13. (2023·绍兴中考)如图,在△ABC中,D是边BC上的点(不与点B、C重合).过点D作DE//AB交AC于点E;过点D作DF//AC交AB于点F,N是线段BF上的点,BN= 2NF,M是线段DE上的点,DM= 2ME.若已知△CMN的面积,则一定能求出 ()
A. △AFE的面积
B. △BDF的面积
C. △BCN的面积
D. △DCE的面积
![img alt=第13题]

14. 如图,线段AB为⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB= 4,BC= 2,点P是⊙O上一动点,连接CP,以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD,且使∠DCP= 60°,连接OD,则OD长的最大值为______. (提示:定圆中的所有弦中,直径最长)
![img alt=第14题]

15. (2022·通辽中考)已知点E在正方形ABCD的对角线AC上,正方形AFEG与正方形ABCD有公共点A.
(1)如图①,当点G在AD上,F在AB上,求2CE/(√2DG)的值;
(2)将正方形AFEG绕点A逆时针方向旋转α(0°＜α＜90°),如图②,求CE/DG的值;
(3)AB= 8√2,AG= √2/2AD,将正方形AFEG绕点A逆时针方向旋转α(0°＜α＜360°),当C、G、E三点共线时,请直接写出DG的长度.
![img alt=第15题]