5. 如图，第一行的平面图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的几何体.用线将平面图形与相应几何体连接起来.
（第5题）

解：
连线对应关系如下：
1. 第一行最左侧的直角梯形平面图形，连接第二行最右侧的圆台几何体；
2. 第一行中间的四边形平面图形，连接第二行最左侧的双底拼接圆锥组合几何体；
3. 第一行最右侧的阶梯状平面图形，连接第二行中间的大小圆柱叠放的组合几何体。

6. 观察图中图形①,②,③的变化规律,在右侧方格纸中画出符合变化规律的图形④.

解：
观察图形变化规律：图形①绕自身直角顶点顺时针旋转90°得到图形②，图形②绕自身直角顶点顺时针旋转90°得到图形③。
将图形③绕自身直角顶点顺时针旋转90°，即可得到图形④：该直角三角形直角顶点在方格纸下方的对应格点处，两条直角边长度均为2个方格边长，一条直角边沿水平方向向左延伸2格，另一条直角边沿竖直方向向下延伸2格，连接两条直角边的外端点得到斜边，将该三角形绘制在右侧方格纸中即为所求。

7. 如图,将长和宽分别为4 cm和2 cm的长方形卡纸分别绕长、宽所在的直线旋转一周得到两个几何体,所得两个几何体的体积相等吗?如果不相等,哪一个几何体的体积较大?

解：
绕长所在直线旋转一周得到的圆柱，底面半径为2 cm，高为4 cm，
其体积为：$V_1 = π × 2^2 × 4 = 16π \ (\mathrm{cm}^3)$。
绕宽所在直线旋转一周得到的圆柱，底面半径为4 cm，高为2 cm，
其体积为：$V_2 = π × 4^2 × 2 = 32π \ (\mathrm{cm}^3)$。
因为$16π ≠ 32π$，且$16π ＜ 32π$，
所以所得两个几何体的体积不相等，绕宽所在直线旋转一周得到的几何体体积较大。
答：所得两个几何体的体积不相等，绕宽所在直线旋转一周得到的几何体体积较大。

8. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点D,E,F在三角形的各边上,四边形DECF为正方形.
(1) 将三角形ADE绕点D旋转,使DE与DF重合.请在图中画出旋转后的三角形.
(2) 若AD=3,DB=5,则三角形ADE和三角形BDF的面积之和为.

解：
(1) 作图：作DA'⊥AD，使DA'=AD，连接A'F，则△A'DF即为△ADE绕点D旋转，DE与DF重合后得到的三角形。
(2) 由旋转的性质得：$△ ADE ≌ △ A'DF$，
$\therefore AD = A'D = 3$，$S_{△ ADE}=S_{△ A'DF}$。
∵ 四边形DECF是正方形，
$\therefore ∠ EDF = 90°$，
$\therefore ∠ ADE + ∠ BDF = 180° - ∠ EDF = 90°$，
代入$∠ ADE = ∠ A'DF$，得$∠ A'DF + ∠ BDF = ∠ A'DB = 90°$，
$\therefore S_{△ ADE} + S_{△ BDF} = S_{△ A'DF} + S_{△ BDF} = S_{△ A'DB} = \frac{1}{2} × A'D × DB = \frac{1}{2} × 3 × 5 = \frac{15}{2}$。
$\boxed{\dfrac{15}{2}}$