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10. （2024 江苏扬州）小明做“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆____（选填“处于”或“不处于”）平衡状态，此时应把杠杆的平衡螺母向____调，直至在水平位置平衡。
（2）如果杠杆在如图甲所示的位置静止，不调节平衡螺母，____（选填“可以”或“不可以”）得出杠杆平衡条件。
（3）如图乙所示，保持 A 点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕 B 点从 a 位置缓慢转到 b 位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力 F____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）小明处理数据时发现每次测得的拉力的大小和通过课本上的“杠杆平衡条件”计算所得的结果均不太一致。经检查力臂的测量无误，结合其操作示意图，联系弹簧测力计使用的注意事项，你认为出现这一情况的原因很可能是____。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆____（选填“处于”或“不处于”）平衡状态，此时应把杠杆的平衡螺母向____调，直至在水平位置平衡。
（2）如果杠杆在如图甲所示的位置静止，不调节平衡螺母，____（选填“可以”或“不可以”）得出杠杆平衡条件。
（3）如图乙所示，保持 A 点所挂钩码的数量和位置不变，将弹簧测力计绕 B 点从 a 位置缓慢转到 b 位置，杠杆始终保持水平平衡，在此过程中拉力 F____（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）小明处理数据时发现每次测得的拉力的大小和通过课本上的“杠杆平衡条件”计算所得的结果均不太一致。经检查力臂的测量无误，结合其操作示意图，联系弹簧测力计使用的注意事项，你认为出现这一情况的原因很可能是____。
答案
【解析】：
（1）杠杆静止或匀速转动时都处于平衡状态，所以此时杠杆处于平衡状态。杠杆右端高，左端低，应把杠杆的平衡螺母向右调，直至在水平位置平衡。
（2）如果杠杆在如图甲所示的位置静止，不调节平衡螺母，也可以得出杠杆平衡条件，只是力臂测量会不方便。
（3）将弹簧测力计绕$B$点从$a$位置缓慢转到$b$位置，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，所以拉力$F$变大。
（4）弹簧测力计自身有重力，在测量时没有考虑弹簧测力计自身重力对实验的影响，会导致每次测得的拉力的大小和通过课本上的“杠杆平衡条件”计算所得的结果均不太一致。
【答案】：
（1）处于；右
（2）可以
（3）变大
（4）弹簧测力计自身有重力，测量时未考虑其重力对实验的影响
（1）杠杆静止或匀速转动时都处于平衡状态，所以此时杠杆处于平衡状态。杠杆右端高，左端低，应把杠杆的平衡螺母向右调，直至在水平位置平衡。
（2）如果杠杆在如图甲所示的位置静止，不调节平衡螺母，也可以得出杠杆平衡条件，只是力臂测量会不方便。
（3）将弹簧测力计绕$B$点从$a$位置缓慢转到$b$位置，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，所以拉力$F$变大。
（4）弹簧测力计自身有重力，在测量时没有考虑弹簧测力计自身重力对实验的影响，会导致每次测得的拉力的大小和通过课本上的“杠杆平衡条件”计算所得的结果均不太一致。
【答案】：
（1）处于；右
（2）可以
（3）变大
（4）弹簧测力计自身有重力，测量时未考虑其重力对实验的影响
11. （2024 河北石家庄）如图所示，起重机是通过电动机拉动绳子乙带动滑轮组工作的装置（滑轮组的连接方式未画出）。质量为 90 kg 的货箱 A 放在水平地面上，与地面的接触面积为 0.5 m²。在匀速拉起货箱 A 过程中，电动机将绳子乙匀速收起了 12 m，拉力 F 做了 6×10³ J 的功，滑轮组所做的额外功为 2.4×10³ J。（不计绳重和摩擦，g 取 10 N/kg）
（1）求拉力 F 的大小。
（2）匀速拉起货箱的过程中，求滑轮组的机械效率。
（3）绳子乙的拉力为 400 N 时，货箱未离开地面，求此时货箱对地面的压强。
（1）求拉力 F 的大小。
（2）匀速拉起货箱的过程中，求滑轮组的机械效率。
（3）绳子乙的拉力为 400 N 时，货箱未离开地面，求此时货箱对地面的压强。
答案
【解析】：
### （1）求拉力$F$的大小
根据公式$W = Fs$（其中$W$是功，$F$是力，$s$是在力的方向上移动的距离），已知拉力$F$做的功$W_{总}=6\times10^{3}J$，绳子乙移动的距离$s = 12m$，则拉力$F$的大小为：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{6\times10^{3}J}{12m}=500N$
### （2）求滑轮组的机械效率
先求有用功$W_{有}$：根据$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，已知$W_{总}=6\times10^{3}J$，$W_{额}=2.4\times10^{3}J$，则$W_{有}=W_{总}-W_{额}=6\times10^{3}J - 2.4\times10^{3}J=3.6\times10^{3}J$。
再求机械效率$\eta$：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}\times100\%$，将$W_{有}=3.6\times10^{3}J$，$W_{总}=6\times10^{3}J$代入可得：
$\eta=\frac{3.6\times10^{3}J}{6\times10^{3}J}\times100\% = 60\%$
### （3）求货箱对地面的压强
先求货箱$A$的重力$G$：根据$G = mg$（其中$m = 90kg$，$g = 10N/kg$），可得$G=mg=90kg\times10N/kg = 900N$。
由（1）知$F = 500N$时，$W_{有}=3.6\times10^{3}J$，根据$W_{有}=Gh$，$W_{总}=Fs$，且$s = 12m$，可得$h=\frac{W_{有}}{G}=\frac{3.6\times10^{3}J}{900N}=4m$，由$s = nh$（$n$为承担物重的绳子段数），可得$n=\frac{s}{h}=\frac{12m}{4m}=3$。
不计绳重和摩擦，根据$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$，可得动滑轮重力$G_{动}=nF - G=3\times500N - 900N = 600N$。
当绳子乙的拉力$F' = 400N$时，设地面对货箱的支持力为$F_{支}$，根据$F'=\frac{1}{n}(F_{支}+G_{动})$，可得$F_{支}=nF' - G_{动}=3\times400N - 600N = 600N$。
根据力的作用是相互的，货箱对地面的压力$F_{压}=F_{支}=600N$，已知货箱与地面的接触面积$S = 0.5m^{2}$，根据$p=\frac{F_{压}}{S}$，可得货箱对地面的压强$p=\frac{600N}{0.5m^{2}}=1200Pa$。
【答案】：
(1) $500N$
(2) $60\%$
(3) $1200Pa$
### （1）求拉力$F$的大小
根据公式$W = Fs$（其中$W$是功，$F$是力，$s$是在力的方向上移动的距离），已知拉力$F$做的功$W_{总}=6\times10^{3}J$，绳子乙移动的距离$s = 12m$，则拉力$F$的大小为：
$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{6\times10^{3}J}{12m}=500N$
### （2）求滑轮组的机械效率
先求有用功$W_{有}$：根据$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，已知$W_{总}=6\times10^{3}J$，$W_{额}=2.4\times10^{3}J$，则$W_{有}=W_{总}-W_{额}=6\times10^{3}J - 2.4\times10^{3}J=3.6\times10^{3}J$。
再求机械效率$\eta$：根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}\times100\%$，将$W_{有}=3.6\times10^{3}J$，$W_{总}=6\times10^{3}J$代入可得：
$\eta=\frac{3.6\times10^{3}J}{6\times10^{3}J}\times100\% = 60\%$
### （3）求货箱对地面的压强
先求货箱$A$的重力$G$：根据$G = mg$（其中$m = 90kg$，$g = 10N/kg$），可得$G=mg=90kg\times10N/kg = 900N$。
由（1）知$F = 500N$时，$W_{有}=3.6\times10^{3}J$，根据$W_{有}=Gh$，$W_{总}=Fs$，且$s = 12m$，可得$h=\frac{W_{有}}{G}=\frac{3.6\times10^{3}J}{900N}=4m$，由$s = nh$（$n$为承担物重的绳子段数），可得$n=\frac{s}{h}=\frac{12m}{4m}=3$。
不计绳重和摩擦，根据$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$，可得动滑轮重力$G_{动}=nF - G=3\times500N - 900N = 600N$。
当绳子乙的拉力$F' = 400N$时，设地面对货箱的支持力为$F_{支}$，根据$F'=\frac{1}{n}(F_{支}+G_{动})$，可得$F_{支}=nF' - G_{动}=3\times400N - 600N = 600N$。
根据力的作用是相互的，货箱对地面的压力$F_{压}=F_{支}=600N$，已知货箱与地面的接触面积$S = 0.5m^{2}$，根据$p=\frac{F_{压}}{S}$，可得货箱对地面的压强$p=\frac{600N}{0.5m^{2}}=1200Pa$。
【答案】：
(1) $500N$
(2) $60\%$
(3) $1200Pa$
