3. (1) 吴大叔的苗圃里有松树苗 420 棵,杨树苗比松树苗多$\frac {3}{7}$。杨树苗有多少棵?
(2) 吴大叔的苗圃里有杨树苗 600 棵,杨树苗和松树苗棵数的比是$10:7$。松树苗有多少棵?
(2) 吴大叔的苗圃里有杨树苗 600 棵,杨树苗和松树苗棵数的比是$10:7$。松树苗有多少棵?
答案
(1)
解析：
题目考查的是分数乘法应用题，涉及到比例和百分数的计算。
设松树苗的数量为 $S$，杨树苗的数量为 $Y$。
根据题目，$S = 420$ 棵。
杨树苗比松树苗多 $\frac{3}{7}$，即 $Y = S + \frac{3}{7}S$，
将 $S = 420$ 代入得：
$Y = 420 + \frac{3}{7} × 420$
$= 420 + 180$
$= 600$ (棵)
答案：600棵
(2)
解析：
题目考查的是比例应用题，需要通过比例关系计算出松树苗的数量。
设杨树苗的数量为 $Y$，松树苗的数量为 $S$。
根据题目，$Y = 600$ 棵，且 $\frac{Y}{S} = \frac{10}{7}$。
根据比例关系，可以得到：
$S = \frac{7}{10} × Y$
将 $Y = 600$ 代入得：
$S = \frac{7}{10} × 600$
$= 420$(棵)
答案：420棵
解析：
题目考查的是分数乘法应用题，涉及到比例和百分数的计算。
设松树苗的数量为 $S$，杨树苗的数量为 $Y$。
根据题目，$S = 420$ 棵。
杨树苗比松树苗多 $\frac{3}{7}$，即 $Y = S + \frac{3}{7}S$，
将 $S = 420$ 代入得：
$Y = 420 + \frac{3}{7} × 420$
$= 420 + 180$
$= 600$ (棵)
答案：600棵
(2)
解析：
题目考查的是比例应用题，需要通过比例关系计算出松树苗的数量。
设杨树苗的数量为 $Y$，松树苗的数量为 $S$。
根据题目，$Y = 600$ 棵，且 $\frac{Y}{S} = \frac{10}{7}$。
根据比例关系，可以得到：
$S = \frac{7}{10} × Y$
将 $Y = 600$ 代入得：
$S = \frac{7}{10} × 600$
$= 420$(棵)
答案：420棵
解析
(1)
420×(1+$\frac{3}{7}$)
=420×$\frac{10}{7}$
=600(棵)
(2)
600÷10×7
=60×7
=420(棵)
420×(1+$\frac{3}{7}$)
=420×$\frac{10}{7}$
=600(棵)
(2)
600÷10×7
=60×7
=420(棵)
4. 学校买来 720 本图书,分给四年级$\frac {2}{9}$,剩下的按$3:4$的比分给五、六年级。三个年级各分得图书多少本?
答案
解析：本题可先求出四年级分得的图书数量，再求出剩余图书数量，最后根据五、六年级的分配比例求出五、六年级分得的图书数量。
1. 计算四年级分得的图书数量：
已知学校买来$720$本图书，分给四年级$\frac{2}{9}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得四年级分得的图书数量为$720×\frac{2}{9}=160$（本）。
2. 计算剩余图书数量：
用图书总数减去四年级分得的图书数量，可得剩余图书数量为$720 - 160 = 560$（本）。
3. 计算五、六年级分得的图书数量：
已知剩下的图书按$3:4$的比分给五、六年级，那么总份数为$3 + 4 = 7$份。
五年级分得的图书占剩余图书的$\frac{3}{7}$，则五年级分得的图书数量为$560×\frac{3}{7}=240$（本）。
六年级分得的图书占剩余图书的$\frac{4}{7}$，则六年级分得的图书数量为$560×\frac{4}{7}=320$（本）。
答案：四年级：$720×\frac{2}{9}=160$（本）
五年级：$720 - 160 = 560$（本），$560×\frac{3}{3 + 4}=240$（本）
六年级：$560×\frac{4}{3 + 4}=320$（本）
答：四年级分得$160$本，五年级分得$240$本，六年级分得$320$本。
1. 计算四年级分得的图书数量：
已知学校买来$720$本图书，分给四年级$\frac{2}{9}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得四年级分得的图书数量为$720×\frac{2}{9}=160$（本）。
2. 计算剩余图书数量：
用图书总数减去四年级分得的图书数量，可得剩余图书数量为$720 - 160 = 560$（本）。
3. 计算五、六年级分得的图书数量：
已知剩下的图书按$3:4$的比分给五、六年级，那么总份数为$3 + 4 = 7$份。
五年级分得的图书占剩余图书的$\frac{3}{7}$，则五年级分得的图书数量为$560×\frac{3}{7}=240$（本）。
六年级分得的图书占剩余图书的$\frac{4}{7}$，则六年级分得的图书数量为$560×\frac{4}{7}=320$（本）。
答案：四年级：$720×\frac{2}{9}=160$（本）
五年级：$720 - 160 = 560$（本），$560×\frac{3}{3 + 4}=240$（本）
六年级：$560×\frac{4}{3 + 4}=320$（本）
答：四年级分得$160$本，五年级分得$240$本，六年级分得$320$本。
解析
解：四年级分得图书：$720×\frac{2}{9} = 160$（本）
剩下图书：$720 - 160 = 560$（本）
五年级分得图书：$560×\frac{3}{3 + 4} = 560×\frac{3}{7} = 240$（本）
六年级分得图书：$560×\frac{4}{3 + 4} = 560×\frac{4}{7} = 320$（本）
答：四年级分得160本，五年级分得240本，六年级分得320本。
剩下图书：$720 - 160 = 560$（本）
五年级分得图书：$560×\frac{3}{3 + 4} = 560×\frac{3}{7} = 240$（本）
六年级分得图书：$560×\frac{4}{3 + 4} = 560×\frac{4}{7} = 320$（本）
答：四年级分得160本，五年级分得240本，六年级分得320本。
5. 建筑工地运来$\frac {5}{8}$吨水泥,第一天用去$\frac {1}{5}$,第二天用去$\frac {1}{4}$吨。还剩多少吨?
答案
解析：本题考查的是分数的应用。
首先，需要计算第一天用去的水泥量。
由于第一天用去了总量的$\frac{1}{5}$，所以第一天用去的水泥量为：
$\frac{5}{8} × \frac{1}{5} = \frac{1}{8}（吨）$。
接着，已知第二天用去了$\frac{1}{4}$吨水泥。
现在，可以计算剩余的水泥量。
剩余的水泥量 = 总量 - 第一天用去的量 - 第二天用去的量
$= \frac{5}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$
$= \frac{1}{2} - \frac{1}{4}$
$= \frac{1}{4}（吨）$。
所以，还剩$\frac{1}{4}$吨水泥。
答案：$\frac{1}{4}$吨。
首先，需要计算第一天用去的水泥量。
由于第一天用去了总量的$\frac{1}{5}$，所以第一天用去的水泥量为：
$\frac{5}{8} × \frac{1}{5} = \frac{1}{8}（吨）$。
接着，已知第二天用去了$\frac{1}{4}$吨水泥。
现在，可以计算剩余的水泥量。
剩余的水泥量 = 总量 - 第一天用去的量 - 第二天用去的量
$= \frac{5}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$
$= \frac{1}{2} - \frac{1}{4}$
$= \frac{1}{4}（吨）$。
所以，还剩$\frac{1}{4}$吨水泥。
答案：$\frac{1}{4}$吨。
解析
解：第一天用去的水泥量为$\frac{5}{8} × \frac{1}{5} = \frac{1}{8}$（吨）
剩余水泥量为$\frac{5}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$
$=\frac{4}{8} - \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$（吨）
答：还剩$\frac{1}{4}$吨。
剩余水泥量为$\frac{5}{8} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}$
$=\frac{4}{8} - \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$
$=\frac{1}{4}$（吨）
答：还剩$\frac{1}{4}$吨。
