四、综合题（18分）
12. [南京模拟] 如图所示，电源电压恒为18 V，灯泡L上标有“9 V 4.5 W”字样，灯泡的电阻保持不变，滑动变阻器R₁的最大阻值为100 Ω，电压表量程为0～15 V。电流表量程为0～0.6 A，图中虚线框内接有一只定值电阻R₂（未画出）。已知：①闭合S₁和S₃、断开S₂时，调节R₁，使其接入电路的阻值为12 Ω，此时电路的总功率为10.8 W；②闭合S₁和S₂、断开S₃，调节R₁，当电压表的示数为12 V时，电流表示数约为0.33 A。
(1)灯泡L正常发光时的阻值为Ω，在情形①中，R₂电阻为Ω。
(2)请根据题意在虚线框内画出R₂，并使电路完整。
(3)当闭合S₁和S₂，断开S₃，为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
(4)闭合所有开关时，移动滑动变阻器的滑片的过程中，求灯泡的最小功率。

(1)18；18
(2)如图所示。
(3)当闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，断开$\mathrm{S}_3$时，滑动变阻器和灯泡串联，灯泡正常发光时电流$I_\mathrm{L}=\frac{P_\mathrm{额}}{U_\mathrm{额}}=\frac{4.5\ \mathrm{W}}{9\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，电流表量程为0～0.6 A，所以，为保证电路安全，电路中电流最大为0.5 A，此时灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中阻值最小，由串联电路特点和欧姆定律可得滑动变阻器连入电路的最小阻值$R_{\mathrm{最小}}=\frac{U-U_\mathrm{额}}{I_\mathrm{最大}}=\frac{18\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=18\ \Omega$；当电压表示数最大为15 V时，滑动变阻器连入电路中阻值最大，电路中电流最小，则最小电流$I_{\mathrm{最小}}=I_\mathrm{L}'=\frac{U-U_{1\mathrm{最大}}}{R_\mathrm{L}}=\frac{18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=\frac{1}{6}\ \mathrm{A}$，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_{\mathrm{最大}}=\frac{U_{1\mathrm{最大}}}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{\frac{1}{6}\ \mathrm{A}}=90\ \Omega＜100\ \Omega$，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为$18∼90\ \Omega$。
(4)闭合所有开关时，L与$R_2$并联再与滑动变阻器$R_1$串联，当电压表示数最大为15 V时，灯泡两端电压最小，灯泡有最小功率，L与$R_2$并联部分的总电阻$R_\mathrm{并}=\frac{R_\mathrm{L}R_2}{R_\mathrm{L}+R_2}=\frac{18\ \Omega×18\ \Omega}{18\ \Omega+18\ \Omega}=9\ \Omega$，干路中电流$I=I_\mathrm{并}=\frac{U_\mathrm{并}}{R_\mathrm{并}}=\frac{U-U_{1\mathrm{最大}}}{R_\mathrm{并}}=\frac{18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}}{9\ \Omega}=\frac{1}{3}\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器连入电路中的阻值$R_1=\frac{U_{1\mathrm{最大}}}{I}=\frac{15\ \mathrm{V}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{A}}=45\ \Omega＜100\ \Omega$，所以灯泡两端的最小电压$U_{\mathrm{L最小}}=U-U_{1\mathrm{最大}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，灯泡的最小功率$P_{\mathrm{L最小}}=\frac{{U_{\mathrm{L最小}}}^2}{R_\mathrm{L}}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{W}$。