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1.(泰山模拟)龙泉窑是中国历史上的一个名窑,宋代六大窑系,某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具,每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成,用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯,现要用6千克瓷泥制作这些茶具,设用x千克瓷泥做茶壶时,恰好使制作的茶壶和茶杯配套,则可列方程为 (
A.$6×3x=1×9(6-x)$
B.$1×3x=6×9(6-x)$
C.$3x=9(6-x)$
D.$3x=6(6-x)$
A
)A.$6×3x=1×9(6-x)$
B.$1×3x=6×9(6-x)$
C.$3x=9(6-x)$
D.$3x=6(6-x)$
答案
1.A
2.有一个专项加工茶杯的车间,一个工人每小时平均可以加工杯身12个,或者加工杯盖15个,车间共有90人.安排加工杯身的人数为多少时,才能使生产的杯身和杯盖正好配套?设安排加工杯身的人数为x人,则加工杯盖的为
(90−x)
人,每小时加工杯身12x
个,杯盖15(90−x)
个,由此可列方程为12x=15(90−x)
,解得x=50
.答案
2.(90−x) 12x 15(90−x) 12x=15(90−x) 50
3.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1 m³钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6 m³钢材制作这种仪器，为使生产的部件刚好配套，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
答案
3.设应用x m³钢材做A部件,则用(6−x) m³钢材做B部件.由题意,得3×40x=240×(6−x).解得x=4.所以6−x=2.恰好配成4×40=160(套).答:应用4 m³的钢材做A部件,2 m³的钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.
4.某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独做15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（
A.$\frac{x+15}{25}+\frac{15}{30}=1$
B.$\frac{x+15}{30}+\frac{15}{25}=1$
C.$\frac{15}{30}+\frac{x-15}{25}=1$
D.$\frac{x-15}{30}+\frac{15}{25}=1$
D
）A.$\frac{x+15}{25}+\frac{15}{30}=1$
B.$\frac{x+15}{30}+\frac{15}{25}=1$
C.$\frac{15}{30}+\frac{x-15}{25}=1$
D.$\frac{x-15}{30}+\frac{15}{25}=1$
答案
4.D
5.（教材P134练习T1变式）某段铁路由甲工程队单独铺设需要40天，由乙工程队单独铺设需要60天。如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要
24
天。答案
5.24
6.(吉林期末)第九届亚洲冬季运动会将于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行,为了迎接亚洲冬季运动会,现要修一条公路,甲工程队单独修需30天完成,乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的$\frac{7}{10}$少1天.
(1)乙工程队单独完成需要多少天?
(2)若甲先单独修5天,之后甲、乙合作修完这条公路,求甲、乙还需合作几天修完这条路?
(1)乙工程队单独完成需要多少天?
(2)若甲先单独修5天,之后甲、乙合作修完这条公路,求甲、乙还需合作几天修完这条路?
答案
6.(1)$30×\frac{7}{10}−1=20$(天).答:乙工程队单独完成需要20天.(2)设甲、乙还需合作y天修完这条路,由题意得$(5+y)\frac{1}{30}+\frac{1}{20}y=1$,解得$y=10$.答:甲、乙还需合作10天修完这条路.
