四、解决问题。
猜猜她们家的门牌号。

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答案
410
趣味数学
测量物品并计算表面积
我们学习了长方体的相关知识,你会用公式求出家中长方体物品的表面积吗?
步骤:①在家中找出一件长方体形状的物品;②测量物品的长、宽、高(注意长、宽、高的单位要一致,保留整数即可);③根据长方体表面积的计算方法,求出它的表面积。

拓展:根据上面的过程,找到家里的茶叶桶(圆柱形的),如果要计算它的表面积,你应该怎么办?把你的操作步骤写下来。(提示:结合长方体的表面积的求法,或者预习六年级上册课本,也可以试着给茶叶桶穿上“外衣”,然后想办法计算“外衣”的面积)
测量物品并计算表面积
我们学习了长方体的相关知识,你会用公式求出家中长方体物品的表面积吗?
步骤:①在家中找出一件长方体形状的物品;②测量物品的长、宽、高(注意长、宽、高的单位要一致,保留整数即可);③根据长方体表面积的计算方法,求出它的表面积。
拓展:根据上面的过程,找到家里的茶叶桶(圆柱形的),如果要计算它的表面积,你应该怎么办?把你的操作步骤写下来。(提示:结合长方体的表面积的求法,或者预习六年级上册课本,也可以试着给茶叶桶穿上“外衣”,然后想办法计算“外衣”的面积)
答案
| 物品名称 | 长 | 宽 | 高 | 表面积 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 文具盒 | 20厘米 | 8厘米 | 3厘米 | 488平方厘米 |
$(20×8 + 20×3 + 8×3)×2$
$=(160+60+24)×2$
$=244×2$
$=488$(平方厘米)
拓展操作步骤:
① 测量出茶叶桶的底面直径和高;
② 计算茶叶桶上下两个圆形底面的总面积:根据测量的直径算出底面半径,用圆的面积公式算出一个底面的面积,再乘2;
③ 取一张长方形纸紧贴茶叶桶的侧面包裹一圈,在接缝重叠处做好标记后展开,测量出这张长方形纸的长和宽,长等于茶叶桶底面的周长,宽等于茶叶桶的高,长乘宽得到的结果就是茶叶桶的侧面积;
④ 将两个底面的总面积和侧面积相加,得到的和就是圆柱形茶叶桶的表面积。
答:选取的长方体物品为文具盒,长20厘米,宽8厘米,高3厘米,表面积为488平方厘米,按照上述4步操作即可计算出圆柱形茶叶桶的表面积。
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 文具盒 | 20厘米 | 8厘米 | 3厘米 | 488平方厘米 |
$(20×8 + 20×3 + 8×3)×2$
$=(160+60+24)×2$
$=244×2$
$=488$(平方厘米)
拓展操作步骤:
① 测量出茶叶桶的底面直径和高;
② 计算茶叶桶上下两个圆形底面的总面积:根据测量的直径算出底面半径,用圆的面积公式算出一个底面的面积,再乘2;
③ 取一张长方形纸紧贴茶叶桶的侧面包裹一圈,在接缝重叠处做好标记后展开,测量出这张长方形纸的长和宽,长等于茶叶桶底面的周长,宽等于茶叶桶的高,长乘宽得到的结果就是茶叶桶的侧面积;
④ 将两个底面的总面积和侧面积相加,得到的和就是圆柱形茶叶桶的表面积。
答:选取的长方体物品为文具盒,长20厘米,宽8厘米,高3厘米,表面积为488平方厘米,按照上述4步操作即可计算出圆柱形茶叶桶的表面积。
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