2025年天府前沿九年级数学上册北师大版第150页答案
1. 反比例函数的定义：如果两个变量 $ x $,$ y $ 间的关系可以表示成____的形式,则称 $ y $ 是 $ x $ 的反比例函数。

答案

$ y = \frac{k}{x}(k \neq 0) $
2. 反比例函数的几种等价形式。
$ y $ 是 $ x $ 的反比例函数 $ \Leftrightarrow y = \frac{k}{x} \Leftrightarrow y = kx \Leftrightarrow $____$ = k $。($ k \neq 0 $)

答案

$-1$ $xy$
3. 反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 中,$ x $____。

答案

$\neq 0$
1. (2025·编写)有下列函数：① $ y = -2x $；② $ y = -\frac{12}{x} $；③ $ y = x^{-1} $；④ $ y = 5x^2 + 1 $。其中反比例函数有____个。

答案

$2$
2. (1)(2025·编写)已知反比例函数 $ y = \frac{2}{x} $,当 $ y = 6 $ 时,$ x = $____。
(2)(2025·编写)已知 $ y $ 与 $ x $ 成反比例,且当 $ x = -3 $ 时,$ y = 4 $,则当 $ x = 6 $ 时,$ y $ 的值为____。

答案

(1) $\frac{1}{3}$ (2) $-2$
3. (1)(2025·编写)已知函数 $ y = (k - 2)x^{|k| - 3} $($ k $ 为整数),当 $ k $ 为____时,$ y $ 是 $ x $ 的反比例函数。
(2)(2025·编写)若函数 $ y = (m + 1)x^{m^2 - 2} $ 是反比例函数,则 $ m + 3 $ 的平方根为____。

答案

(1) $-2$ (2) $\pm 2$
4. (1)(2025·简阳)已知 $ y = (1 - m)x^{m^2 - 2} $ 是反比例函数,则 $ m = $____。
(2)(2025·编写)已知 $ y $ 与 $ x^2 $ 成反比例,可设 $ y = $____；已知 $ y - 2 $ 与 $ x $ 成反比例,可设 $ y = $____；已知 $ y $ 与 $ x - 2 $ 成反比例,可设 $ y = $____。

答案

$-1$ (2) $\frac{k}{x^{2}}$ $\frac{k}{x} + 2$ $\frac{k}{x - 2}$
5. (2025·编写)下列函数是 $ y $ 关于 $ x $ 的反比例函数的是()
A. $ y = \frac{1}{x - 1} $
B. $ y = \frac{1}{x^2} $
C. $ y = \frac{3}{x} $
D. $ y = -\frac{x}{4} $

答案

C
6. (2025·编写)已知反比例函数的解析式为 $ y = \frac{|a| - 2}{x} $,则 $ a $ 的取值范围是()
A. $ a \neq 2 $
B. $ a \neq -2 $
C. $ a \neq \pm 2 $
D. $ a = \pm 2 $

答案

C
7. (2025·编写)若函数 $ y = (m - 1)x^{m^2 - 2} $ 是反比例函数,则 $ m $ 的值是()
A. $ \pm 1 $
B. $ -1 $
C. $ 0 $
D. $ 1 $

答案

B