22. 漏刻是我国古代的一种计时工具. 据史书记载,西周时期就已经出现了漏刻,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用. 如图 1,小明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现水位 h(cm)是时间 t(min)的一次函数,通过观察,每 2 分钟记录一次箭尺读数,得到下表:
| t/min | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| h/cm | 2 | 2.8 | 3.6 | 4.0 | 5.2 | … |


(1)在上表 h ,t 的数据中,发现有一对数据记录错误. 在图 2 中,通过描点的方法画出函数图象,观察判断哪一对是错误的.
(2)当水位为 14 cm 时,对应的时间是多少?

(1)描点画出函数图象如图,发现$(6,4.0)$这对数据记录是错误的.

(2)设水位$h$(cm)与时间$t$(min)的一次函数表达式为$h=kt+b(k≠0)$.
将点$(0,2),(2,2.8)$代入函数表达式得
$\begin{cases}b=2,\\2k+b=2.8.\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=0.4,\\b=2.\end{cases}$
$\therefore$水位$h$(cm)与时间$t$(min)的一次函数表达式为$h=0.4t+2$.
当$h=14$时,$0.4t+2=14$.
解得$t=30$.
答:当水位为 14 cm 时,对应的时间是 30 min.

23.某校“绿色环保”研究性学习小组，对部分室内装修队使用劣质油漆进行装修的居室开展调查研究.调查显示，居室内有油漆中挥发的某种有毒气体，进一步研究得知:使用劣质油漆装修期间，室内每立方米空气中含有该种有毒气体量$y$（毫克）与时间$x$（天）成正比例，装修后，$y$与$x$成反比例，如图所示.现测得某户15天装修完，此时室内每立方米空气中含有该种有毒气体量为9毫克，请根据题中所提供的信息解答下列各问题.
(1)求装修期间$y$与$x$之间的函数关系式及自变量$x$的取值范围.
(2)求装修后$y$与$x$之间的函数关系式.

(3)据专家介绍，当室内每立方米空气中含有该种有毒气体低于2.7毫克时，住房方可入住，该住户装修后30天，经考察，室内已无刺鼻气味，此时搬入住房是否可以？如果不妥，那么装修后开始至少经过多少天方可入住？

(1)设$y=k_1x$.
$\because$点$(15,9)$在$y=k_1x$的图象上,
$\therefore k_1=\dfrac{3}{5}$.
$\therefore y=\dfrac{3}{5}x(0≤ x≤15)$.
(2)设装修后$y=\dfrac{k_2}{x}$.
$\because$点$(15,9)$在$y=\dfrac{k_2}{x}$的图象上,
$\therefore k_2=135$.
$\therefore y=\dfrac{135}{x}(x＞15)$.
(3)当$x=45$时,$y=\dfrac{135}{45}=3＞2.7$,
$\therefore$此时不可以搬入住房.
当$y=2.7$时,有$x=\dfrac{135}{2.7}=50$,
$\therefore 50-15=35$(天).
$\therefore$装修后至少经过 35 天方可入住.