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1. (2024·松原校级月考)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点在格点上.要求仅用无刻度的直尺作图,所画图形的顶点都在格点上.
(1)在图①中以AB为腰画一个锐角等腰三角形ABC;
(2)在图②中以AB为边画一个面积为8的平行四边形ABEF;
(3)在图③中以AB为边画一个正方形ABGH.
(1)在图①中以AB为腰画一个锐角等腰三角形ABC;
(2)在图②中以AB为边画一个面积为8的平行四边形ABEF;
(3)在图③中以AB为边画一个正方形ABGH.
答案
1. (1)如图①，△ABC为所求. (画法不唯一)
(2)如图②，□ABEF为所求.
(3)如图③，正方形ABGH为所求.
2. 如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点,线段AB的端点都在格点上.请仅用无刻度的直尺,在图中画出一个以AB为对角线的菱形ADBE,且D、E均在格点上.
答案
2. 如图，菱形ADBE即为所求.
3. 如图是由边长为1的小正方形组成的8×8网格,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点都是格点,仅用无刻度的直尺画图.先画点D使四边形ABDC为平行四边形,连接AD交BC于点E,再在AC上画点F,使EF//AB. (画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示)
答案
3. 如图所示.
4. (2024·武汉校级月考)如图是由小正方形组成的6×6网格,每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点,图中A、B、C、D都是格点,E是AB上一点,M是AB与网格线的交点,仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,画图过程用虚线,结果用实线表示.
(1)在图①中,在线段AD上找点F,使得AF = AE;
(2)在图①中,在线段CD上找点G,使得CG = AE;
(3)在图②中,在线段CD上找点H,使得四边形BEHC为矩形;
(4)在图③中,在BC边上画点P,连接DP、MP,使得∠ADP = ∠DPM.
(1)在图①中,在线段AD上找点F,使得AF = AE;
(2)在图①中,在线段CD上找点G,使得CG = AE;
(3)在图②中,在线段CD上找点H,使得四边形BEHC为矩形;
(4)在图③中,在BC边上画点P,连接DP、MP,使得∠ADP = ∠DPM.
答案
4. (1)如图①，点F即为所求.
(2)如图①，点G即为所求.
(3)如图②，矩形BEHC即为所求.
(4)如图③，P点即为所求.
5. (2024·九江模拟)如图,这是7×7的正方形网格,四边形ABCD的四个顶点都在格点(小正方形的顶点)上,请仅用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求完成以下作图(保留作图痕迹).
(1)在图①中的线段AD上作点M,使得CM的长等于AD与BC之间的距离.
(2)在图②中作线段PQ,使得PQ = $\frac{1}{2}AD$,且直线PQ平分四边形ABCD的面积.
(1)在图①中的线段AD上作点M,使得CM的长等于AD与BC之间的距离.
(2)在图②中作线段PQ,使得PQ = $\frac{1}{2}AD$,且直线PQ平分四边形ABCD的面积.
答案
5. (1)如图①，点M即为所求.
(2)如图②，PQ即为所求.
