6.小明用自制的直角三角形纸板 $ DEF $ 测量树 $ AB $ 的高度。测量时，使直角边 $ DF $ 保持水平状态，其延长线交 $ AB $ 于点 $ G $；使斜边 $ DE $ 与点 $ A $ 在同一条直线上。测得边 $ DF $ 离地面的高度为 $ 1.4 \, \mathrm{m} $，点 $ D $ 到 $ AB $ 的距离等于 $ 6 \, \mathrm{m} $（如图所示）。已知 $ DF=30 \, \mathrm{cm} $，$ EF=20 \, \mathrm{cm} $，那么树 $ AB $ 的高度等于（）。

A.$ 4 \, \mathrm{m} $
B.$ 5.4 \, \mathrm{m} $
C.$ 9 \, \mathrm{m} $
D.$ 10.4 \, \mathrm{m} $

6. B

7.如图,某超市在一楼至二楼之间安装扶梯,天花板与地面平行,张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2 m)乘扶梯刚好完全通过,根据图中的数据可得两层楼之间的高约为()。

A.5.5 m
B.6.2 m
C.11 m
D.2.2 m

7. A

8.在同一时刻两根木杆在阳光下的影子如图所示，其中木杆$AB=2\ \mathrm{m}$，它的影子$BC=1.6\ \mathrm{m}$，木杆$PQ$的影子有一部分落在了墙上，$PM=1.2\ \mathrm{m}$，$MN=0.8\ \mathrm{m}$，则木杆$PQ$的长度为。

8. 2.3 m

9.一天晚上,小明和小龙利用灯光下的影长来测量一路灯 D 的高度。如图,当小明走到点 A 处时,小龙测得小明直立身高AM与其影长AE正好相等,接着小明沿AC方向继续向路灯方向走,走到点B处时,小明的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25 m。已知小明直立时的身高为1.75 m,求路灯的高 CD。(结果精确到0.1 m)

9. 解:设路灯的高 $ CD $ 为 $ x \, \mathrm{m} $。
易得 $ AM⊥ EC,CD⊥ EC,BN⊥ EC $,
$ \therefore AM// CD,BN// CD $,
$ \therefore △ ABN∽△ ACD,△ EAM∽△ ECD $。
$ \therefore \dfrac{BN}{CD}=\dfrac{AB}{AC},\dfrac{AM}{CD}=\dfrac{EA}{EC} $。
$ \because EA=AM $,
$ \therefore EC=CD=x \, \mathrm{m} $。
$ \therefore \dfrac{1.75}{x}=\dfrac{1.25}{x-1.75} $,
解得 $ x=6.125\approx6.1 $,
$ \therefore $ 路灯的高 $ CD $ 约为 $ 6.1 \, \mathrm{m} $。

10.【数学应用】某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架(EF)放在离树(AB)适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架(EF)上的点E处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量BF，DF，EF的长和观测者的目高CD，利用测得的数据可以求出这棵树的高度。已知$CD⊥BD$于点D，$EF⊥BD$于点F，$AB⊥BD$于点B，$BF=6\ \mathrm{m}$，$DF=2\ \mathrm{m}$，$EF=0.5\ \mathrm{m}$，$CD=1.7\ \mathrm{m}$，则这棵树的高度(AB的长)是 m。

10. 4.1