7. 如图所示，将两个完全相同的长方体分别水平与竖直静置在水中，它们的上表面和下表面受到的 ()


A.压强差不等，压力差相等
B.压强差不等，压力差不等
C.压强差相等，压力差不等
D.压强差相等，压力差相等

7.A

8. 如图，在容器中放一个上下底面积为$10 cm^2$、高为$6 cm$、体积为$80 cm^3$的均匀石鼓，其下底面与容器底部紧紧接触，容器中水面与石鼓上表面齐平，则石鼓受到的浮力为($g$取$10 N/kg$) ()


A.$0$
B.$0.2 N$
C.$0.6 N$
D.$0.8 N$

8.B

解：石鼓体积$V=80\, cm^3$，上下底面积$S=10\, cm^2$，高$h=6\, cm$。
石鼓下底面与容器底部紧密接触，其排开水的体积为：
$V_{ 排}=V - S · h=80\, cm^3 - 10\, cm^2×6\, cm=20\, cm^3=2×10^{-5}\, m^3$
浮力$F_{ 浮}=\rho_{ 水}gV_{ 排}=1.0×10^3\, kg/m^3×10\, N/kg×2×10^{-5}\, m^3=0.2\, N$
答案：B

9. ($2025·$泰州姜堰二模)小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台的高度让金属块浸入盛满水的溢水杯中(金属块始终未与容器底接触)，溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是 ()


A.随着升降台升高，水对溢水杯底部的压力变大
B.金属块浸没后，在水中的深度越深，弹簧测力计$A$的示数越小
C.金属块浸没前，由弹簧测力计$A$、$B$的变化量也能证明阿基米德原理
D.若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响

9.C

10. 有质量相同的两个实心球甲、乙，其密度分别为水的密度的$2$倍和$5$倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球浸没在水中，此时甲、乙两球所受浮力之比为 ，两弹簧测力计的示数之比为。

10.5:2 5:8

设两球质量均为$m$，水的密度为$\rho$，则甲球密度$\rho_甲 = 2\rho$，乙球密度$\rho_乙 = 5\rho$。
甲球体积$V_甲=\frac{m}{\rho_甲}=\frac{m}{2\rho}$，乙球体积$V_乙=\frac{m}{\rho_乙}=\frac{m}{5\rho}$。
两球浸没水中，浮力$F_浮=\rho gV_排$，$V_排=V_球$，则：
$F_{浮甲}=\rho gV_甲=\rho g\frac{m}{2\rho}=\frac{mg}{2}$，$F_{浮乙}=\rho gV_乙=\rho g\frac{m}{5\rho}=\frac{mg}{5}$，浮力之比$\frac{F_{浮甲}}{F_{浮乙}}=\frac{\frac{mg}{2}}{\frac{mg}{5}}=\frac{5}{2}$。
弹簧测力计示数$F=G - F_浮=mg - F_浮$，则：
$F_甲=mg - \frac{mg}{2}=\frac{mg}{2}$，$F_乙=mg - \frac{mg}{5}=\frac{4mg}{5}$，示数之比$\frac{F_甲}{F_乙}=\frac{\frac{mg}{2}}{\frac{4mg}{5}}=\frac{5}{8}$。
5:2；5:8

11. 如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中某一深度。如图乙是整个过程中弹簧测力计的示数$F$与圆柱体下底面下降的高度$h$变化关系的图像。求：($g$取$10 N/kg$)
(1)圆柱体浸没时受到的浮力。

(2)圆柱体的密度。
(3)圆柱体刚好浸没在水中时，其下底面受到水的压力。

11.(1)$G=F_{拉}=15N$,$F_{浮}=G-F=15N-5N=10N$ (2)根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10N}{1 × 10^{3}kg/m^{3} × 10N/kg}=10^{-3}m^{3}$,$V=V_{排}$,$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{15N}{10N/kg × 10^{-3}m^{3}}=1.5 × 10^{3}kg/m^{3}$
(3)$F_{下}=F_{浮}+F_{上}=10N+0=10N$

12. ($2025·$徐州沛县二模)如图所示，将两个弹簧计下端挂着甲、乙两个实心金属球分别浸没在水和酒精中时，两弹簧测力计的示数相等。已知甲球密度小于乙球密度，则甲、乙两球受到的重力和受到的浮力关系正确的是(图中所画不代表金属球的实际大小) ()


A.$F_{浮甲}=F_{浮乙}$
B.$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$
C.$G_{甲}＜G_{乙}$
D.$G_{甲}＞G_{乙}$

12.D

解：设甲球重力为$G_{甲}$，体积为$V_{甲}$，密度为$\rho_{甲}$；乙球重力为$G_{乙}$，体积为$V_{乙}$，密度为$\rho_{乙}$。
弹簧测力计示数$F = G - F_{浮}$，由题意知$F_{甲示}=F_{乙示}$，即：
$G_{甲}-\rho_{水}gV_{甲}=G_{乙}-\rho_{酒精}gV_{乙}$
又$G = \rho Vg$，代入得：
$\rho_{甲}V_{甲}g-\rho_{水}gV_{甲}=\rho_{乙}V_{乙}g-\rho_{酒精}gV_{乙}$
化简：
$(\rho_{甲}-\rho_{水})V_{甲}=(\rho_{乙}-\rho_{酒精})V_{乙}$
已知$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\, kg/m^3$，$\rho_{酒精}=0.8×10^{3}\, kg/m^3$，且金属球密度大于液体密度（浸没），则$\rho_{甲}-\rho_{水}＜\rho_{乙}-\rho_{酒精}$，故$V_{甲}＞V_{乙}$。
$F_{浮甲}=\rho_{水}gV_{甲}$，$F_{浮乙}=\rho_{酒精}gV_{乙}$，因$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$且$V_{甲}＞V_{乙}$，所以$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$。
由$G_{甲}=F_{浮甲}+F_{示}$，$G_{乙}=F_{浮乙}+F_{示}$，且$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$，得$G_{甲}＞G_{乙}$。
结论：D。