例 元宵节前夕,学校在走廊上挂了一串彩灯,彩灯按红、黄、蓝、绿的顺序循环排列,第33盏彩灯是什么颜色的?
思路点拨 生活中很多事物的变化是有周期性的,利用有余数的除法可以解决一些周期问题。
先找出彩灯的排列规律,如下图:

这些彩灯按红、黄、蓝、绿的顺序依次不断重复出现,也就是把4盏彩灯作为一个周期。要想知道第33盏彩灯是什么颜色的,应先算出33盏彩灯里有几个周期,也就是看33里面有几个4,还余几,$33÷4= 8……1$,8表示有8个周期,余1表示下一个周期(第9个周期)的第1盏彩灯,和每一个周期中的第1盏彩灯的颜色相同。

【解析】：这些彩灯按红、黄、蓝、绿的顺序循环排列，每$4$盏为一个周期。计算$33$盏彩灯包含几个周期，即$33÷4 = 8$（个）$\cdots\cdots1$（盏），其中$8$是周期数，余数$1$表示第$33$盏彩灯是下一个周期（第$9$个周期）的第$1$盏。由于每个周期的第$1$盏彩灯是红色，所以第$33$盏彩灯的颜色与每个周期的第$1$盏彩灯颜色相同。
【答案】：第$33$盏彩灯是红色的。

1.……照这样排下去,第22只小动物是什么?

$ 22 ÷ 5 = 4 $ (个)……2 (只)
第 22 只小动物是兔子。