四、计算题(9分)
17.「★☆」一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车重力为$3.6×10^4\ \mathrm{N}$，行驶时所受的阻力始终为车重的$\frac{1}{10}$，该货车行驶时的v-t图像如图所示，行驶过程中，货车速度从0加速到72 km/h行驶的路程是100 m。假设货车发动机的功率恒定不变。求：
(1)10 s以后货车发动机产生的牵引力；
(2)货车发动机的功率；
(3)在0~10 s内货车发动机所做的功。

17.解析 (1)由图可知,10 s后货车做匀速直线运动,根据二力平衡条件可得,此时牵引力 $F_牵=F_阻=G×0.1=3.6×10^4\ \mathrm{N}×0.1=3\ 600\ \mathrm{N}$。
(2)10 s以后速度 $v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$,货车发动机的功率为 $P=F_牵v=3\ 600\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s}=7.2×10^4\ \mathrm{W}$。
(3)因货车发动机的功率恒定不变,故在0~10 s内货车发动机所做的功 $W=Pt=7.2×10^4\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=7.2×10^5\ \mathrm{J}$。

【分析】
首先观察v-t图像，明确10s后货车做匀速直线运动，此时受力平衡，牵引力等于阻力；接着将速度单位转换为国际单位，利用公式$P=Fv$计算发动机功率；由于发动机功率恒定，0~10s内做功可通过$W=Pt$计算，无需考虑变速过程的路程，直接用功率和时间求解。
【解析】
(1) 由v-t图像可知，10s后货车做匀速直线运动，根据二力平衡条件，牵引力与阻力大小相等。已知阻力为车重的$\frac{1}{10}$，则：
$F_牵 = F_阻 = G×\frac{1}{10} = 3.6×10^4\ \mathrm{N}×0.1 = 3600\ \mathrm{N}$。
(2) 先将速度单位转换为国际单位：$v = 72\ \mathrm{km/h} = 72×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s} = 20\ \mathrm{m/s}$。
根据功率公式$P = Fv$，可得发动机功率：
$P = F_牵v = 3600\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m/s} = 7.2×10^4\ \mathrm{W}$。
(3) 因货车发动机功率恒定，0~10s内做功可由$W = Pt$计算：
$W = Pt = 7.2×10^4\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s} = 7.2×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) 3600 N；(2) $7.2×10^4$ W；(3) $7.2×10^5$ J
【知识点】
二力平衡、功率计算、功的计算
【点评】
本题结合v-t图像考查力学基础计算，核心是利用匀速时二力平衡求牵引力，以及功率恒定的条件，解题思路清晰，属于中等难度的基础计算题，适合巩固力学公式应用。
【难度系数】
0.6