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6.作一个角∠O'等于已知角∠O的作图痕迹如图所示.在作图过程中，使用了
无刻度的直尺
和圆规
.像这样的作图方法我们叫作尺规作图
.答案
6.无刻度的直尺,圆规,尺规作图
解析
【分析】
解决本题首先回忆作一个角等于已知角的作图过程，明确每一步用到的工具：画圆弧、截取相等线段需要用到圆规，画射线、连接两点需要用到无刻度的直尺；再根据作图工具的特征，确定这种作图方法的名称即可。
【解析】
观察作∠O'=∠O的作图痕迹：作图过程中，首先用圆规截取等长的线段（如OA=O'A'，OB=O'B'，AB=A'B'），再用无刻度的直尺画出射线O'M、连接O'B'得到角的另一边；我们把这种仅使用无刻度的直尺和圆规完成作图的方法叫做尺规作图。
【答案】
无刻度的直尺；圆规；尺规作图
【知识点】
尺规作图的定义；作一个角等于已知角
【点评】
本题考查尺规作图的基本常识，属于基础概念类题目，要求学生熟练掌握尺规作图的工具要求及基本作图类型。
【难度系数】
0.9
解决本题首先回忆作一个角等于已知角的作图过程，明确每一步用到的工具：画圆弧、截取相等线段需要用到圆规，画射线、连接两点需要用到无刻度的直尺；再根据作图工具的特征，确定这种作图方法的名称即可。
【解析】
观察作∠O'=∠O的作图痕迹：作图过程中，首先用圆规截取等长的线段（如OA=O'A'，OB=O'B'，AB=A'B'），再用无刻度的直尺画出射线O'M、连接O'B'得到角的另一边；我们把这种仅使用无刻度的直尺和圆规完成作图的方法叫做尺规作图。
【答案】
无刻度的直尺；圆规；尺规作图
【知识点】
尺规作图的定义；作一个角等于已知角
【点评】
本题考查尺规作图的基本常识，属于基础概念类题目，要求学生熟练掌握尺规作图的工具要求及基本作图类型。
【难度系数】
0.9
7. 如图,利用直尺和圆规作出 $CP // AB$,则作图痕迹中弧 $GH$ 是 (
A.以点 $C$ 为圆心,以 $BE$ 长为半径的弧
B.以点 $C$ 为圆心,以 $DE$ 长为半径的弧
C.以点 $F$ 为圆心,以 $DE$ 长为半径的弧
D.以点 $F$ 为圆心,以 $BE$ 长为半径的弧
C
)A.以点 $C$ 为圆心,以 $BE$ 长为半径的弧
B.以点 $C$ 为圆心,以 $DE$ 长为半径的弧
C.以点 $F$ 为圆心,以 $DE$ 长为半径的弧
D.以点 $F$ 为圆心,以 $BE$ 长为半径的弧
答案
7.C
解析
【分析】
要作出$CP// AB$，可通过构造同位角相等实现，即作$∠ PCB=∠ B$，这用到“作一个角等于已知角”的尺规作图方法。我们先回忆该作图的步骤：首先以$∠ B$的顶点为圆心画弧得到两条线段的长度，再在点$C$处按相同步骤作图，对应各步的弧的圆心和半径即可判断弧$GH$的属性。
【解析】
作$CP// AB$的本质是作$∠ PCB=∠ B$，尺规作图步骤如下：
1. 以点$B$为圆心，适当长度为半径画弧，交$AB$于点$D$，交$BC$于点$E$，得线段$DE$；
2. 以点$C$为圆心，$BE$的长度为半径画弧，交$BC$于点$F$；
3. 以点$F$为圆心，$DE$的长度为半径画弧，与步骤2中所画的弧交于点$P$，此段弧即为图中的弧$GH$；
4. 过点$C$、$P$作射线$CP$，此时$∠ PCB=∠ B$，根据同位角相等，两直线平行，可得$CP// AB$。
因此弧$GH$是以点$F$为圆心，以$DE$长为半径的弧，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 作一个角等于已知角
2. 平行线的判定
【点评】
本题属于基础作图题，主要考查尺规作平行线的原理，解题关键是熟练掌握作一个角等于已知角的操作步骤，结合平行线的判定定理即可快速得出结论。
【难度系数】
0.7
要作出$CP// AB$，可通过构造同位角相等实现，即作$∠ PCB=∠ B$，这用到“作一个角等于已知角”的尺规作图方法。我们先回忆该作图的步骤：首先以$∠ B$的顶点为圆心画弧得到两条线段的长度，再在点$C$处按相同步骤作图，对应各步的弧的圆心和半径即可判断弧$GH$的属性。
【解析】
作$CP// AB$的本质是作$∠ PCB=∠ B$，尺规作图步骤如下：
1. 以点$B$为圆心，适当长度为半径画弧，交$AB$于点$D$，交$BC$于点$E$，得线段$DE$；
2. 以点$C$为圆心，$BE$的长度为半径画弧，交$BC$于点$F$；
3. 以点$F$为圆心，$DE$的长度为半径画弧，与步骤2中所画的弧交于点$P$，此段弧即为图中的弧$GH$；
4. 过点$C$、$P$作射线$CP$，此时$∠ PCB=∠ B$，根据同位角相等，两直线平行，可得$CP// AB$。
因此弧$GH$是以点$F$为圆心，以$DE$长为半径的弧，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 作一个角等于已知角
2. 平行线的判定
【点评】
本题属于基础作图题，主要考查尺规作平行线的原理，解题关键是熟练掌握作一个角等于已知角的操作步骤，结合平行线的判定定理即可快速得出结论。
【难度系数】
0.7
8.如图，已知∠AOB=α，点C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点F；③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G；④连接CG并延长，交OA于点H，则∠AHC的度数为（
A.α
B.$180° - 2α$
C.$90° - \frac{1}{2}α$
D.$2α$
D
）A.α
B.$180° - 2α$
C.$90° - \frac{1}{2}α$
D.$2α$
答案
8.D
解析
【分析】
首先识别题中尺规作图的类型：这是作一个角等于已知角的操作，可得∠OCH=∠AOB=α。接下来观察所求角∠AHC的位置，它是△OHC的外角，根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，代入已知角度即可求出∠AHC的度数。
【解析】
根据尺规作图的步骤，可得△ODE≌△CGF（SSS），因此对应角相等，即∠OCH=∠AOB=α。
在△OHC中，∠AHC是△OHC的外角，根据三角形外角的性质：
∠AHC=∠AOB + ∠OCH = α + α = 2α
【答案】
D
【知识点】
作一个角等于已知角，三角形外角性质，全等三角形SSS判定
【点评】
本题将尺规作图与角度计算结合，解题关键是准确识别作图得到的等角，再结合三角形外角性质求解，难度不大，侧重对基础作图操作和几何性质的应用考查。
【难度系数】
0.7
首先识别题中尺规作图的类型：这是作一个角等于已知角的操作，可得∠OCH=∠AOB=α。接下来观察所求角∠AHC的位置，它是△OHC的外角，根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，代入已知角度即可求出∠AHC的度数。
【解析】
根据尺规作图的步骤，可得△ODE≌△CGF（SSS），因此对应角相等，即∠OCH=∠AOB=α。
在△OHC中，∠AHC是△OHC的外角，根据三角形外角的性质：
∠AHC=∠AOB + ∠OCH = α + α = 2α
【答案】
D
【知识点】
作一个角等于已知角，三角形外角性质，全等三角形SSS判定
【点评】
本题将尺规作图与角度计算结合，解题关键是准确识别作图得到的等角，再结合三角形外角性质求解，难度不大，侧重对基础作图操作和几何性质的应用考查。
【难度系数】
0.7
9.图1中，$∠ MON=20°$.图2中，$∠ DEG=70°$,请在图2中直线DF的上方作射线EH,使$∠ HEG=90°$.(不写作法,保留作图痕迹)
答案
9.如图所示，见
解析
【分析】
要完成本题作图，首先明确作图目标：在直线DF上方作射线EH，使∠HEG=90°。第一步先做角度推导：直线DF为平角，故∠DEF=180°，已知∠DEG=70°，可算出∠GEF=180°-70°=110°。要满足∠HEG=90°，则∠HEF=∠GEF-∠HEG=110°-90°=20°，恰好与图1给出的∠MON度数相等。接下来只需用“尺规作一个角等于已知角”的方法，以E为顶点、EF为一边，在DF上方作和∠MON相等的角，该角的另一边就是所求的射线EH。
【解析】
1. 角度计算：
∵ D、E、F在同一直线上，
∴ ∠DEF=180°，
已知∠DEG=70°，
∴ ∠GEF=∠DEF-∠DEG=180°-70°=110°。
要使∠HEG=90°，则∠HEF=∠GEF-∠HEG=110°-90°=20°。
2. 作图操作：
使用尺规作一个角等于已知角的方法，以点E为顶点，射线EF为一边，在直线DF的上方作∠HEF=∠MON=20°，所得射线EH即为所求，此时∠HEG=90°，符合题目要求。
【答案】
如图所示，见
【知识点】
作一个角等于已知角；平角的性质；角度和差计算
【点评】
本题是基础的作图类题目，将角度运算和尺规作图结合考查，需要先通过角度的和差关系确定待作角的大小，再运用基本作图方法完成操作，能够检验学生的基础运算能力和动手作图技能。
【难度系数】
0.7
要完成本题作图，首先明确作图目标：在直线DF上方作射线EH，使∠HEG=90°。第一步先做角度推导：直线DF为平角，故∠DEF=180°，已知∠DEG=70°，可算出∠GEF=180°-70°=110°。要满足∠HEG=90°，则∠HEF=∠GEF-∠HEG=110°-90°=20°，恰好与图1给出的∠MON度数相等。接下来只需用“尺规作一个角等于已知角”的方法，以E为顶点、EF为一边，在DF上方作和∠MON相等的角，该角的另一边就是所求的射线EH。
【解析】
1. 角度计算：
∵ D、E、F在同一直线上，
∴ ∠DEF=180°，
已知∠DEG=70°，
∴ ∠GEF=∠DEF-∠DEG=180°-70°=110°。
要使∠HEG=90°，则∠HEF=∠GEF-∠HEG=110°-90°=20°。
2. 作图操作：
使用尺规作一个角等于已知角的方法，以点E为顶点，射线EF为一边，在直线DF的上方作∠HEF=∠MON=20°，所得射线EH即为所求，此时∠HEG=90°，符合题目要求。
【答案】
如图所示，见
【知识点】
作一个角等于已知角；平角的性质；角度和差计算
【点评】
本题是基础的作图类题目，将角度运算和尺规作图结合考查，需要先通过角度的和差关系确定待作角的大小，再运用基本作图方法完成操作，能够检验学生的基础运算能力和动手作图技能。
【难度系数】
0.7
