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1[2026北京海淀区质检]某中学七年级(1)班40人参加数学学科竞赛，其中优秀21人，良好9人，及格8人，不及格2人.如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（
A.$100°$
B.$72°$
C.$30°$
D.$20°$
B
）A.$100°$
B.$72°$
C.$30°$
D.$20°$
答案
1.B 【解析】表示及格人数的扇形圆心角是$\frac{8}{40}×360°=72°$.
2[2025湖南娄底质检]经统计,六(1)班全体45名学生中一学期课外阅读量达到10本以上的有9人,5~10本的有30人,5本以下的有6人.下面能正确反映六(1)班全体学生一学期课外阅读量情况的是 ()
答案
解：
先计算各部分人数占总人数的百分比，以及对应扇形的圆心角度数：
总人数为45人。
1. 课外阅读量10本以上：
占比为 $\frac{9}{45} × 100\% = 20\%$，对应圆心角为 $360° × 20\% = 72°$。
2. 课外阅读量5~10本：
占比为 $\frac{30}{45} = \frac{2}{3}$，对应圆心角为 $360° × \frac{2}{3} = 240°$。
3. 课外阅读量5本以下：
占比为 $\frac{6}{45} × 100\% \approx 13.3\%$，对应圆心角为 $360° × \frac{6}{45} = 48°$。
据此判断：
该统计图只有3个分类，排除有4个扇形的选项A；
最大扇形圆心角为240°，大于180°（半圆），排除最大扇形为180°的选项C；
三个扇形大小差异明显，没有接近三等分的特征，排除三个扇形大小相近的选项D。
只有选项B符合计算结果。
答：正确选项是B。
先计算各部分人数占总人数的百分比，以及对应扇形的圆心角度数：
总人数为45人。
1. 课外阅读量10本以上：
占比为 $\frac{9}{45} × 100\% = 20\%$，对应圆心角为 $360° × 20\% = 72°$。
2. 课外阅读量5~10本：
占比为 $\frac{30}{45} = \frac{2}{3}$，对应圆心角为 $360° × \frac{2}{3} = 240°$。
3. 课外阅读量5本以下：
占比为 $\frac{6}{45} × 100\% \approx 13.3\%$，对应圆心角为 $360° × \frac{6}{45} = 48°$。
据此判断：
该统计图只有3个分类，排除有4个扇形的选项A；
最大扇形圆心角为240°，大于180°（半圆），排除最大扇形为180°的选项C；
三个扇形大小差异明显，没有接近三等分的特征，排除三个扇形大小相近的选项D。
只有选项B符合计算结果。
答：正确选项是B。
3[2026安徽黄山期末]如图是婷婷同学某天作息时间的扇形统计图，得到下列信息，错误的是（）
A.婷婷这天的娱乐时间占全天的8%
B.婷婷这天的课业学习时间最多
C.婷婷这天的体育运动时间比娱乐时间长1.2小时
D.婷婷这天的睡眠时间是8.4小时
A.婷婷这天的娱乐时间占全天的8%
B.婷婷这天的课业学习时间最多
C.婷婷这天的体育运动时间比娱乐时间长1.2小时
D.婷婷这天的睡眠时间是8.4小时
答案
B
解析
首先计算课业学习时间的占比：1 - 35% - 10% - 13% - 8% = 34%，全天总时长为24小时，逐一判断选项：
1. 选项A：从扇形统计图可直接读出娱乐时间占全天的8%，表述正确。
2. 选项B：对比各部分占比：35%（睡眠）＞34%（课业学习）＞13%（体育运动）＞10%（其他）＞8%（娱乐），可知睡眠时间最多，课业学习时间不是最多，表述错误。
3. 选项C：体育运动时间比娱乐时间多占全天的13%-8%=5%，时长差为24×5%=1.2小时，表述正确。
4. 选项D：睡眠时间为24×35%=8.4小时，表述正确。
1. 选项A：从扇形统计图可直接读出娱乐时间占全天的8%，表述正确。
2. 选项B：对比各部分占比：35%（睡眠）＞34%（课业学习）＞13%（体育运动）＞10%（其他）＞8%（娱乐），可知睡眠时间最多，课业学习时间不是最多，表述错误。
3. 选项C：体育运动时间比娱乐时间多占全天的13%-8%=5%，时长差为24×5%=1.2小时，表述正确。
4. 选项D：睡眠时间为24×35%=8.4小时，表述正确。
4 根据下面的两幅统计图，你认为说法不合理的是 （）
A.七(2)班女生人数一定比七(1)班多
B.两个班女生人数可能同样多
C.七(2)班女生人数可能比七(1)班多
D.七(2)班女生人数一定比男生多
A.七(2)班女生人数一定比七(1)班多
B.两个班女生人数可能同样多
C.七(2)班女生人数可能比七(1)班多
D.七(2)班女生人数一定比男生多
答案
A
解析
扇形统计图的百分比是对应班级总人数的占比，两个班的总人数是未知的：
1. 七(1)班女生人数=七(1)班总人数×50%，七(2)班女生人数=七(2)班总人数×60%，两班总人数不确定，无法得出七(2)班女生人数一定比七(1)班多，A不合理；
2. 若七(1)班总人数×50% = 七(2)班总人数×60%，两班女生人数相等，B说法成立；
3. 当七(2)班总人数足够大时，七(2)班女生人数可以多于七(1)班，C说法成立；
4. 七(2)班男生占比为1-60%=40%，60%＞40%，七(2)班女生人数一定比男生多，D说法成立。
因此不合理的是A。
1. 七(1)班女生人数=七(1)班总人数×50%，七(2)班女生人数=七(2)班总人数×60%，两班总人数不确定，无法得出七(2)班女生人数一定比七(1)班多，A不合理；
2. 若七(1)班总人数×50% = 七(2)班总人数×60%，两班女生人数相等，B说法成立；
3. 当七(2)班总人数足够大时，七(2)班女生人数可以多于七(1)班，C说法成立；
4. 七(2)班男生占比为1-60%=40%，60%＞40%，七(2)班女生人数一定比男生多，D说法成立。
因此不合理的是A。
5 新素材[2026 山西大同期末]2026年7月1日是中国共产党成立105周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共有名。
答案
解：
计算报名“唱红歌”的学生人数：
$720 × 25\% = 180$（名）
计算报名“讲党史”的学生人数：
$720 × \frac{130°}{360°} = 260$（名）
报名参加“绘党事”的学生人数为：
$720 - 180 - 260 = 280$（名）
答：报名参加“绘党事”的学生共有280名。
计算报名“唱红歌”的学生人数：
$720 × 25\% = 180$（名）
计算报名“讲党史”的学生人数：
$720 × \frac{130°}{360°} = 260$（名）
报名参加“绘党事”的学生人数为：
$720 - 180 - 260 = 280$（名）
答：报名参加“绘党事”的学生共有280名。
6 某中学为了解学生最喜爱的读书活动形式，以“我最喜爱的一种读书活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出如下不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)在这次抽样调查中，一共调查了名学生，a=.
(2)扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？
(1)在这次抽样调查中，一共调查了名学生，a=.
(2)扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？
答案
(1) $\boldsymbol{300}$，$\boldsymbol{156}$
解析
解：
(1) 由征文人数为60，占总调查人数的20%，可得总调查人数为：
$60÷20\% = 300$（名）
“其他”类的人数$b = 300×5\% = 15$
则$a = 300 - 60 - 30 - 39 - 15 = 156$
(2) “讲故事”部分占总人数的比例为：$30÷300 = 10\%$
对应的圆心角度数为：$360°×10\% = 36°$
答：扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36度。
(1) 由征文人数为60，占总调查人数的20%，可得总调查人数为：
$60÷20\% = 300$（名）
“其他”类的人数$b = 300×5\% = 15$
则$a = 300 - 60 - 30 - 39 - 15 = 156$
(2) “讲故事”部分占总人数的比例为：$30÷300 = 10\%$
对应的圆心角度数为：$360°×10\% = 36°$
答：扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36度。
