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1. 计算：$31°25'+22°13'=$
53°38'
.答案
1. 53°38'
2. 如图,点 O 在直线 AB 上,OD 是∠BOC 的平分线.若∠AOC = 140°,则∠AOD 的度数为
160°
。答案
2. 160°
3. 如图，$∠ BOD=118°$，$∠ COD=90°$，$OC$平分$∠ AOB$，则$∠ AOB$的度数为
56°
。答案
3. 56°
4. 如图，$∠ AOC = ∠ BOD = 96°$，$∠ BOC = 56°$，则$∠ AOD$的度数为
136°
。答案
4. 136°
二、解答题
5. 如图，$∠ AOB = ∠ COD = 90°$，$OB$是$∠ COE$的平分线，$∠ COB = 5∠ BOD$. 求：
(1) $∠ BOD$的度数；
(2) $∠ AOE$的度数.
5. 如图，$∠ AOB = ∠ COD = 90°$，$OB$是$∠ COE$的平分线，$∠ COB = 5∠ BOD$. 求：
(1) $∠ BOD$的度数；
(2) $∠ AOE$的度数.
答案
5. (1) 因为∠COB = 5∠BOD, ∠COD = 90°,所以∠DOB+5∠BOD = 90°. 所以∠BOD = 15°
(2) 因为∠BOD = 15°, ∠COB = 5∠BOD, 所以∠COB=75°. 因为OB是∠COE的平分线, 所以∠BOE = ∠BOC = 75°. 因为∠AOB = 90°, 所以∠AOE = ∠AOB+∠BOE = 90°+75° = 165°
(2) 因为∠BOD = 15°, ∠COB = 5∠BOD, 所以∠COB=75°. 因为OB是∠COE的平分线, 所以∠BOE = ∠BOC = 75°. 因为∠AOB = 90°, 所以∠AOE = ∠AOB+∠BOE = 90°+75° = 165°
6. 如图，$∠ AOB=120°$，$OC$是$∠ AOB$内的一条射线，且$∠ AOC:∠ BOC=1:2$.
（1）求$∠ AOC$的度数；
（2）过点$O$作射线$OD$，若$∠ AOD=\dfrac{1}{2}∠ AOB$，求$∠ COD$的度数.
（1）求$∠ AOC$的度数；
（2）过点$O$作射线$OD$，若$∠ AOD=\dfrac{1}{2}∠ AOB$，求$∠ COD$的度数.
答案
6. (1) 因为∠AOC : ∠BOC = 1 : 2, ∠AOB = 120°, 所以∠AOC = 1/3 ∠AOB = 1/3 × 120° = 40°
(2) 因为∠AOD = 1/2 ∠AOB, 所以∠AOD = 60°. 当OD在∠AOB内时, ∠COD = ∠AOD-∠AOC = 20°;当OD在∠AOB外时, ∠COD = ∠AOC+∠AOD = 100°. 故∠COD的度数为20°或100°
(2) 因为∠AOD = 1/2 ∠AOB, 所以∠AOD = 60°. 当OD在∠AOB内时, ∠COD = ∠AOD-∠AOC = 20°;当OD在∠AOB外时, ∠COD = ∠AOC+∠AOD = 100°. 故∠COD的度数为20°或100°
