任务 掌握复杂的整式的加减运算
阅读材料，完成下列探究。
如图，公园有一块长为$(2a-1)\mathrm{m}$、宽为$a \mathrm{ m}$的长方形土地(一边靠着墙)，现将三面留出宽都是$b \mathrm{ m}$的小路，余下部分设计成花圃$ABCD$，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来。

探究1：花圃的宽$AB$为 $\mathrm{m}$，花圃的长$BC$为 $\mathrm{m}$。(均用含$a$，$b$的代数式表示)
探究2：求篱笆的总长度。(用含$a$，$b$的代数式表示)
探究3：若$a=30$，$b=5$，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价。
归纳总结
利用整式的加减运算解应用题时要注意：
(1)仔细阅读题目，明确题目中的已知条件和所求问题。找出题目中的数量关系，确定哪些量可以用整式表示。
(2)根据题目中的数量关系列出整式。对于复杂的问题，可能需要多个整式来表示不同的部分，注意这些整式之间的运算关系(加、减等)要符合题目逻辑。
(3)对列出的整式进行准确的加减运算。

探究1. 花圃的宽AB为$(a-b)\mathrm{m}$，花圃的长BC为$(2a-2b-1)\mathrm{m}$
探究2. 解：篱笆的总长度为$(2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b=(4a-4b-1)\mathrm{m}$。
探究3. 解：当$a=30$，$b=5$时，篱笆的总价为$(4a-4b-1)×60=(4×30-4×5-1)×60=5 940$(元)。答：篱笆的总价为5 940元。

1. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为$2a+b$，另一边长为$a-b$，则该长方形教具的周长为（）

A.$6a+b$
B.$6a$
C.$3a$
D.$10a-b$

1. B

2. 化简：
(1) $3(2ab^2 - 4a + b) - 2(3ab^2 - 2a) + b$；
(2) $\frac{1}{2}m - 2(m - \frac{1}{3}n^2) - (\frac{3}{2}m - \frac{1}{3}n^2)$。

解：(1)$3(2ab^2 - 4a + b) - 2(3ab^2 - 2a) + b$
$=6ab^2 - 12a + 3b - 6ab^2 + 4a + b$
$=-8a + 4b$。
(2)$\frac{1}{2}m - 2(m - \frac{1}{3}n^2) - (\frac{3}{2}m - \frac{1}{3}n^2)$
$=\frac{1}{2}m - 2m + \frac{2}{3}n^2 - \frac{3}{2}m + \frac{1}{3}n^2$
$=-3m + n^2$。