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1. 计算:
(1) $(-3\dfrac{1}{2})^2 + 6\dfrac{1}{2} × (-2)^4 ÷ [(-2)^3 - (-2)^2] - 1 ÷ (-\dfrac{4}{3})$；
(2) $-1^{98} - (-5\dfrac{1}{2}) × \dfrac{4}{11} + (-2)^3 ÷ \left|-3^2 + 1\right|$.
(1) $(-3\dfrac{1}{2})^2 + 6\dfrac{1}{2} × (-2)^4 ÷ [(-2)^3 - (-2)^2] - 1 ÷ (-\dfrac{4}{3})$；
(2) $-1^{98} - (-5\dfrac{1}{2}) × \dfrac{4}{11} + (-2)^3 ÷ \left|-3^2 + 1\right|$.
答案
(1)$\frac{13}{3}$
(2)$0$
(2)$0$
2. 解下列方程：
(1)$3(x+5)+5[(x+5)-1]=7(x+5)-1$；
(2)$\frac{0.8x+0.9}{0.5}\frac{x+5}{2}+\frac{0.3x-0.2}{0.3}$.
(1)$3(x+5)+5[(x+5)-1]=7(x+5)-1$；
(2)$\frac{0.8x+0.9}{0.5}\frac{x+5}{2}+\frac{0.3x-0.2}{0.3}$.
答案
(1)$x=-1$
(2)$x=\frac{1}{3}$
(2)$x=\frac{1}{3}$
3. $A=4x^2-2xy+4y^2$，$B=3x^2-6xy+3y^2$，且$|x|=3$，$y^2=16$，$|x+y|=1$，求$4A+[(2A-B)-3(A+B)]$的值.
答案
先化简$4A+[(2A-B)-3(A+B)] = 3A-4B$,把$A=4x^2-2xy+4y^2$,$B=3x^2-6xy+3y^2$代入$3A-4B$中,得$3A-4B=18xy$.
由条件又知$x=3,y=-4$或$x=-3,y=4$,所求值均为-216.
由条件又知$x=3,y=-4$或$x=-3,y=4$,所求值均为-216.
4. 已知 $ A = 2x^2 + 3xy - 2x - 1 $，$ B = -x^2 + xy - 1 $。
(1) 求 $ A+B $ 的值；
(2) 若 $ 3A+6B $ 的值与 $ x $ 无关，求 $ y $ 的值。
(1) 求 $ A+B $ 的值；
(2) 若 $ 3A+6B $ 的值与 $ x $ 无关，求 $ y $ 的值。
答案
(1)$A+B = 2x^2 + 3xy - 2x - 1 - x^2 + xy - 1 = x^2 + 4xy - 2x - 2$.
(2)由题可知 $3A+6B = 3(2x^2+3xy-2x-1)+6(-x^2+xy-1)=15xy-6x-9$.因为与$x$无关,所以$15y-6=0$,故$y=\frac{2}{5}$.
(2)由题可知 $3A+6B = 3(2x^2+3xy-2x-1)+6(-x^2+xy-1)=15xy-6x-9$.因为与$x$无关,所以$15y-6=0$,故$y=\frac{2}{5}$.
