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1 观察下表中每一横行数的特点，用含有字母的式子填空。
1 2 3 4 5 … n
3 6 9
15 …
4 7 10 13 16 …
1 2 3 4 5 … n
3 6 9
15 …4 7 10 13 16 …
答案
1. 3n 3n+1
2 下表给出了人在地球上能举起的物体质量和在月球上能举起的物体质量，观察每列数的特点，用含有字母的式子填空。
在地球上能举起的物体质量/千克 1 2 3 4 … n
在月球上能举起的物体质量/千克 6 12 18 24 …
在地球上能举起的物体质量/千克 1 2 3 4 … n
在月球上能举起的物体质量/千克 6 12 18 24 …
答案
2. 6n
3 一根弹簧原长 90 厘米,所挂物体质量与弹簧伸长情况如下表。观察各量之间的关系和数的特点,用含有字母的式子填空。
答案
3. 5m 90+5m
【解析】由题可知,弹簧总长度=弹簧原长+弹簧伸长量,弹簧伸长量随着所挂物体质量的变化而变化,其规律是弹簧伸长量=所挂物体质量×5。当所挂物体质量是m时,弹簧伸长量=5m,由此得出弹簧总长度=90+5 m。
【解析】由题可知,弹簧总长度=弹簧原长+弹簧伸长量,弹簧伸长量随着所挂物体质量的变化而变化,其规律是弹簧伸长量=所挂物体质量×5。当所挂物体质量是m时,弹簧伸长量=5m,由此得出弹簧总长度=90+5 m。
4 在下面蓝色的“发电地砖”上走路就可以发电。南山公园计划用发电地砖按如下所示的规律铺设一条人行道。设一条人行道。
发电地砖的排列有怎样的规律？填一填。
图案个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n
发电地砖的块数 | $3+1$ | $3+3+1$ | $3+3+3+1$ | $3+3+3+3+1$ | … | $3n+1$
发电地砖的排列有怎样的规律？填一填。
图案个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n
发电地砖的块数 | $3+1$ | $3+3+1$ | $3+3+3+1$ | $3+3+3+3+1$ | … | $3n+1$
答案
4. 3n+1
【解析】由题可知,1个图案中发电地砖的块数是1个3与1的和,2个图案中发电地砖的块数是2个3与1的和,3个图案中发电地砖的块数是3个3与1的和,由此得出n个图案中发电地砖的块数就是n个3与1的和,即3n+1。
【解析】由题可知,1个图案中发电地砖的块数是1个3与1的和,2个图案中发电地砖的块数是2个3与1的和,3个图案中发电地砖的块数是3个3与1的和,由此得出n个图案中发电地砖的块数就是n个3与1的和,即3n+1。
