11.(乌鲁木齐模拟)一个盒子中有12个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出1个球，记下颜色后放回。经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计盒子中白球有个。

11. 8

12.(2023·新疆中考)在平面直角坐标系中有五个点，分别是$A(1,2),B(-3,4),C(-2,-3),D(4,3),E(2,-3)$，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是.

12. $\frac{2}{5}$

13.(2023·新疆中考)如图,在$△ ABC$中,若$AB=AC$,$AD=BD$,$∠ CAD=24°$,则$∠ C=$°

13. 52

14. 2025年9月3日上午，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行.关于此次阅兵，某市两所学校学生分别开展了“你最关注哪种新型武器装备”的话题讨论，其中最关注“东风-61”陆基洲际导弹的学生比例分别为45%和60%，参与讨论的学生人数分别为800人和1200人.这两所学校所有参与讨论的学生中，最关注“东风-61”陆基洲际导弹的学生比例是.

14. 54%

15.(乌鲁木齐模拟)如图,某中学建了一块长方形菜园ABCD作为劳动实践基地,旨在培养学生的劳动意识、劳动技能和实践能力.已知菜园的一面靠墙,墙长为15 m,另外三边用长为32 m的栅栏围成.若要使菜园的面积达到120 m²,则AB的长为.

15. 10 m

16.(乌鲁木齐模拟)如图,在平面直角坐标系中,点A,B均在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象上,$BD ⊥ x$轴于点D,交线段OA于点C.若点C为线段OA的中点,$△ ABC$的面积为$\frac{3}{4}$,则k的值为.

16. 2

17. (2026·新疆中考变式)被誉为“东方数学瑰宝”的赵爽弦图,是我国古代证明勾股定理的经典方法之一.如图,已知正方形ABCD的面积为100,正方形EFGH的面积为4,则BF的长为.

17. 6
解析 $\because$ 正方形 $ABCD$ 的面积为 100,正方形EFGH 的面积为 4, $\therefore EF=FG=2,AB=10$. 设$BF=x$, 则 $AF=BG=x+2$. 在 $Rt△ ABF$ 中,$AF^2+BF^2=AB^2, \therefore (x+2)^2+x^2=10^2$, 解得 $x=6$ 或 $x=-8$(舍), 即 $BF$ 的长为 6.

18.(乌鲁木齐模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,F为EC上一动点,P为DF的中点,连接PB,则PB的最小值是.

18. $2\sqrt{2}$
解析 如图,当点 F 与点 C 重合时,点 P 在$P_1$处,$CP_1=DP_1$. 当点 F 与点 E 重合时,点 P 在$P_2$处,$EP_2=DP_2, \therefore P_1P_2// CE$ 且 $P_1P_2=\frac{1}{2}CE$. 当点 F 在 EC 上除点 C,E 的位置时,有$DP=FP$. 由中位线定理可知 $P_1P// CE$ 且 $P_1P=\frac{1}{2}CF, \therefore$ 点 P 的运动轨迹是线段 $P_1P_2, \therefore$ 当 $BP⊥ P_1P_2$ 时,PB 取得最小值. $\because$ 在矩形 ABCD 中,$AB=4,AD=2,E$ 为 AB 的中点, $\therefore △ CBE$,$△ ADE$,$△ BCP_1$ 为等腰直角三角形,$CP_1=2$,$\therefore ∠ ADE = ∠ CDE = ∠ CP_1B = 45°, ∠ DEC=90°, \therefore ∠ D P_2 P_1 = 90°, \therefore ∠ D P_1 P_2 = 45°$,$\therefore ∠ P_2 P_1 B=90°$, 即 $BP_1⊥ P_1P_2, \therefore BP$ 的最小值为 $BP_1$ 的长. 在等腰直角三角形 $BCP_1$ 中,$CP_1=BC=2, \therefore BP_1=2\sqrt{2}, \therefore PB$ 的最小值是 $2\sqrt{2}$.