1. 下面是四位同学作$△ ABC$关于直线$MN$的轴对称图形，其中正确的是（）

1.B

【分析】
要判断所作的△ABC关于直线MN的轴对称图形是否正确，需依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。首先明确本题对称轴MN是竖直直线，因此对应点的连线应是与MN垂直的水平直线，且对应点分别在MN两侧、到MN的距离相等（即连线中点在MN上），我们依次对四个选项进行验证即可。
【解析】
根据轴对称的性质，成轴对称的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分：
1. 观察选项A：各对应点的连线为斜线，不与竖直的MN垂直，不符合轴对称性质，排除；
2. 观察选项B：点A与A'、B与B'、C与C'的连线均为水平直线，垂直于MN，且每条连线的中点都在MN上，对应点到MN的水平距离相等，符合轴对称的要求；
3. 观察选项C：点B与B'、C与C'到MN的水平距离不相等，连线中点不在MN上，不符合要求，排除；
4. 观察选项D：各对应点的连线交于MN下方同一点，不垂直于MN，属于中心对称，不是轴对称，排除。
综上，只有选项B的作图正确。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的性质；作轴对称图形
【点评】
本题考查轴对称图形的作图判断，核心是对轴对称性质的理解和应用，只要抓住“对应点连线被对称轴垂直平分”这一关键，就能快速识别错误选项。
【难度系数】
0.8

2.把下列图形补成关于直线 $ l $ 对称的轴对称图形.
图形.

2.解:如图所示。

【分析】
要补全关于直线$l$对称的轴对称图形，需依据轴对称的性质思考：轴对称图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。解题时第一步先找出已知半图形的所有关键点（通常是各线段的端点、折角顶点）；第二步逐个作出这些关键点关于直线$l$的对称点；第三步按照原图形的连接顺序将对称点依次连接，即可得到完整的轴对称图形。
【解析】
作图步骤如下：
1. 标记已知图形的所有关键点：即每个拐角处的顶点、线段端点；
2. 过每个关键点作直线$l$的垂线，延长垂线至直线$l$的另一侧，使延长部分的长度等于该关键点到垂足的距离，得到该点的对称点；
3. 按照原图形的点的连接顺序，顺次连接所有对称点，所得图形即为补全后的关于直线$l$对称的轴对称图形。
【答案】
如图所示。
【知识点】
轴对称的性质，作对称点，画轴对称图形
【点评】
本题是画轴对称图形的基础题型，核心考查对称点的作图方法，只要找准图形的关键点、正确作出对应对称点，再按原图形顺序连线即可完成，作图时需注意对称点到对称轴的距离相等，避免连线顺序出错导致图形形状错误。
【难度系数】
0.8

3. 如图所示网格中每个小正方形的边长为1，点A,B,C在小正方形的顶点上.
(1)在网格纸中画出与$△ ABC$关于直线$l$成轴对称的$△ A'B'C'$；
(2)再找一个格点$D$,使得以点$A,B,C,D$为顶点的四边形是轴对称图形,并画出对称轴.

3.解:(1)如图，$△A'B'C'$即为所求。
(2)如图，点 D 和直线 m 即为所求。

【分析】
(1) 画关于直线l对称的三角形，需依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形的对应点连线被对称轴垂直平分。只需先找到A、B、C三点关于直线l的对称点，再顺次连接对称点即可，其中点C在对称轴l上，其对称点为自身。
(2) 要使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，需结合轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合。结合现有三点的位置，参考常见的轴对称四边形（如筝形、等腰梯形等）的结构，找到符合要求的格点D，再画出对应的对称轴即可，答案不唯一，合理即可。
【解析】
(1) ①过点A作直线l的垂线，可得A到l的距离为1个单位长度，在l右侧距离l1个单位长度的同一水平位置，得到点A的对称点A'；
②过点B作直线l的垂线，可得B到l的距离为4个单位长度，在l右侧距离l4个单位长度的同一水平位置，得到点B的对称点B'；
③点C在直线l上，因此它的对称点C'与C重合；
④顺次连接A'、B'、C'，得到的△A'B'C'即为所求。
(2) 结合网格特征，找到符合要求的格点D，使得沿某条直线m折叠时，A、B、C、D组成的四边形直线两侧的部分完全重合，标记出格点D，画出对称轴m即可，本解为其中一种符合要求的情况。
【答案】
(1)如图，$△A'B'C'$即为所求。
(2)如图，点 D 和直线 m 即为所求。
【知识点】
画轴对称图形，轴对称图形的识别，网格作图
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考查轴对称的性质和轴对称图形的特征，熟练掌握对称点的作图方法、熟悉常见轴对称图形的特点是解题的关键。
【难度系数】
0.85

4.如图是$4×4$的正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色.要从其余白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有（）

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

4.A

【分析】
解题首先要回忆轴对称图形的核心定义：沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题思路为：先梳理4×4网格所有可能的对称轴（水平方向、竖直方向、两条对角线方向共4类常见对称轴），再逐一判断每个白色方格涂黑后，是否存在对应的对称轴使整个黑色图形满足轴对称要求，最后统计符合要求的方格数量即可。
【解析】
解：根据轴对称图形的定义，我们分类讨论不同对称轴下符合要求的涂黑位置：
我们先给网格行从上到下编号1~4，列从左到右编号1~4，已有3个黑色方格的位置为(2,2)、(2,3)、(3,2)。
1. 以第2、3行之间的水平线为对称轴：涂黑(1,2)位置的白格，图形对折后可完全重合，符合要求；
2. 以第2、3列之间的竖直线为对称轴：涂黑(3,3)位置的白格，图形对折后可完全重合，符合要求；
3. 以左上到右下的对角线为对称轴：涂黑(4,4)位置的白格，图形对折后可完全重合，符合要求；
4. 以右上到左下的对角线为对称轴：涂黑(1,3)位置的白格，图形对折后可完全重合，符合要求；
5. 以过(1,1)、(1,2)中点和(4,3)、(4,4)中点的竖直线为对称轴：涂黑(4,1)位置的白格，图形对折后可完全重合，符合要求。
综上共有5个符合要求的白色小方格，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的定义；轴对称的性质；网格轴对称判断
【点评】
本题考查轴对称图形的识别，解题时需要分类讨论所有可能的对称轴，注意不要漏找符合条件的方格，是轴对称相关的典型常考题。
【难度系数】
0.6

5. 如图1、图2均是$8×8$的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段$OM$，$ON$的端点均在格点上。在图1、图2给定的网格中以$OM$，$ON$为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上。要求：
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形；
(2)所画的两个四边形不全等。

5.解:如图所示。

【分析】
要解决这道题，首先明确两个核心要求：①以OM、ON为邻边作四边形，第四个顶点在格点上；②两个四边形均为轴对称图形，且不全等。首先回忆轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，我们学过的等腰梯形、菱形等四边形都属于轴对称图形。首先观察OM、ON的位置：ON是水平线段，OM是斜线段，我们可以先构造第一种轴对称四边形：等腰梯形，让一组对边平行（如MD平行于ON）、两腰相等，等腰梯形符合轴对称要求；再构造第二种和第一种不全等的轴对称四边形，例如菱形（特殊平行四边形，属于轴对称图形），作图时注意第四个顶点必须落在格点上即可。
【解析】
我们以D为第四个顶点分别作图：
1. 图1作图：找到格点D，连接MD、DN，使MD//ON，且DN=OM，此时四边形OMDN为等腰梯形，等腰梯形沿上下底中点的连线折叠后两侧完全重合，是轴对称图形，符合要求。
2. 图2作图：找到格点D，连接MD、DN，使MD//ON、DN//OM，且邻边OM=MD，此时四边形OMDN为菱形，菱形沿对角线所在直线折叠后两侧完全重合，是轴对称图形，且该菱形和图1的等腰梯形不全等，满足要求。
（其他符合要求的画法均可）
【答案】

【知识点】
轴对称图形识别，网格作图，特殊四边形性质
【点评】
本题属于开放性网格作图题，需要熟练掌握常见轴对称四边形的特征，作图时既要满足轴对称的要求，还要注意两个四边形不全等，同时保证第四个顶点在格点上，解题时可以先确定要画的轴对称四边形类型，再找对应格点即可。
【难度系数】
0.7

6. 如图1、图2都是$3×3$的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.$A,B,C$均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图:
(1)在图1中,画一条不与$AB$重合的线段$MN$,使$MN$与$AB$关于某条直线对称,且$M,N$为格点;
(2)在图2中,画$△ DEF$,使$△ DEF$与$△ ABC$关于某条直线对称,且$D,E,F$为格点.

6.解:(1)如图1,MN即为所求。
(2)如图2,△DEF即为所求.(答案均不唯一).

【分析】
解决这类网格轴对称作图问题，核心是运用轴对称的性质：成轴对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分。
(1) 画线段MN时，首先可任意选取网格中合适的直线作为对称轴（可以是格线、网格对角线等），再分别找到点A、B关于该对称轴的对称点，确保两个对称点都是格点，连接这两个对称点即可得到MN，注意MN不能与AB重合。
(2) 画△DEF时，同理先选好对称轴，再分别找到A、B、C三点关于对称轴的对称点，三个对称点都为格点时，顺次连接三个点就得到满足条件的△DEF，本题答案不唯一，只要符合轴对称性质即可。
【解析】
(1) 作图步骤：
① 选取合适的直线作为对称轴，例如可选择网格从左上到右下的主对角线为对称轴；
② 找到点A关于对称轴的对称点M，点B关于对称轴的对称点N，验证M、N均为格点；
③ 连接MN，所得线段MN与AB关于所选对称轴对称，且不与AB重合，符合要求。
(2) 作图步骤：
① 选取合适的直线作为对称轴；
② 分别作出点A、B、C关于该对称轴的对称点D、E、F，确认D、E、F均为格点；
③ 顺次连接D、E、F，得到的△DEF与△ABC关于所选对称轴对称，符合要求。
（对称轴选择不唯一，只要所作图形满足条件均正确）
【答案】
(1)如图1,MN即为所求。
(2)如图2,△DEF即为所求.(答案均不唯一)
【知识点】
轴对称的性质、画轴对称图形、网格作图
【点评】
本题是网格中的操作类作图题，重点考查对轴对称性质的理解和运用，作图时要注意对称点必须落在格点上，答案具有开放性，合理即可。
【难度系数】
0.8