输费用为3x+360+380-x=(740+2x)(元).
(3)根据题意得740+2x=750,解得x=5.故运输方案为从A果园运到C地的苹果为5吨,运到D地的苹果为25吨;从B果园运到C地的苹果为15吨,运到D地的苹果为25吨.
6. 国家倡导居民节约用电,为此我市实施居民用电阶梯电价,方案如下:第一阶梯电价:月用电量不超过220度的部分,每度电的价格为0.5元;第二阶梯电价:月用电量超过220度不超过420度的部分,每度电的价格为0.55元;第三阶梯电价:月用电量超过420度的部分,每度电的价格为0.8元。
(1)如果按此方案计算,金铎家10月份的用电量是200度,则金铎家10月份的电费为______元;书铭家10月份的用电量是300度,则书铭家10月份的电费为______元。
(2)如果按此方案计算,宇轩家10月份的电费为260元,请求出宇轩家10月份的用电量。
(3)政府部门更希望用电高峰时要节约用电,并尽量让居民减少用电支出,为此又推出了“峰谷电价”。居民可以根据用电情况,申请“峰谷电价”,其收费方式如下:
高峰时段8:00-22:00,其电价仍按各档标准分段计价,但在各档电价基础上每度加价0.05元;
低谷时段8:00-22:00以外的时间,其电价还是按各档标准分段计价,但在各档电价基础上每度降价0.2元。
英赫家10月的用电量为350度,并且高峰时段用电量大于220度,他家申请“峰谷电价”后,能节省15.5元,请求出英赫家10月份高峰时段、低谷时段用电量分别是多少度?

答案

【解】
(1)100;154
(2)用电量为420度时,电费为220×0.5+(420-220)×0.55=220(元),因为260>220,所以宇轩家10月份的用电量比420度多,设宇轩家10月份的用电量为x度,则220+(x-420)×0.8=260,解得x=470.答:宇轩家10月份的用电量为470度.
(3)设英赫家10月份高峰时段的用电量为y度,则220×(0.5+0.05)+(y-220)×(0.55+0.05)+(350-y)×(0.5-0.2)=220×0.5+(350-220)×0.55-15.5,整理得121+0.6y-132+105-0.3y=110+71.5-15.5,即0.3y=72,解得y=240.350-240=110(度).答:英赫家10月份高峰时段、低谷时段用电量分别是240度、110度.