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1. 若$m= -1$,$n= 2$,则代数式$m^{2}-2n+1$的值为______.
答案
-2
解析
当$m = -1$，$n = 2$时，
$m^{2}-2n + 1=(-1)^{2}-2×2 + 1=1 - 4 + 1=-2$。
-2
$m^{2}-2n + 1=(-1)^{2}-2×2 + 1=1 - 4 + 1=-2$。
-2
2. 若$a^{2}+a= 0$,则代数式$2a^{2}+2a+218$的值为______.
答案
218
解析
因为$a^{2}+a=0$，所以$2a^{2}+2a=2(a^{2}+a)=2×0=0$，则$2a^{2}+2a+218=0+218=218$。
218
218
3. 若$a+b= 2$,则代数式$3-2a-2b$的值为______.
答案
-1
解析
因为$a + b = 2$，所以$3 - 2a - 2b = 3 - 2(a + b) = 3 - 2×2 = 3 - 4 = -1$。
-1
-1
4. 若代数式$y^{2}+2y+7$的值为6,则代数式$-y^{2}-2y$的值为______.
答案
1
解析
由题意得，$y^{2}+2y+7=6$，则$y^{2}+2y=6 - 7=-1$，所以$-y^{2}-2y=-(y^{2}+2y)=-(-1)=1$
1
1
5. (邵阳中考)已知$x^{2}-3x+1= 0$,则$3x^{2}-9x+5= $______.
答案
2
解析
由$x^{2}-3x+1=0$，得$x^{2}-3x=-1$。
$3x^{2}-9x+5=3(x^{2}-3x)+5$，将$x^{2}-3x=-1$代入，得$3×(-1)+5=-3 + 5=2$。
2
$3x^{2}-9x+5=3(x^{2}-3x)+5$，将$x^{2}-3x=-1$代入，得$3×(-1)+5=-3 + 5=2$。
2
6. 已知$xy= -2$,求代数式$3x^{2}+2xy-5y^{2}-3xy+5y^{2}-3x^{2}$的值.
答案
原式=-xy. 当xy=-2时,原式=2
解析
原式$=3x^{2}-3x^{2}+2xy-3xy-5y^{2}+5y^{2}=-xy$
当$xy=-2$时，原式$=-(-2)=2$
当$xy=-2$时，原式$=-(-2)=2$
7. (北京中考改编)已知$x^{2}+2x-2= 0$,求代数式$2x^{2}+4x+1$的值.
答案
因为$x^{2}+2x-2=0$,所以$x^{2}+2x=2$. 所以$2x^{2}+4x+1=2(x^{2}+2x)+1=2× 2+1=5$
8. 已知$a+b= -2$,$ab= -3$,求代数式$2(4a-3b-2ab)-3(2a-\frac{8}{3}b+ab)$的值.
答案
原式=2(a+b)-7ab. 当a+b=-2,ab=-3时,原式=17
解析
原式$=8a - 6b - 4ab - 6a + 8b - 3ab$
$=(8a - 6a) + (-6b + 8b) + (-4ab - 3ab)$
$=2a + 2b - 7ab$
$=2(a + b) - 7ab$
当$a + b = -2$，$ab = -3$时，
原式$=2×(-2) - 7×(-3)$
$=-4 + 21$
$=17$
$=(8a - 6a) + (-6b + 8b) + (-4ab - 3ab)$
$=2a + 2b - 7ab$
$=2(a + b) - 7ab$
当$a + b = -2$，$ab = -3$时，
原式$=2×(-2) - 7×(-3)$
$=-4 + 21$
$=17$
9. 已知$m^{2}-mn= 21$,$mn-n^{2}= -15$,求下面各代数式的值：
(1)$m^{2}-n^{2}$； (2)$m^{2}-2mn+n^{2}$.
(1)$m^{2}-n^{2}$； (2)$m^{2}-2mn+n^{2}$.
答案
（1）因为$m^{2}-mn=21$,$mn-n^{2}=-15$,所以$m^{2}-n^{2}=(m^{2}-mn)+(mn-n^{2})=21+(-15)=6$（2）因为$m^{2}-mn=21$,$mn-n^{2}=-15$,所以$m^{2}-2mn+n^{2}=(m^{2}-mn)-(mn-n^{2})=21-(-15)=36$
