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四、探究题。（共9分）
数学上把两个相同的数相乘记作这个数的平方。例如：$3×3＝3^2$，$6×6＝6^2$。
1. 计算下面的四组算式。（6分）
数学上把两个相同的数相乘记作这个数的平方。例如：$3×3＝3^2$，$6×6＝6^2$。
1. 计算下面的四组算式。（6分）
答案
1.
$4^2-3^2=16-9=7$
$(4+3)×(4-3)=7×1=7$
$5^2-3^2=25-9=16$
$(5+3)×(5-3)=8×2=16$
$6^2-5^2=36-25=11$
$(6+5)×(6-5)=11×1=11$
$10^2-5^2=100-25=75$
$(10+5)×(10-5)=15×5=75$
$4^2-3^2=16-9=7$
$(4+3)×(4-3)=7×1=7$
$5^2-3^2=25-9=16$
$(5+3)×(5-3)=8×2=16$
$6^2-5^2=36-25=11$
$(6+5)×(6-5)=11×1=11$
$10^2-5^2=100-25=75$
$(10+5)×(10-5)=15×5=75$
2. 观察上面的四组算式，说说你的发现。（3 分）
答案
2. 任意两个数的平方之差等于两数之和与两数之差的积
五、解决问题。（共32分）
1. 果园里有48棵桃树，梨树的棵数比桃树的5倍少6。这个果园里桃树和梨树一共有多少棵？桃树比梨树少多少棵？（6分）
1. 果园里有48棵桃树，梨树的棵数比桃树的5倍少6。这个果园里桃树和梨树一共有多少棵？桃树比梨树少多少棵？（6分）
答案
1. $48×5-6+48=282$(棵)
$48×5-6-48=186$(棵)
答:这个果园里桃树和梨树一共有 282 棵;桃树比梨树少 186 棵。
$48×5-6-48=186$(棵)
答:这个果园里桃树和梨树一共有 282 棵;桃树比梨树少 186 棵。
