例1 一种蜡笔盒，长和宽都是8厘米，高是3厘米。乐乐想把6个这样的蜡笔盒包装成一个长方体，怎样包最节省包装纸？请你算一算，最少需要多少平方厘米的包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不计）
点拨：要想最省包装纸，则尽量将较大的面重叠在一起。6=1×1×6=1×2×3，三种较为节省包装纸的包装方法如下图。

分别计算三种包装方法的表面积后比较即可。
解答：

包法一:3×6=18(厘米) 8×8×2+8×18×4=704(平方厘米)
包法二:8×2=16(厘米) 3×3=9(厘米) (8×16+8×9+16×9)×2=688(平方厘米)
包法三:8×3=24(厘米) 3×2=6(厘米) (8×24+8×6+24×6)×2=768(平方厘米) 688＜704＜768
答:包装成长16厘米、宽8厘米、高9厘米的长方体最节省包装纸,最少需要688平方厘米的包装纸。

例2 一个长方体容器，从里面量，底面是一个边长为60厘米的正方形。该容器里直立着一个高1米的长方体铁块，长方体铁块的底面是边长为15厘米的正方形，此时容器里的水深50厘米（如图①）。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米（如图②），露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

点拨：铁块部分浸入水中，当轻轻提起铁块时，水的体积不变，提起的那部分铁块的体积=容器中下降的那部分水的体积，容器中下降的那部分水的底面积=容器的底面积－铁块的底面积。用“提起的那部分铁块的体积÷（容器的底面积－铁块的底面积）”求出水面下降的高度，再加上提起的24厘米就是露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长度。
解答：

15×15×24=5400(立方厘米) 5400÷(60×60-15×15)=1.6(厘米) 1.6+24=25.6(厘米)
答:露出水面的铁块上被水浸湿的部分长25.6厘米。