20. 如图12，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，AE与BF相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC，∠BOA的度数.

∠DAC=20°, ∠BOA=125°

21. 如图13，在$△ ABC$中，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，$AB// DG$，$∠1+∠2=180°$。
(1) 求证：$AD// EF$；
(2) 若DG是$∠ ADC$的平分线，$∠2=140°$，$∠ C=60°$，求$∠ AGD$的度数；
(3) 若$△ ABC$的周长为16 cm，$AB=BC$，当中线AD将$△ ABC$分成周长差为2 cm的两部分，求AC的长。

(1)证明:
∵AB//DG,
∴∠1=∠BAD.
∵∠1+∠2=180°
∴∠BAD+∠2=180°
∴AD//EF
(2)∠AGD=100°.
(3)AC=4 cm 或 $AC=\frac{20}{3}$ cm.