2026年小题狂做九年级物理上册苏科版巅峰版第108页答案
7. (扬州宝应期末)按照图甲连接电路,探究通过导体的电流与电压、电阻的关系,电源电压值为 3 V, 三个定值电阻$R_{a}$、$R_{b}$、$R_{c}$。探究“通过导体的电流与它两端电压的关系”时,先将电阻$R_{a}$接入电路,将滑动变阻器的滑片 P 移至阻值最大端,闭合开关,读出电压表、电流表的示数。移动滑片 P,改变电阻两端电压继续探究,根据实际所测数据,以电流 I 为纵坐标,以电压 U 为横坐标,在坐标系中描点画出$R_{a}$的$I-U$图像 a、再分别将$R_{b}$、$R_{c}$接入电路,采用同样的方式探究,得到图像 b、c, 如图乙所示。则$R_{a}$的阻值为
5
$\Omega$; 单独分析图乙中每条$I-U$图像,可知,当导体电阻一定时,
通过导体的电流与导体两端的电压成正比
,实验中滑动变阻器的最大阻值为
20
$\Omega$。为了探究电流与电阻的关系,分别将三个电阻接入电路,需要保持电阻两端电压不变,则该电压的最小值为
1.5
V。

答案

7. $5$ 通过导体的电流与导体两端的电压成正比 $20$ $1.5$ 提示:$U_a=3\ \mathrm{V}$时,$I_a=0.6\ \mathrm{A}$,则$R_a=\dfrac{U_a}{I_a}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。图乙中,三电阻的图线的延长线均过原点,即三电阻的$I-U$图像为过原点的斜线,即当导体电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比。$R_b$接入电路时,$I_{b小}=0.1\ \mathrm{A}$,$U_b=1\ \mathrm{V}$,$R_{变大}=\dfrac{U_{变}}{I_{b小}}=\dfrac{U-U_b}{I_{b小}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。$U_c=3\ \mathrm{V}$时,$I_c=0.15\ \mathrm{A}$,则$R_c=\dfrac{U_c}{I_c}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,研究电流与电阻的关系,有$\dfrac{U_{变}}{U_V}=\dfrac{R_{变}}{R_{定}}$,即$\dfrac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\dfrac{R_{变}}{R_{定}}$,因$U_V$为定值,故$\dfrac{R_{变}}{R_{定}}$为一定值,当$R_{定}$、$R_{变}$都最大时,电压表示数最小,此时$\dfrac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\dfrac{20\ \Omega}{20\ \Omega}$,解得$U_V=1.5\ \mathrm{V}$,即为完成实验,控制不变的最小电压为1.5 V。

解析

【分析】
要解决本题,需分步骤分析:
1. 求定值电阻$R_a$的阻值:根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$,从图乙中提取$R_a$对应的一组电压和电流值,代入公式计算即可。
2. 分析电流与电压的关系:观察三条$I-U$图像,均为过原点的直线,可得出电阻一定时电流与电压的规律。
3. 求滑动变阻器的最大阻值:当接入$R_b$且滑动变阻器阻值最大时,电路电流最小,从图中找到此时$R_b$的电压和电流,结合电源电压,利用串联电路电压规律求出滑动变阻器两端电压,再通过欧姆定律计算其最大阻值。
4. 探究电流与电阻的关系时,需控制定值电阻两端电压不变:根据串联分压原理,当定值电阻最大、滑动变阻器阻值最大时,定值电阻两端电压最小,结合两者最大阻值和电源电压,计算该最小控制电压。
【解析】
1. 计算$R_a$的阻值:由图乙可知,当$R_a$两端电压$U_a=3\ \mathrm{V}$时,对应的电流$I_a=0.6\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律:
$R_a=\frac{U_a}{I_a}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 分析电流与电压的关系:三条$I-U$图像均为过原点的倾斜直线,说明当导体电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
3. 计算滑动变阻器的最大阻值:当接入$R_b$且滑动变阻器阻值最大时,电路电流最小,由图乙可知,此时$R_b$两端电压$U_b=1\ \mathrm{V}$,电流$I_{b小}=0.1\ \mathrm{A}$。电源电压为$3\ \mathrm{V}$,根据串联电路电压规律,滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U - U_b=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,则滑动变阻器的最大阻值:
$R_{滑大}=\frac{U_{滑}}{I_{b小}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
4. 求控制定值电阻两端电压的最小值:由图乙可知,当$U_c=3\ \mathrm{V}$时,电流$I_c=0.15\ \mathrm{A}$,则$R_c=\frac{U_c}{I_c}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。探究电流与电阻的关系时,需保持定值电阻两端电压不变,根据串联分压规律$\frac{U_{滑}}{U_V}=\frac{R_{滑}}{R_{定}}$,当$R_{定}$最大($R_c=20\ \Omega$)、$R_{滑}$最大($20\ \Omega$)时,定值电阻两端电压$U_V$最小,此时$\frac{3\ \mathrm{V}-U_V}{U_V}=\frac{20\ \Omega}{20\ \Omega}$,解得$U_V=1.5\ \mathrm{V}$,即该电压的最小值为$1.5\ \mathrm{V}$。
【答案】
$5$;通过导体的电流与导体两端的电压成正比;$20$;$1.5$
【知识点】
欧姆定律;电流与电压的关系;串联分压规律
【点评】
本题综合考查电学实验的核心知识点,结合$I-U$图像分析数据,运用欧姆定律和串联电路规律解决问题,是电学探究实验的典型题型,对学生的综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
三、解答题
8. (扬州仪征期末)小明突发奇想,想利用杠杆(重心始终位于O点)制作一个可以直接测量质量的“杆秤”。(每个钩码的质量为50 g)

(1) 如图甲所示,以杠杆上的A点为支点,当在C位置挂3个钩码,杠杆在水平位置刚好平衡,则该杠杆的质量为
100
g。然后小明将C位置的3个钩码取下,挂到右侧作为“秤砣”。
(2) 为了将该“杆秤”的零刻度线标在A位置处,小明应在图乙E位置处装配一质量为
300
g的吊盘。
(3) 接着小明在图乙的D位置标记上该“杆秤”能测的最大质量
1 200
g,并将其他质量数均匀标记在AD之间的刻度线上,完成“杆秤”的制作。
(4) 小红用小明制作好的“杆秤”测一物体的质量,不留意只将2个钩码作为“秤砣”来使用,则小红的测量结果会
偏大
(填“偏小”“依然准确”或“偏大”)。

答案

8. (1) $100$ (2) $300$ (3) $1\ 200$ (4) 偏大 提示:(1) A点为支点,C位置挂3个钩码时,杠杆水平平衡,设杠杆上每一小格长为L,有$3m_{钩码}g × 2L=m_{杆}g × 3L$,解得$m_{杆}=2m_{钩码}=100\ \mathrm{g}$。(2) 零刻度线在A位置时,有$m_Eg × L=m_{杆}g × 3L$,解得$m_E=3m_{杆}=300\ \mathrm{g}$。(3) 被测物放吊盘,在D位置挂3个钩码时,$m_{物大}g × L=3m_{钩码}g × 8L$,解得$m_{物大}=24m_{钩码}=24 × 50\ \mathrm{g}=1\ 200\ \mathrm{g}$。(4) 只将2个钩码作为“秤砣”来使用,则“秤砣”重力变小,在被测物体的重力和力臂不变时,“秤砣”重力的力臂变大,测量结果会偏大。

解析

【分析】
本题利用杠杆平衡条件(动力×动力臂=阻力×阻力臂,即$F_1L_1=F_2L_2$)解题,需先确定每一问的支点、各力对应的力臂,结合已知条件代入公式推导计算。
(1) 以A为支点,C处钩码的力矩与杠杆自身重力的力矩平衡,需明确两者的力臂;
(2) 零刻度线在A处时,吊盘的力矩与杠杆自身重力的力矩平衡,据此求吊盘质量;
(3) 最大测量质量对应秤砣在D点,此时被测物体的力矩与秤砣的力矩平衡,代入计算最大质量;
(4) 秤砣质量变化时,根据杠杆平衡分析力臂的变化,判断测量结果的偏差。
【解析】
设杠杆每一小格长度为$L$,每个钩码质量为$50\ \mathrm{g}$,重力加速度为$g$。
(1) 以A为支点,C处3个钩码的力臂为$2L$(C在A左侧2格),杠杆重心O的力臂为$3L$(O在A右侧3格)。根据杠杆平衡条件:
$3m_{\mathrm{钩码}}g × 2L = m_{\mathrm{杆}}g × 3L$,约去$g$和$L$,代入$m_{\mathrm{钩码}}=50\ \mathrm{g}$:
$3 × 50\ \mathrm{g} × 2 = m_{\mathrm{杆}} × 3$,解得$m_{\mathrm{杆}}=100\ \mathrm{g}$。
(2) 零刻度线在A处时,吊盘在E点,E的力臂为$1L$(E在A左侧1格),此时吊盘的力矩与杠杆自身重力的力矩平衡:
$m_E g × 1L = m_{\mathrm{杆}}g × 3L$,约去$g$和$L$,代入$m_{\mathrm{杆}}=100\ \mathrm{g}$:
$m_E × 1 = 100\ \mathrm{g} × 3$,解得$m_E=300\ \mathrm{g}$。
(3) 秤砣为3个钩码,质量$m_{\mathrm{砣}}=3 × 50\ \mathrm{g}=150\ \mathrm{g}$,当秤砣在D点时,D的力臂为$8L$(D在A右侧8格),此时被测物体的力矩与秤砣的力矩平衡:
$m_{\mathrm{物大}}g × 1L = m_{\mathrm{砣}}g × 8L$,约去$g$和$L$,代入$m_{\mathrm{砣}}=150\ \mathrm{g}$:
$m_{\mathrm{物大}}=150\ \mathrm{g} × 8=1200\ \mathrm{g}$。
(4) 若用2个钩码作为秤砣,秤砣质量变小,被测物体的重力和力臂不变,根据杠杆平衡,秤砣需要更大的力臂才能平衡,因此测量结果会偏大。
【答案】
(1) $100$;(2) $300$;(3) $1200$;(4) 偏大
【知识点】
杠杆平衡条件、质量计算、杠杆应用
【点评】
本题结合杠杆平衡原理设计“杆秤”,需明确各力的力臂,理解零刻度线的物理意义,分析秤砣变化对测量结果的影响,考查对杠杆原理的灵活应用能力。
【难度系数】
0.3
9. (扬州宝应期末)在“探究电流与电阻的关系”的实验中,图甲为小李将学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻(5 Ω、10 Ω和15 Ω)和开关连接成的电路。

(1) 将电源电压调至4.5 V,在a、b间接入5 Ω的定值电阻,将滑动变阻器滑片P滑至
B
(填“A”或“B”)接线柱一端,闭合开关S,调节滑片P使电压表示数为3 V,记录电流表读数。
(2) 将定值电阻分别更换为10 Ω和15 Ω,重复上述操作。图乙为某次实验中电流表的示数,读数为
0.2
A。
(3) 图丙为根据实验数据得到的I-R图像,可得出结论:在电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成
(填“正”或“反”)比。
(4) 小李还想测量标有“0.3 A”字样的小灯泡L正常发光时的电阻。选用一个定值电阻$R_{定}$,并添加一个电阻箱$R'$,设计了如图丁所示的电路。实验步骤如下:
①闭合开关,将滑动变阻器滑片P滑到B接线柱一端,电阻箱调至某一阻值$R_1$。
②闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表示数为
0.3
A,记录电压表读数。
③断开开关,如图中虚线所示,将电压表连接C点的导线改接到D点,闭合开关,反复调节电阻箱和滑动变阻器,使电流表和电压表的示数与②中相同,记录此时电阻箱的阻值$R_2$,断开开关。
④小灯泡L正常发光时的电阻$R_L=$
$R_1-R_2$

答案

9. (1) B (2) $0.2$ (3) 反 (4) ②$0.3$ ④$R_1-R_2$ 提示:(1) 为保护电路,闭合开关前,应将滑片移至最大阻值处,即B接线柱一端。(3) 由图像知$U_R=IR=0.6\ \mathrm{A} × 5\ \Omega =0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega =0.2\ \mathrm{A} × 15\ \Omega =3\ \mathrm{V}$,即导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比。(4) 图丁中,闭合开关,调节$R_{变}$,使电流表示数为0.3 A,记录电压表示数,断开开关,再将电压表右侧导线由C点改接到D点时,反复调节$R'$和$R_{变}$,使两表的示数与②中相同,记录此时$R'$的阻值$R_2$,此时灯泡仍正常发光,有$R_1+R_{定}=R_2+R_{定}+R_L$,则$R_L=R_1-R_2$。

解析

【分析】
本题围绕电学实验展开,分四个小问题逐步考查:
1. 第(1)问需明确闭合开关前滑动变阻器调至最大阻值的保护电路原则,结合接线判断滑片位置;
2. 第(2)问要掌握电流表量程与分度值,正确读取示数;
3. 第(3)问通过I-R图像计算定值电阻两端电压,分析电流与电阻的关系;
4. 第(4)问利用等效替代法,结合小灯泡额定电流和电路等效原理推导小灯泡电阻。
【解析】
(1) 闭合开关前,为保护电路,滑动变阻器需调至最大阻值处。由图甲可知,滑动变阻器接入的是A接线柱,滑片滑至B接线柱一端时,接入电阻最大,故填B。
(2) 图乙中电流表选用0~0.6A量程,分度值为0.02A,指针指向0.2A刻度线,读数为0.2A。
(3) 由图丙数据:R=5Ω时,U=IR=0.6A×5Ω=3V;R=10Ω时,U=0.3A×10Ω=3V;R=15Ω时,U=0.2A×15Ω=3V。可见,导体两端电压一定时,电流与电阻成反比。
(4) ② 小灯泡额定电流为0.3A,正常发光时电流为0.3A,故调节滑动变阻器使电流表示数为0.3A;
④ 步骤②总电阻为R₁+R定,步骤④总电阻为R₂+R定+RL,两次示数相同则总电阻等效,即R₁+R定=R₂+R定+RL,化简得RL=R₁-R₂。
【答案】
(1) B;(2) 0.2;(3) 反;(4) ②0.3;④R₁-R₂
【知识点】
探究电流与电阻的关系、欧姆定律、等效替代法测电阻
【点评】
本题为电学实验综合题,涵盖实验操作、仪器读数、规律结论及等效替代法应用,考查学生对电学实验原理和方法的掌握,需结合图像和等效思想分析,综合性较强。
【难度系数】
0.5