2026年学习检测九年级数学上册华师大版第43页答案
6. 如图，某小区计划用18 m 的铁栅栏，再借助两面外墙(墙足够长)围成一个矩形车棚ABCD，为了方便存车，在CD(CD＞2)边开一个2 m宽的门(建在EF处，另用其他材料).当车棚的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为96 m²的车棚？

答案

6. 设AB = x m，则BC = (18+2−x)m. 根据题意，得x(18+2−x)=96.整理，得x²−20x+96=0.解得x=8或x=12.当x=8时，18+2−x=18+2−8=12(m)；当x=12时，18+2−x=18+2−12=8(m).
∴当车棚的长为12 m、宽为8 m时，能围成一个面积为96 m²的车棚
7. 老旧小区改造是对建成年代较早、失养失修失管、配套设备等不完善的小区进行综合改造，以提升居民生活质量. 如图是县城某小区的一块闲置空地，为长32m、宽20m的矩形，现在空地上修三条宽度相等的小路，剩余部分种植花草，使得种花草的面积为570m²，求小路的宽.

答案

7. 设小路的宽为x m. 根据题意，得(32−2x)(20−x)=570.解得x₁=1，x₂=35(不符合题意，舍去).
∴小路的宽为1m
8. 如图是一张长为 50 cm、宽为 25 cm 的矩形铁皮废料，焊工师傅决定先裁去两个小正方形和两个小矩形(阴影部分)，后按图中虚线部分折叠，焊接成一个有盖的长方体铁质工具箱，用来收纳工具.如果将该工具箱面积最大的一面作为底面，且底面面积为 $300\ \mathrm{cm}^2$，求该长方体铁质工具箱的容积.

答案

设裁去的小正方形的边长为x cm. 根据题意，得$(\frac{1}{2}×50−x)(25−2x)=300$.解得x₁=5，$x_2=\frac{65}{2}$.其中，$x_2=\frac{65}{2}＞25$，不符合题意，舍去.
∴该长方体铁质工具箱的高为5 cm，容积为300×5=1500(cm³)