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4. 小红和小亮玩跳棋，为了确定谁先走，小亮设计了如下的游戏规则：小亮在盒子里任意摸出一个球，摸到是3的倍数，小红先走；摸到是2的倍数，小亮先走；摸到既不是2的倍数又不是3的倍数或既是2又是3的倍数，重新摸。你认为在哪个盒子里面摸最公平？为什么？（6分）
答案
在③号盒子里面摸最公平，理由如下:①号盒子中3的倍数有3和21，2的倍数有10，因为可能性不相等，所以不公平。②号盒子中3的倍数有9，2的倍数有8和20，因为可能性不相等，所以不公平。③号盒子中3的倍数有9和15，2的倍数有2和8，因为可能性相等，所以公平。(合理即可)
5. 某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每名工人每小时可完成3个；第二道工序每名工人每小时可完成12个；第三道工序每名工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几名工人最合理？
（6分）
（6分）
答案
3,12,5的最小公倍数是60。 第一道工序:60÷3=20(人) 第二道工序:60÷12=5(人) 第三道工序:60÷5=12(人)
1. 纸箱里有3张纸条，分别写着“中”“不中”“不中”，小明、小强和小泽3人轮流抓（不放回），谁抓到“中”，谁就赢。每个人有(
2
)种可能赢的情况，每个人赢的可能性(相等
)（填“相等”或“不相等”）。（4分）答案
1. 2 相等 [解析:将“不中”的2张纸条分别记为“不中₁”“不中₂”，将3人轮流抓纸条的所有可能情况列举如下：
从图中可以看出，一共会出现6种可能的情况，每个人有2种可能赢的情况。]2. 甲、乙两地原来每隔24米安装一根电线杆，现在改为每隔36米安装一根电线杆。在安装过程中，除了两端的两根电线杆不需要移动外，还有16根电线杆不需要移动，那么甲、乙两地相距多少米？（6分）
答案
24和36的最小公倍数是72。 16+2=18(根) 72×(18-1)=1224(米) [解析:由题意可知,除了两端的两根电线杆不需要移动外,其余不需要移动的电线杆所在的米数均为24和36的公倍数。算出最小公倍数是72,加上两端一共有16+2=18(根)电线杆不需要移动,也就是有18-1=17(个)72米,用72×17就可以得到甲、乙两地相距的距离。]
