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例2 求下列各式的值：
(1) $\sqrt{100}$；
(2) $\sqrt{\dfrac{25}{121}}$；
(3) $-\sqrt{0.01}$；
(4) $-\sqrt{1\dfrac{32}{49}}$。
(1) $\sqrt{100}$；
(2) $\sqrt{\dfrac{25}{121}}$；
(3) $-\sqrt{0.01}$；
(4) $-\sqrt{1\dfrac{32}{49}}$。
答案
(1) 10 (2) $\frac{5}{11}$ (3) $-0.1$ (4) $-\frac{9}{7}$
例3 求下列各式的值：
(1) $\sqrt{\dfrac{49}{144}} × \sqrt{\dfrac{144}{9}}$；
(2) $\sqrt{36}$；
(3) $\sqrt{5^2 - 4^2}$；
(4) $-\sqrt{3\dfrac{1}{16}} + \sqrt{4}$。
(1) $\sqrt{\dfrac{49}{144}} × \sqrt{\dfrac{144}{9}}$；
(2) $\sqrt{36}$；
(3) $\sqrt{5^2 - 4^2}$；
(4) $-\sqrt{3\dfrac{1}{16}} + \sqrt{4}$。
答案
(1) $\frac{7}{3}$ (2) 6 (3) 3 (4) $\frac{1}{4}$
1. 下列各式中，有意义的有 （
① $\sqrt{-3}$；② $-\sqrt{2}$；③ $\sqrt{(-3)^2}$；④ $(\sqrt{-2})^2$；⑤ $\sqrt{-x^2 -1}$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）① $\sqrt{-3}$；② $-\sqrt{2}$；③ $\sqrt{(-3)^2}$；④ $(\sqrt{-2})^2$；⑤ $\sqrt{-x^2 -1}$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
2. 下列说法中，不正确的是（
A.$4^2$的算术平方根是4
B.$\sqrt{4}$的算术平方根是$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3^2}$的算术平方根是$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{81}$的算术平方根是9
D
）A.$4^2$的算术平方根是4
B.$\sqrt{4}$的算术平方根是$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3^2}$的算术平方根是$\sqrt{3}$
D.$\sqrt{81}$的算术平方根是9
答案
D
二、填空题
3. 算术平方根是其本身的数有
3. 算术平方根是其本身的数有
0,1
。答案
0,1
4.“9是x的算术平方根”用式子表示是
$\sqrt{x}=9$
。答案
$\sqrt{x}=9$
三、解答题
5. 求下列各式的值：
(1) $\sqrt{1}$；
(2) $-(\sqrt{6})^2$；
(3) $\sqrt{(-25)^2}$；
(4) $\sqrt{0.04} - \sqrt{0.25}$；
(5) $\frac{1}{3}\sqrt{\frac{25}{9}} + \frac{1}{5}\sqrt{400}$；
(6) $\sqrt{0.36} × \sqrt{\frac{4}{81}}$；
5. 求下列各式的值：
(1) $\sqrt{1}$；
(2) $-(\sqrt{6})^2$；
(3) $\sqrt{(-25)^2}$；
(4) $\sqrt{0.04} - \sqrt{0.25}$；
(5) $\frac{1}{3}\sqrt{\frac{25}{9}} + \frac{1}{5}\sqrt{400}$；
(6) $\sqrt{0.36} × \sqrt{\frac{4}{81}}$；
答案
(1) 1 (2) $-6$ (3) 25 (4) $-0.3$ (5) $\frac{41}{9}$ (6) $\frac{2}{15}$
