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1. 某天气预报软件显示“明天降水的概率是85%”，对于这条信息，下列说法正确的是 （
A.明天将有85%的时间下雨
B.明天将有85%的地区下雨
C.明天下雨的可能性很大
D.明天下雨的可能性很小
C
）A.明天将有85%的时间下雨
B.明天将有85%的地区下雨
C.明天下雨的可能性很大
D.明天下雨的可能性很小
答案
1 C
解析
【分析】
解题时首先要明确概率的实际含义，降水概率反映的是降水这个随机事件发生的可能性大小，并非是降水的时间占比或者降水的地区占比。我们先排除对概率含义理解错误的选项A、B，再根据85%属于较高的概率值，判断降水可能性的大小，即可选出正确选项。
【解析】
降水概率85%的含义是指明天下雨的可能性大小为85%：
1. 该概率不是指降水时间占全天的比例，也不是指降水区域占总区域的比例，因此A、B选项说法错误；
2. 85%的概率远大于50%，说明明天下雨的可能性很大，因此C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
概率的意义；随机事件可能性判断
【点评】
本题考查概率在实际生活中的意义理解，属于基础题型，解题关键是明确概率仅表示事件发生的可能性大小，不代表事件一定会发生，也不代表事件发生的范围、时长等具体指标。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确概率的实际含义，降水概率反映的是降水这个随机事件发生的可能性大小，并非是降水的时间占比或者降水的地区占比。我们先排除对概率含义理解错误的选项A、B，再根据85%属于较高的概率值，判断降水可能性的大小，即可选出正确选项。
【解析】
降水概率85%的含义是指明天下雨的可能性大小为85%：
1. 该概率不是指降水时间占全天的比例，也不是指降水区域占总区域的比例，因此A、B选项说法错误；
2. 85%的概率远大于50%，说明明天下雨的可能性很大，因此C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
概率的意义；随机事件可能性判断
【点评】
本题考查概率在实际生活中的意义理解，属于基础题型，解题关键是明确概率仅表示事件发生的可能性大小，不代表事件一定会发生，也不代表事件发生的范围、时长等具体指标。
【难度系数】
0.85
2. 如图是学校发放的“你是否喜欢游泳”的抽样调查问卷卡(要求必答且只能选择一项). 收集卡片后,从中随机抽取,取到选择“喜欢游泳”卡片的概率是$\frac{2}{5}$,这意味着 (
A.每收回5张调查卡片,其中选择“喜欢游泳”的卡片一定有2张
B.选择“喜欢游泳”的卡片数约占收回总卡片数的40%
C.选择“喜欢游泳”与“不喜欢游泳”的卡片数比为2:5
D.每抽出100张卡片,一定有60张选择“不喜欢游泳”的卡片
B
)A.每收回5张调查卡片,其中选择“喜欢游泳”的卡片一定有2张
B.选择“喜欢游泳”的卡片数约占收回总卡片数的40%
C.选择“喜欢游泳”与“不喜欢游泳”的卡片数比为2:5
D.每抽出100张卡片,一定有60张选择“不喜欢游泳”的卡片
答案
2 B 收集卡片后随机抽取到选择“喜欢游泳”卡片的概率是$\frac{2}{5}$,而$\frac{2}{5} ×100\% =40\%$,这意味着选择“喜欢游泳”的卡片数占收回总卡片数的40%,故选项B符合题意;每收回5张调查卡片,其中选择“喜欢游泳”的卡片不一定有2张,故选项A不符合题意;选择“喜欢游泳”的卡片数与总卡片数的比为2:5,故选项C不符合题意;每抽出100张卡片,不一定有60张选择“不喜欢游泳”的卡片,故选项D不符合题意.
解析
【分析】
解题时首先要明确概率的统计意义：概率反映的是事件发生可能性的大小，是大量重复试验时事件发生频率的稳定值，并不代表每一次或少量试验中事件一定会按概率对应的比例发生。接下来逐一判断各选项是否符合概率的含义：先将$\frac{2}{5}$转化为百分比，对应喜欢游泳的卡片占总卡片的比例，再判断各选项中“一定”这类绝对表述是否正确，以及比例的对应关系是否准确。
【解析】
取到选择“喜欢游泳”卡片的概率是$\frac{2}{5}$，说明在大量统计的前提下，选择“喜欢游泳”的卡片数约占总卡片数的$\frac{2}{5}$，即$\frac{2}{5}×100\%=40\%$。
选项A：概率代表可能性，每收回5张卡片，喜欢游泳的卡片不一定恰好是2张，“一定”的表述错误，不符合题意；
选项B：$\frac{2}{5}=40\%$，即选择喜欢游泳的卡片数约占总卡片数的40%，表述正确，符合题意；
选项C：选择“喜欢游泳”与总卡片数的比是2:5，不是和“不喜欢游泳”的卡片数比，表述错误，不符合题意；
选项D：概率不代表少量试验的必然结果，每抽出100张卡片，不一定有60张选“不喜欢游泳”，“一定”的表述错误，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
概率的意义，频率与概率的关系
【点评】
本题核心考查对概率实际含义的理解，解题时要注意区分概率反映的是事件发生的可能性大小，是大量试验下的规律，不代表少量试验中一定会出现对应比例的结果，避免误选带有“一定”等绝对表述的错误选项。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确概率的统计意义：概率反映的是事件发生可能性的大小，是大量重复试验时事件发生频率的稳定值，并不代表每一次或少量试验中事件一定会按概率对应的比例发生。接下来逐一判断各选项是否符合概率的含义：先将$\frac{2}{5}$转化为百分比，对应喜欢游泳的卡片占总卡片的比例，再判断各选项中“一定”这类绝对表述是否正确，以及比例的对应关系是否准确。
【解析】
取到选择“喜欢游泳”卡片的概率是$\frac{2}{5}$，说明在大量统计的前提下，选择“喜欢游泳”的卡片数约占总卡片数的$\frac{2}{5}$，即$\frac{2}{5}×100\%=40\%$。
选项A：概率代表可能性，每收回5张卡片，喜欢游泳的卡片不一定恰好是2张，“一定”的表述错误，不符合题意；
选项B：$\frac{2}{5}=40\%$，即选择喜欢游泳的卡片数约占总卡片数的40%，表述正确，符合题意；
选项C：选择“喜欢游泳”与总卡片数的比是2:5，不是和“不喜欢游泳”的卡片数比，表述错误，不符合题意；
选项D：概率不代表少量试验的必然结果，每抽出100张卡片，不一定有60张选“不喜欢游泳”，“一定”的表述错误，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
概率的意义，频率与概率的关系
【点评】
本题核心考查对概率实际含义的理解，解题时要注意区分概率反映的是事件发生的可能性大小，是大量试验下的规律，不代表少量试验中一定会出现对应比例的结果，避免误选带有“一定”等绝对表述的错误选项。
【难度系数】
0.7
3. ▶教材问题变式 投掷一枚普通的正方体骰子，六个面上分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字.
(1)掷得2的概率是多少？这个概率表示的意义是什么？
(2)掷得偶数的概率是多少？这个概率表示的意义是什么？
(3)掷得的点数不超过4的概率是多少？这个概率表示的意义是什么？
(1)掷得2的概率是多少？这个概率表示的意义是什么？
(2)掷得偶数的概率是多少？这个概率表示的意义是什么？
(3)掷得的点数不超过4的概率是多少？这个概率表示的意义是什么？
答案
3 解:(1)掷得2的概率为$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{6}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷6次,就有1次掷得数字2.
(2)掷得偶数的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷2次,就有1次掷得偶数.
(3)不超过4的数有1,2,3,4,所以掷得的点数不超过4的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷3次,就有2次掷得的点数不超过4.
(2)掷得偶数的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷2次,就有1次掷得偶数.
(3)不超过4的数有1,2,3,4,所以掷得的点数不超过4的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷3次,就有2次掷得的点数不超过4.
解析
【分析】
本题考查等可能事件的概率计算与概率的意义，解题思路如下：首先明确投掷普通正方体骰子时，出现1~6每个点数的可能性相等，总共有6种等可能的结果；再分别找出每个小问中符合条件的结果数，根据古典概型概率公式$P(A)=\frac{事件A包含的等可能结果数}{所有等可能结果总数}$计算对应概率；最后结合大量重复试验中频率趋近于概率的特点，解释每个概率的实际意义。
【解析】
(1) 投掷骰子共有6种等可能的结果，其中掷得2的结果仅1种，代入概率公式可得概率为$\frac{1}{6}$；概率表示的是大量重复试验下的平均发生频率，因此该概率对应大量投掷时平均每6次有1次掷得2。
(2) 投掷骰子的6种等可能结果中，偶数有2、4、6共3种，代入概率公式得概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；对应大量投掷时平均每2次有1次掷得偶数。
(3) 投掷骰子的6种等可能结果中，点数不超过4的有1、2、3、4共4种，代入概率公式得概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$；对应大量投掷时平均每3次有2次掷得的点数不超过4。
【答案】
(1)掷得2的概率为$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{6}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷6次,就有1次掷得数字2.
(2)掷得偶数的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷2次,就有1次掷得偶数.
(3)不超过4的数有1,2,3,4,所以掷得的点数不超过4的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷3次,就有2次掷得的点数不超过4.
【知识点】
古典概型概率计算；概率的意义
【点评】
本题是概率入门基础题，重点考查等可能事件概率公式的运用和对概率统计意义的理解，掌握基础概念即可快速解答，能帮助学生巩固概率核心基础知识，为后续复杂概率问题的学习打好基础。
【难度系数】
0.9
本题考查等可能事件的概率计算与概率的意义，解题思路如下：首先明确投掷普通正方体骰子时，出现1~6每个点数的可能性相等，总共有6种等可能的结果；再分别找出每个小问中符合条件的结果数，根据古典概型概率公式$P(A)=\frac{事件A包含的等可能结果数}{所有等可能结果总数}$计算对应概率；最后结合大量重复试验中频率趋近于概率的特点，解释每个概率的实际意义。
【解析】
(1) 投掷骰子共有6种等可能的结果，其中掷得2的结果仅1种，代入概率公式可得概率为$\frac{1}{6}$；概率表示的是大量重复试验下的平均发生频率，因此该概率对应大量投掷时平均每6次有1次掷得2。
(2) 投掷骰子的6种等可能结果中，偶数有2、4、6共3种，代入概率公式得概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；对应大量投掷时平均每2次有1次掷得偶数。
(3) 投掷骰子的6种等可能结果中，点数不超过4的有1、2、3、4共4种，代入概率公式得概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$；对应大量投掷时平均每3次有2次掷得的点数不超过4。
【答案】
(1)掷得2的概率为$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{6}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷6次,就有1次掷得数字2.
(2)掷得偶数的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷2次,就有1次掷得偶数.
(3)不超过4的数有1,2,3,4,所以掷得的点数不超过4的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$表示的意义是投掷次数很多的情况下平均每投掷3次,就有2次掷得的点数不超过4.
【知识点】
古典概型概率计算；概率的意义
【点评】
本题是概率入门基础题，重点考查等可能事件概率公式的运用和对概率统计意义的理解，掌握基础概念即可快速解答，能帮助学生巩固概率核心基础知识，为后续复杂概率问题的学习打好基础。
【难度系数】
0.9
4. [2024辽宁中考]一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,则下列事件发生的概率为$\frac{3}{10}$的是 (
A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球
B
)A.摸出白球
B.摸出红球
C.摸出绿球
D.摸出黑球
答案
4 B 因为一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,共有10个球,所以从中随机摸出一个球,摸出白球的概率为$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$,摸出红球的概率为$\frac{3}{10}$,摸出绿球的概率为$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$,摸出黑球的概率为$\frac{1}{10}$.
解析
【分析】
本题考查简单随机事件的概率计算，解题思路清晰明了：第一步先计算袋子中球的总个数，明确所有等可能的总情况数；第二步根据概率公式“某事件发生的概率=该事件对应的符合条件的情况数÷总情况数”，分别计算四个选项对应事件的概率；第三步将计算结果与$\frac{3}{10}$对比，选出符合要求的选项即可。
【解析】
首先计算袋子中球的总数量：$4+3+2+1=10$（个），即摸球的总等可能情况数为10。
根据概率公式分别计算各选项事件的概率：
A. 摸出白球的情况数为4，概率为$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，不符合要求；
B. 摸出红球的情况数为3，概率为$\frac{3}{10}$，符合要求；
C. 摸出绿球的情况数为2，概率为$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$，不符合要求；
D. 摸出黑球的情况数为1，概率为$\frac{1}{10}$，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 概率公式应用
2. 简单随机事件概率
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对概率计算公式的理解和运用，只要明确所求事件对应的情况数和总情况数，代入公式计算即可快速得到答案，失分概率极低。
【难度系数】
0.9
本题考查简单随机事件的概率计算，解题思路清晰明了：第一步先计算袋子中球的总个数，明确所有等可能的总情况数；第二步根据概率公式“某事件发生的概率=该事件对应的符合条件的情况数÷总情况数”，分别计算四个选项对应事件的概率；第三步将计算结果与$\frac{3}{10}$对比，选出符合要求的选项即可。
【解析】
首先计算袋子中球的总数量：$4+3+2+1=10$（个），即摸球的总等可能情况数为10。
根据概率公式分别计算各选项事件的概率：
A. 摸出白球的情况数为4，概率为$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，不符合要求；
B. 摸出红球的情况数为3，概率为$\frac{3}{10}$，符合要求；
C. 摸出绿球的情况数为2，概率为$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$，不符合要求；
D. 摸出黑球的情况数为1，概率为$\frac{1}{10}$，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 概率公式应用
2. 简单随机事件概率
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对概率计算公式的理解和运用，只要明确所求事件对应的情况数和总情况数，代入公式计算即可快速得到答案，失分概率极低。
【难度系数】
0.9
5. [2025唐山期末]如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘,被分成12个相同的小扇形.若把某些小扇形涂上红色,当转动的转盘停止时,指针指向红色的概率是$\frac{1}{4}$,则涂上红色的小扇形的个数为 (
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5 C 设涂上红色的小扇形的个数为x. 由题意,得$\frac{x}{12}=\frac{1}{4}$,解得$x=3$,所以涂上红色的小扇形的个数为3.
解析
【分析】
本题是转盘类等可能事件的概率问题，首先明确转盘质地均匀、小扇形完全相同，因此指针指向每个小扇形的可能性相等。解题时我们可以利用等可能事件的概率公式建立等量关系：指针指向红色的概率=红色小扇形个数÷总小扇形个数，已知概率和总扇形数，设红色扇形个数为未知数列方程求解即可。
【解析】
设涂上红色的小扇形的个数为$x$。
由于转盘质地均匀，12个小扇形完全相同，指针指向任意一个小扇形的概率相等，根据概率计算公式列方程得：
$\frac{x}{12}=\frac{1}{4}$
解得$x=12×\frac{1}{4}=3$
因此涂上红色的小扇形的个数为3，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 概率的意义
2. 等可能事件概率计算
【点评】
本题属于概率基础应用题，解题核心是明确等可能事件中，某事件发生的概率等于该事件对应的情况数除以总情况数，找到对应数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
本题是转盘类等可能事件的概率问题，首先明确转盘质地均匀、小扇形完全相同，因此指针指向每个小扇形的可能性相等。解题时我们可以利用等可能事件的概率公式建立等量关系：指针指向红色的概率=红色小扇形个数÷总小扇形个数，已知概率和总扇形数，设红色扇形个数为未知数列方程求解即可。
【解析】
设涂上红色的小扇形的个数为$x$。
由于转盘质地均匀，12个小扇形完全相同，指针指向任意一个小扇形的概率相等，根据概率计算公式列方程得：
$\frac{x}{12}=\frac{1}{4}$
解得$x=12×\frac{1}{4}=3$
因此涂上红色的小扇形的个数为3，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 概率的意义
2. 等可能事件概率计算
【点评】
本题属于概率基础应用题，解题核心是明确等可能事件中，某事件发生的概率等于该事件对应的情况数除以总情况数，找到对应数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
6. [2024 雅安中考] 将$-2,\frac{8}{7},π,0,\sqrt{2},3.14$这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是
$\frac{2}{3}$
.答案
6 $\frac{2}{3}$ 在$-2,\frac{8}{7},π,0,\sqrt{2},3.14$这6个数中,有理数为$-2$,$\frac{8}{7},0,3.14$,共4个数,则卡片上的数为有理数的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.
解析
【分析】
解题时首先回忆等可能事件的概率计算方法：概率等于所求事件包含的结果数除以所有等可能的总结果数。我们首先确定总结果数：共6张卡片，随机抽1张，总共有6种等可能的结果。接下来重点是根据有理数的定义（整数、分数、有限小数、无限循环小数都属于有理数，无限不循环小数是无理数），从给出的6个数中筛选出所有有理数，统计有理数的个数，最后代入概率公式化简即可得到结果。
【解析】
1. 确定总结果数：从6张卡片中随机抽取1张，共有6种等可能的结果。
2. 筛选有理数：
$-2$是整数，属于有理数；
$\frac{8}{7}$是分数，属于有理数；
$π$是无限不循环小数，属于无理数；
$0$是整数，属于有理数；
$\sqrt{2}$是无限不循环小数，属于无理数；
$3.14$是有限小数，可转化为分数，属于有理数。
综上，有理数共有4个，即抽到有理数的结果有4种。
3. 计算概率：根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{总结果数}$，可得抽到有理数的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
有理数的分类；概率的计算
【点评】
本题是基础综合题，结合了数的分类和简单概率计算两个考点，解题的核心是准确区分有理数和无理数，避免误将3.14归为无理数、$\sqrt{2}$归为有理数，正确代入公式即可快速得分。
【难度系数】
0.75
解题时首先回忆等可能事件的概率计算方法：概率等于所求事件包含的结果数除以所有等可能的总结果数。我们首先确定总结果数：共6张卡片，随机抽1张，总共有6种等可能的结果。接下来重点是根据有理数的定义（整数、分数、有限小数、无限循环小数都属于有理数，无限不循环小数是无理数），从给出的6个数中筛选出所有有理数，统计有理数的个数，最后代入概率公式化简即可得到结果。
【解析】
1. 确定总结果数：从6张卡片中随机抽取1张，共有6种等可能的结果。
2. 筛选有理数：
$-2$是整数，属于有理数；
$\frac{8}{7}$是分数，属于有理数；
$π$是无限不循环小数，属于无理数；
$0$是整数，属于有理数；
$\sqrt{2}$是无限不循环小数，属于无理数；
$3.14$是有限小数，可转化为分数，属于有理数。
综上，有理数共有4个，即抽到有理数的结果有4种。
3. 计算概率：根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{总结果数}$，可得抽到有理数的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
有理数的分类；概率的计算
【点评】
本题是基础综合题，结合了数的分类和简单概率计算两个考点，解题的核心是准确区分有理数和无理数，避免误将3.14归为无理数、$\sqrt{2}$归为有理数，正确代入公式即可快速得分。
【难度系数】
0.75
7. 一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的白球和红球若干个,从袋子中随机摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{3}$,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是
$\frac{2}{3}$
.答案
7 $\frac{2}{3}$ 同一事件,发生的概率与不发生的概率之和为1,因为随机摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{3}$,所以随机摸出一个球是白球(即没有摸出红球)的概率为$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$.
解析
【分析】
首先明确袋子中只有白球和红球两种球，因此随机摸一个球的结果只有“摸到红球”和“摸到白球”两种，这两个事件是对立事件，根据概率的基本性质，两个对立事件的概率之和为1，已知摸到红球的概率，用1减去摸到红球的概率即可求出摸到白球的概率。
【解析】
解：
∵袋子中仅装有白球和红球，
∴“随机摸出一个球是红球”与“随机摸出一个球是白球”是对立事件，二者的概率之和为1，
已知随机摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{3}$，
∴随机摸出一个球是白球的概率为$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
1. 对立事件概率性质
2. 简单概率计算
【点评】
本题是概率基础题，核心考查概率的基本性质，解题关键是准确判断摸出红球和摸出白球为对立事件，直接运用对立事件概率和为1的性质计算即可，难度低，易得分。
【难度系数】
0.9
首先明确袋子中只有白球和红球两种球，因此随机摸一个球的结果只有“摸到红球”和“摸到白球”两种，这两个事件是对立事件，根据概率的基本性质，两个对立事件的概率之和为1，已知摸到红球的概率，用1减去摸到红球的概率即可求出摸到白球的概率。
【解析】
解：
∵袋子中仅装有白球和红球，
∴“随机摸出一个球是红球”与“随机摸出一个球是白球”是对立事件，二者的概率之和为1，
已知随机摸出一个球是红球的概率为$\frac{1}{3}$，
∴随机摸出一个球是白球的概率为$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
1. 对立事件概率性质
2. 简单概率计算
【点评】
本题是概率基础题，核心考查概率的基本性质，解题关键是准确判断摸出红球和摸出白球为对立事件，直接运用对立事件概率和为1的性质计算即可，难度低，易得分。
【难度系数】
0.9
8.如图,桌面上有3张卡片,1张正面朝上,任意将其中1张卡片正反面对调一次后,这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是
$\frac{2}{3}$
.答案
8 $\frac{2}{3}$ 因为任意将其中1张卡片正反面对调一次,有3种对调方式,只有对调反面朝上的2张卡片中的1张,才能使3张卡片中出现2张正面朝上,所以这3张卡片中出现2张正面朝上的概率是$\frac{2}{3}$.
解析
【分析】
解题时首先明确3张卡片的初始状态：1张正面朝上，2张反面朝上。我们的操作是随机选取1张卡片进行翻面，属于等可能事件，可通过列举法找出所有等可能的结果，再筛选出能得到2张正面朝上的结果数，最后根据概率公式“概率=符合条件的结果数/所有等可能的结果数”计算即可。
【解析】
解：3张卡片初始状态为1张正面朝上、2张反面朝上，任意选取1张翻面，共有3种等可能的选择情况：
1. 选择原本正面朝上的卡片翻面：翻面后该卡片变为反面朝上，此时3张卡片均为反面朝上，不符合“2张正面朝上”的要求；
2. 选择第1张反面朝上的卡片翻面：翻面后该卡片变为正面朝上，此时共有2张正面朝上，符合要求；
3. 选择第2张反面朝上的卡片翻面：翻面后该卡片变为正面朝上，此时共有2张正面朝上，符合要求。
综上，符合条件的情况有2种，总共有3种等可能的情况，因此所求概率为$\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
1. 等可能事件概率计算
2. 列举法求概率
【点评】
本题侧重考查对概率意义的理解，解题核心是清晰梳理操作对应的所有可能结果，结合实际情况筛选符合条件的结果，属于概率部分的基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确3张卡片的初始状态：1张正面朝上，2张反面朝上。我们的操作是随机选取1张卡片进行翻面，属于等可能事件，可通过列举法找出所有等可能的结果，再筛选出能得到2张正面朝上的结果数，最后根据概率公式“概率=符合条件的结果数/所有等可能的结果数”计算即可。
【解析】
解：3张卡片初始状态为1张正面朝上、2张反面朝上，任意选取1张翻面，共有3种等可能的选择情况：
1. 选择原本正面朝上的卡片翻面：翻面后该卡片变为反面朝上，此时3张卡片均为反面朝上，不符合“2张正面朝上”的要求；
2. 选择第1张反面朝上的卡片翻面：翻面后该卡片变为正面朝上，此时共有2张正面朝上，符合要求；
3. 选择第2张反面朝上的卡片翻面：翻面后该卡片变为正面朝上，此时共有2张正面朝上，符合要求。
综上，符合条件的情况有2种，总共有3种等可能的情况，因此所求概率为$\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{3}$
【知识点】
1. 等可能事件概率计算
2. 列举法求概率
【点评】
本题侧重考查对概率意义的理解，解题核心是清晰梳理操作对应的所有可能结果，结合实际情况筛选符合条件的结果，属于概率部分的基础题型。
【难度系数】
0.7
