2026年小学学霸作业本五年级数学上册青岛版54制第12页答案
(1)一个正方体魔方的表面积是$54\ \mathrm{cm}^2$,则其中一个面的面积是(
9
)$\mathrm{cm}^2$。

答案

(1)9
(2)一个正方体的棱长总和是72 cm,它的一个面是边长为(
6
)cm的正方形,它的表面积是(
216
)cm²。

答案

(2)6 216
(3)若正方体的棱长扩大到原来的2倍，则其表面积扩大到原来的(
4
)倍。

答案

(3)4
(4)用4个棱长为3 cm的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少(
72
)cm²。

答案

(4)72
(5)从一个棱长4 dm的正方体的一个角上挖掉一个棱长1 dm的小正方体后(如图)，剩下部分的表面积是(
96
)dm²。

答案

(5)96
2. 一个棱长5 cm的正方体罐头盒，在盒子的4个侧面贴上商标纸。这张商标纸的面积至少应有多少平方分米？

答案

$5×5×4=100(\mathrm{cm}^2)$
$100\ \mathrm{cm}^2=1\ \mathrm{dm}^2$
答:这张商标纸的面积至少应有$1\ \mathrm{dm}^2$。
3. [教材改编]一个通风管()长3 m，它的横截面是边长为0.5 m的正方形，如果用铁皮做这样的通风管50个，需要多少平方米铁皮？

答案

$3×0.5×4=6(\mathrm{m}^2)$
$6×50=300(\mathrm{m}^2)$
答:需要$300\ \mathrm{m}^2$铁皮。
解析:先根据题意计算一个通风管的侧面积,然后再乘50,算出制作50个通风管需要的铁皮面积。
4. 一个长方体(如图),如果高增加2 cm,就变成了棱长是10 cm的正方体,长方体的表面积增加了多少？

答案

$10×2×4=80(\mathrm{cm}^2)$
答:长方体的表面积增加了$80\ \mathrm{cm}^2$。
解析:长方体变成正方体过程中,表面积只增加了4个侧面面积,4个侧面完全相同,且长为10 cm,宽为2 cm,因此增加的面积为$(10×2×4)\mathrm{cm}^2$。
5. 有两个相同的长方体糖果盒，长、宽、高分别是10 cm、6 cm、2 cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起，拼成一个新的长方体。
(1)请设计出三种方案，写出所拼成的长方体的长、宽、高，并计算出拼成的长方体的表面积。
| | 长/cm | 宽/cm | 高/cm | 表面积/cm² |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 方案一 |
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| 方案二 |
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| 方案三 |
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(2)哪种方案最省包装纸？你发现了什么？

答案

(1)
| | 长/cm | 宽/cm | 高/cm | 表面积/cm² |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 方案一 | 20 | 6 | 2 | 344 |
| 方案二 | 10 | 6 | 4 | 248 |
| 方案三 | 12 | 10 | 2 | 328 |
(2)拼成长10 cm、宽6 cm、高4 cm的长方体最省包装纸。发现:两个小长方体重合的面积越大,拼成的大长方体表面积越小。(发现不唯一,合理即可)
解析:对应的三种方案分别是左右面重合、上下面重合和前后面重合。