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9.现有规格分别为“6 V 3 W”和“6 V 6 W”两个小灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$，已知它们的电流与电压间关系如图所示。
(1)由图可知，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的灯丝电阻都随电流的增大而
(2)若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联接在学生电源间，电源电压调节为6伏，通电5分钟，则两灯泡消耗的总电能为多少焦？
(3)若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联接在学生电源间，调节电源电压，在保证每个灯泡两端电压不超过其额定电压的情况下，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$消耗的实际总功率最大值是多少？
(1)由图可知，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的灯丝电阻都随电流的增大而
增大
（填“增大”“减小”或“不变”）。(2)若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联接在学生电源间，电源电压调节为6伏，通电5分钟，则两灯泡消耗的总电能为多少焦？
(3)若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联接在学生电源间，调节电源电压，在保证每个灯泡两端电压不超过其额定电压的情况下，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$消耗的实际总功率最大值是多少？
答案
9. (1) 增大
(2)两灯并联,$U_总=6\ \mathrm{V}$时,$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$都正常发光,$W_总=P_总t=(3\ \mathrm{W}+6\ \mathrm{W})×5×60\ \mathrm{s}=2700\ \mathrm{J}$
(3)$\mathrm{L}_1$的额定电流为:$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$;$\mathrm{L}_2$的额定电流:$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$,
$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$串联时,最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$。据图:$P_1=U_1I_1=6\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{W}$,
$P_2=U_2I_2=2\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$。$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$实际消耗的最大功率$P=P_1+P_2=4\ \mathrm{W}$
(2)两灯并联,$U_总=6\ \mathrm{V}$时,$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$都正常发光,$W_总=P_总t=(3\ \mathrm{W}+6\ \mathrm{W})×5×60\ \mathrm{s}=2700\ \mathrm{J}$
(3)$\mathrm{L}_1$的额定电流为:$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$;$\mathrm{L}_2$的额定电流:$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$,
$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$串联时,最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$。据图:$P_1=U_1I_1=6\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{W}$,
$P_2=U_2I_2=2\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$。$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$实际消耗的最大功率$P=P_1+P_2=4\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
首先，第(1)题需利用电阻公式$R=\frac{U}{I}$，结合U-I图像分析：电流增大时，灯泡两端电压与电流的比值（电阻）的变化；第(2)题，并联电路各支路电压相等，当电源电压为6V时，两灯均达到额定电压正常发光，总功率为两灯额定功率之和，再结合电功公式$W=Pt$计算总电能，注意时间单位换算；第(3)题，串联电路电流处处相等，需先算出两灯的额定电流，确定串联时的最大电流（不超过较小的额定电流），再从图像中找到该电流下两灯的实际电压，计算实际功率并求和得到总功率最大值。
【解析】
(1) 根据电阻公式$R=\frac{U}{I}$，观察U-I图像可知，电流$I$增大时，灯泡两端电压$U$的增长幅度大于电流$I$的增长幅度，因此$\frac{U}{I}$的比值（灯丝电阻）增大，故填“增大”。
(2) 两灯并联时，各支路电压等于电源电压，当电源电压为6V时，等于两灯的额定电压，因此两灯均正常发光，总功率$P_{总}=P_{1额}+P_{2额}=3\ \mathrm{W}+6\ \mathrm{W}=9\ \mathrm{W}$；通电时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，根据电功公式$W=P_{总}t$，总电能$W=9\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=2700\ \mathrm{J}$。
(3) 计算两灯的额定电流：$I_{1额}=\frac{P_{1额}}{U_{1额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，$I_{2额}=\frac{P_{2额}}{U_{2额}}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$；串联电路电流处处相等，为保证两灯不超过额定电压，电路最大电流$I=I_{1额}=0.5\ \mathrm{A}$；由图像可知，电流为0.5A时，$\mathrm{L}_1$两端电压为6V，$\mathrm{L}_2$两端电压为2V；实际功率$P_{1实}=U_1I=6\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{W}$，$P_{2实}=U_2I=2\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$；总功率最大值$P=P_{1实}+P_{2实}=4\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 增大
(2) 2700J
(3) 4W
【知识点】
电阻计算、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像，综合考查电学核心知识点，要求学生能从图像提取有效信息，结合串并联电路规律、额定值分析问题，是一道典型的电学综合题，需掌握图像分析、公式应用等要点。
【难度系数】
0.6
首先，第(1)题需利用电阻公式$R=\frac{U}{I}$，结合U-I图像分析：电流增大时，灯泡两端电压与电流的比值（电阻）的变化；第(2)题，并联电路各支路电压相等，当电源电压为6V时，两灯均达到额定电压正常发光，总功率为两灯额定功率之和，再结合电功公式$W=Pt$计算总电能，注意时间单位换算；第(3)题，串联电路电流处处相等，需先算出两灯的额定电流，确定串联时的最大电流（不超过较小的额定电流），再从图像中找到该电流下两灯的实际电压，计算实际功率并求和得到总功率最大值。
【解析】
(1) 根据电阻公式$R=\frac{U}{I}$，观察U-I图像可知，电流$I$增大时，灯泡两端电压$U$的增长幅度大于电流$I$的增长幅度，因此$\frac{U}{I}$的比值（灯丝电阻）增大，故填“增大”。
(2) 两灯并联时，各支路电压等于电源电压，当电源电压为6V时，等于两灯的额定电压，因此两灯均正常发光，总功率$P_{总}=P_{1额}+P_{2额}=3\ \mathrm{W}+6\ \mathrm{W}=9\ \mathrm{W}$；通电时间$t=5\ \mathrm{min}=5×60\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，根据电功公式$W=P_{总}t$，总电能$W=9\ \mathrm{W}×300\ \mathrm{s}=2700\ \mathrm{J}$。
(3) 计算两灯的额定电流：$I_{1额}=\frac{P_{1额}}{U_{1额}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，$I_{2额}=\frac{P_{2额}}{U_{2额}}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$；串联电路电流处处相等，为保证两灯不超过额定电压，电路最大电流$I=I_{1额}=0.5\ \mathrm{A}$；由图像可知，电流为0.5A时，$\mathrm{L}_1$两端电压为6V，$\mathrm{L}_2$两端电压为2V；实际功率$P_{1实}=U_1I=6\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=3\ \mathrm{W}$，$P_{2实}=U_2I=2\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$；总功率最大值$P=P_{1实}+P_{2实}=4\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 增大
(2) 2700J
(3) 4W
【知识点】
电阻计算、电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像，综合考查电学核心知识点，要求学生能从图像提取有效信息，结合串并联电路规律、额定值分析问题，是一道典型的电学综合题，需掌握图像分析、公式应用等要点。
【难度系数】
0.6
