1.分数乘整数，用分子乘整数的积作（），（）不变。能约分的可先（），再计算。

分子
分母
约分

2. 涂一涂，算一算。3个$\frac{1}{5}$是多少？

用加法计算：()+()+()=()。
用乘法计算：()×()=()。

用加法计算：$\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$。
用乘法计算：$\frac{1}{5}×3=\frac{3}{5}$。
答：3个$\frac{1}{5}$是$\frac{3}{5}$。

3. 工程队修一条公路，平均每天修$\frac{7}{9}$ km，4天一共修了（ ）km。

$\frac{7}{9} × 4 = \frac{28}{9}$（km）
答：4天一共修了$\frac{28}{9}$km。

4. 下面是四位同学计算$\frac{4}{5}×10$的过程，其中正确的是()。

A.$\frac{4}{5}×10=\frac{\overset{2}{\cancel{4}}}{5}×\overset{5}{\cancel{10}}=\frac{2}{5}×5=2$
B.$\frac{4}{5}×10=\frac{4}{5×10}=\frac{4}{50}=\frac{2}{25}$
C.$\frac{4}{5}×10=\frac{4}{\underset{1}{\cancel{5}}}×\overset{2}{\cancel{10}}=4×2=8$
D.$\frac{4}{5}×10=\frac{\overset{2}{\cancel{4}}}{5}×\overset{5}{\cancel{10}}=\frac{2}{5}×5=\frac{2}{5×5}=\frac{2}{25}$

C

分数乘整数的计算规则为：能约分的先将分母和整数约分，再用约分后的分子乘整数的积作分子，约分后的分母保留。计算$\frac{4}{5}×10$时，分母5和整数10约分，5变为1，10变为2，最终得到$4×2=8$，只有选项C的计算过程符合该规则。

5. 下面不可以用算式$\frac{3}{10}×3$解决的数学问题是()。

A.一本笔记本的厚度是$\frac{3}{10}$cm，求3本这样的笔记本叠在一起的厚度是多少厘米
B.打磨一个工件需要$\frac{3}{10}$张砂纸，求打磨3个这样的工件需要多少张砂纸
C.一个蛋糕平均分成6份，每份的质量是$\frac{3}{10}$kg，求3份这样的蛋糕的质量是多少千克
D.一个正方形的边长是$\frac{3}{10}$cm，求正方形的周长是多少厘米

D

逐个分析选项：
1. 选项A：求3本笔记本的总厚度，是求3个$\frac{3}{10}$cm相加的和，可用$\frac{3}{10}×3$计算。
2. 选项B：求打磨3个工件需要的砂纸总数，是求3个$\frac{3}{10}$张相加的和，可用$\frac{3}{10}×3$计算。
3. 选项C：求3份蛋糕的总质量，是求3个$\frac{3}{10}$kg相加的和，可用$\frac{3}{10}×3$计算。
4. 选项D：正方形周长=边长×4，该题求周长列式为$\frac{3}{10}×4$，不能用$\frac{3}{10}×3$解决。