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1.下列各式中,正确的是 （
A.$a^{4}· a^{3}=a^{12}$
B.$a^{4}· a^{3}=a^{7}$
C.$a^{4}+a^{3}=a^{7}$
D.$a^{4}· a^{4}=2a^{4}$
B
）A.$a^{4}· a^{3}=a^{12}$
B.$a^{4}· a^{3}=a^{7}$
C.$a^{4}+a^{3}=a^{7}$
D.$a^{4}· a^{4}=2a^{4}$
答案
1. B
2.若$2^{a+1}=16$，则$a=$（
A.7
B.4
C.3
D.2
C
）A.7
B.4
C.3
D.2
答案
2. C
3.计算$(b-a)^2(a-b)^3(b-a)^5$，结果是
（
A.$-(b-a)^{10}$
B.$(b-a)^{30}$
C.$(b-a)^{10}$
D.$-(b-a)^{30}$
（
A
）A.$-(b-a)^{10}$
B.$(b-a)^{30}$
C.$(b-a)^{10}$
D.$-(b-a)^{30}$
答案
3. A
4.已知下列式子：
①$(-a)^3 · (-a)^2 · (-a)=a^6$；
②$(-a)^2 · (-a) · (-a)^4=a^7$；
③$(-a)^2 · (-a)^3 · (-a)^2=a^7$；
④$(-a^2) · (-a^3) · (-a)^3=-a^8$。
其中正确的是 （
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
①$(-a)^3 · (-a)^2 · (-a)=a^6$；
②$(-a)^2 · (-a) · (-a)^4=a^7$；
③$(-a)^2 · (-a)^3 · (-a)^2=a^7$；
④$(-a^2) · (-a^3) · (-a)^3=-a^8$。
其中正确的是 （
C
）A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
答案
4. C
5.已知$a^x=2,a^y=4,a^3=8$，则$a^{x+3+y}=$（
A.14
B.32
C.64
D.128
C
）A.14
B.32
C.64
D.128
答案
5. C
6.已知$a^2 · a^{x-3}=a^6$，则$x$的值为
7
。答案
6. 7
7.若$2× 2^n× 32=2^{29}$，则$n$的值是
23
.答案
7. 23
8.若$x+2y=5$，则$3^{x-2} · 3^{2y}$的值为
27
。答案
8. 27
9.若 $ x · x^a · x^b · x^c = x^{2028} (x ≠ 1) $，则 $ a + b + c $ 的值为
2027
。答案
9. 2 027
10.计算：
(1)$(a+b)^2(a+b)^3$；
(2)$x^2 · x^2 · x + x^4 · x$。
(1)$(a+b)^2(a+b)^3$；
(2)$x^2 · x^2 · x + x^4 · x$。
答案
10. 解：(1)$(a+b)^5$. (2)$2x^5$.
11.某居民小区要建一个长方形的花坛，已知长是宽的2.5倍，宽为$2.5× 10^{2}$ cm.求这个长方形花坛的面积.(用科学记数法表示结果)
答案
11. 解:$1.562 5×10^5\ \mathrm{cm}^2$.
12.已知$m^x=16,m^y=4,m^z=64$,则$x,y,z$之间的关系是（
A.$x+y=z$
B.$xy=z$
C.$x+2y=z$
D.$x-y=z$
A
）A.$x+y=z$
B.$xy=z$
C.$x+2y=z$
D.$x-y=z$
答案
12. A
13.(新定义题)规定$a*b=2^a · 2^b$.
(1)求$1*3$;
(2)若$2*(2x+1)=64$,求$x$的值.
(1)求$1*3$;
(2)若$2*(2x+1)=64$,求$x$的值.
答案
13. 解:(1)16. (2)$\frac{3}{2}$.
14.已知$x^{m-n} · x^{2n+1}=x^{11}(x≠0,且x≠1)$，且$y^{m-1} · y^{5-n}=y^{6}(y≠0,且y≠1)$，求$mn^2$的值.
答案
14. 解:96.
