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(3)两根铁丝的长度都是5 m,第一根用去$\frac{4}{5}$ m,第二根用去$\frac{4}{5}$。则剩下的铁丝长度相比,(
A
)。答案
5. (3)A
6. (1)50 m赛跑结束了,前三名中,小华跑了$\frac{1}{4}$分钟,小明跑的时间是小华跑的$\frac{4}{5}$,小强跑的时间是小明跑的$\frac{7}{6}$。(
(2)有180个零件,许师傅用了6天完成,沈师傅的效率比许师傅高$\frac{1}{5}$,沈师傅加工这些零件需要(
小明
)是冠军。(2)有180个零件,许师傅用了6天完成,沈师傅的效率比许师傅高$\frac{1}{5}$,沈师傅加工这些零件需要(
5
)天。答案
6. (1)小明 (2)5
7. A、B两袋米的质量一共是50 kg，如果各用掉它们的$\frac{1}{5}$，A袋米还剩24 kg，那么B袋米还剩多少千克？
答案
7. $50×(1-\frac{1}{5})-24=16(\mathrm{kg})$
8. a和b在直线上的位置如下图所示，若$a × b = t$，则下列描述中正确的是(
A.$a ＜ b ＜ t$
B.$a ＜ t ＜ b$
C.$t ＜ a ＜ b$
D.$t ＜ b ＜ a$
C
)。A.$a ＜ b ＜ t$
B.$a ＜ t ＜ b$
C.$t ＜ a ＜ b$
D.$t ＜ b ＜ a$
答案
8. C 提示:根据题图可知0＜a＜b＜1,因为t=a×b,再根据分数乘法中,如果一个乘数小于1,那么积就小于另一个乘数,所以t＜a＜b,所以选C。
9. (1)已知$a×\frac{6}{5}=b×\frac{5}{6}=c×\frac{4}{5}$，a、b、c均不为0，比较a、b、c，最大的是(
(2)用5个边长是$\frac{3}{4}$dm的正方形拼成一个长方形，它的周长是(
(3)一种商品，先提价$\frac{1}{10}$后，又降价$\frac{1}{10}$，现在的价格是原价的(
(4)一个三角形的底和高都增加$\frac{1}{2}$，现在三角形的面积相当于原三角形面积的(
(5)一对相互啮合的齿轮，大齿轮有24个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的$\frac{2}{3}$。如果大齿轮转动一圈要36秒，那么小齿轮转动一圈要(
c
)。(2)用5个边长是$\frac{3}{4}$dm的正方形拼成一个长方形，它的周长是(
9
)dm，面积是($\frac{45}{16}$
)$\mathrm{dm}^2$。(3)一种商品，先提价$\frac{1}{10}$后，又降价$\frac{1}{10}$，现在的价格是原价的(
$\frac{99}{100}$
)。(4)一个三角形的底和高都增加$\frac{1}{2}$，现在三角形的面积相当于原三角形面积的(
$\frac{9}{4}$
)。(5)一对相互啮合的齿轮，大齿轮有24个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的$\frac{2}{3}$。如果大齿轮转动一圈要36秒，那么小齿轮转动一圈要(
24
)秒。答案
9. (1)c 提示:由于$a×\frac{6}{5}=b×\frac{5}{6}=c×\frac{4}{5}$,又$\frac{6}{5}＞\frac{5}{6}＞\frac{4}{5}$,所以c＞b＞a。
(2)9 $\frac{45}{16}$ 提示:拼成的长方形的长是$\frac{3}{4}×5=\frac{15}{4}(\mathrm{dm})$,宽是$\frac{3}{4}$ dm,所以它的周长是$(\frac{15}{4}+\frac{3}{4})×2=9(\mathrm{dm})$,面积是$\frac{15}{4}×\frac{3}{4}=\frac{45}{16}(\mathrm{dm}^2)$。
(3)$\frac{99}{100}$ 提示:设原价为“1”,提价$\frac{1}{10}$后变为原价的$(1+\frac{1}{10})=\frac{11}{10}$,又降价$\frac{1}{10}$即为$\frac{11}{10}$的$(1-\frac{1}{10})$,列式为$\frac{11}{10}×(1-\frac{1}{10})=\frac{99}{100}$。
(4)$\frac{9}{4}$ 提示:一个三角形的底和高都增加$\frac{1}{2}$,底和高都变成原来的$(1+\frac{1}{2})$,即$\frac{3}{2}$,则面积为原面积的$\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}$。
(5)24 提示:小齿轮的齿数是大齿轮的$\frac{2}{3}$,所以小齿轮转动一圈需要的时间也是大齿轮转动一圈需要时间的$\frac{2}{3}$,即$36×\frac{2}{3}=24$(秒)。
(2)9 $\frac{45}{16}$ 提示:拼成的长方形的长是$\frac{3}{4}×5=\frac{15}{4}(\mathrm{dm})$,宽是$\frac{3}{4}$ dm,所以它的周长是$(\frac{15}{4}+\frac{3}{4})×2=9(\mathrm{dm})$,面积是$\frac{15}{4}×\frac{3}{4}=\frac{45}{16}(\mathrm{dm}^2)$。
(3)$\frac{99}{100}$ 提示:设原价为“1”,提价$\frac{1}{10}$后变为原价的$(1+\frac{1}{10})=\frac{11}{10}$,又降价$\frac{1}{10}$即为$\frac{11}{10}$的$(1-\frac{1}{10})$,列式为$\frac{11}{10}×(1-\frac{1}{10})=\frac{99}{100}$。
(4)$\frac{9}{4}$ 提示:一个三角形的底和高都增加$\frac{1}{2}$,底和高都变成原来的$(1+\frac{1}{2})$,即$\frac{3}{2}$,则面积为原面积的$\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{9}{4}$。
(5)24 提示:小齿轮的齿数是大齿轮的$\frac{2}{3}$,所以小齿轮转动一圈需要的时间也是大齿轮转动一圈需要时间的$\frac{2}{3}$,即$36×\frac{2}{3}=24$(秒)。
10. 假设思想 在一次测试中,六(2)班的平均分是80分,其中$\frac{8}{9}$的同学及格,及格的同学的平均分是84分,不及格的同学的平均分是（
48
）分。答案
10. 48 提示:通过假设六(2)班的学生人数,求出及格人数,然后根据“不及格学生的总分÷不及格的学生人数=不及格学生的平均分”这一数量关系列式解答。
11. 甲、乙、丙、丁四人运1500件快递，甲运了所有快递的$\frac{1}{5}$，乙运的快递件数是其他三人运的快递件数和的$\frac{1}{2}$，丙运的快递件数比甲多$\frac{1}{4}$，丁运了多少件快递？
答案
11. $\frac{1}{5}×(1+\frac{1}{4})=\frac{1}{4}$
$1500×(1-\frac{1}{5}-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{4})=325$(件) 提示:把快递总件数看作单位“1”,则甲运了快递总件数的$\frac{1}{5}$,乙运了快递总件数的$\frac{1}{1+2}$,丙运了快递总件数的$\frac{1}{5}×(1+\frac{1}{4})=\frac{1}{4}$,丁运了快递总件数的$1-\frac{1}{5}-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{4}=\frac{13}{60}$。
$1500×(1-\frac{1}{5}-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{4})=325$(件) 提示:把快递总件数看作单位“1”,则甲运了快递总件数的$\frac{1}{5}$,乙运了快递总件数的$\frac{1}{1+2}$,丙运了快递总件数的$\frac{1}{5}×(1+\frac{1}{4})=\frac{1}{4}$,丁运了快递总件数的$1-\frac{1}{5}-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{4}=\frac{13}{60}$。
12. 逆向思维 老妇卖鸡蛋，有趣又大方，见人卖一半，还送半盒蛋，见了4个人，卖光箱中蛋，请问箱中蛋几盒？
答案
12. $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$(盒) $(1+\frac{1}{2})×2=3$(盒)
$(3+\frac{1}{2})×2=7$(盒) $(7+\frac{1}{2})×2=15$(盒)
提示:本题用逆推法,卖光前送了半盒蛋,说明见到第4个人时还有$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$(盒);依次向前推得见到第3个人时还有$(1+\frac{1}{2})×2=3$(盒);见到第2个人时还有$(3+\frac{1}{2})×2=7$(盒);见到第1个人时还有$(7+\frac{1}{2})×2=15$(盒),所以箱中共有15盒蛋。
$(3+\frac{1}{2})×2=7$(盒) $(7+\frac{1}{2})×2=15$(盒)
提示:本题用逆推法,卖光前送了半盒蛋,说明见到第4个人时还有$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$(盒);依次向前推得见到第3个人时还有$(1+\frac{1}{2})×2=3$(盒);见到第2个人时还有$(3+\frac{1}{2})×2=7$(盒);见到第1个人时还有$(7+\frac{1}{2})×2=15$(盒),所以箱中共有15盒蛋。
