1.「2026陕西西安期中」已知点P位于y轴右侧，x轴下方，距离y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标为（）

A.(3,4)
B.(3,-4)
C.(4,-3)
D.(4,3)

1.B 因为点P位于y轴右侧,x轴下方,所以点P位于第四象限,因为点P距离y轴3个单位长度,距离x轴4个单位长度,所以点P的坐标为(3,-4).故选B.

2.点A,B,C,D的坐标分别为$(-3,0),(0,-3),(4,0),(0,4)$,若有一直线$l$经过点$(-3,4)$且与$y$轴垂直,则直线$l$也经过 ()

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

2.D 因为直线l过点(-3,4)且与y轴垂直,所以直线l上的点的纵坐标都是4,所以直线l也会经过的点是D(0,4).故选D.

3.「2026山东济南期中」若点$A(n, n+6)$在$x$轴上，则$n$的值为。

3.答案 -6
解析 由题意可得n+6=0,所以n=-6.

4.「2026陕西宝鸡期末」如图，小晨将一片树叶放在正方形网格中，已知点$A(-1,2)$，$B(1,1)$，则叶柄底部点$C$的坐标为。

4.答案 (2,-2)
解析 根据题意建立如图所示的平面直角坐标系,
所以叶柄底部点C的坐标为(2,-2).故答案为(2,-2).

5.「2026陕西西安期中」在平面直角坐标系中，P点的坐标为$(-2,3)$，它关于y轴的对称点为$P_1$，$P_1$关于x轴的对称点为$P_2$，则点$P_2$的坐标为。

5.答案 (2,-3)
解析 点P(-2,3)关于y轴的对称点$P_1$的坐标为(2,3),点$P_1$(2,3)关于x轴的对称点$P_2$的坐标为(2,-3).

6.「2026广东东莞期中」在平面直角坐标系中，若点$(-5,m)$和点$(n,-2)$关于$y$轴对称，则$m+n=$。

6.答案 3
解析 由题意可得$m=-2,n=5$,
所以$m+n=-2+5=3$.

7.「2026上海浦东新区期末」对于一次函数$y=3x-2$，下列说法错误的是（）

A.$y$随$x$的增大而增大
B.图象经过第二、三、四象限
C.图象与正比例函数$y=3x$的图象平行
D.若点$M(-2,y_1)$，$N(1,y_2)$都在直线$y=3x-2$上，则$y_1＜y_2$

7.B $y=3x-2$中,3＞0,所以y随x的增大而增大,故选项A说法正确,不符合题意.
$y=3x-2$中,3＞0,-2＜0,所以一次函数图象经过第一、三、四象限,不经过第二象限,故选项B说法错误,符合题意.
函数$y=3x-2$的图象与正比例函数$y=3x$的图象平行,故选项C说法正确,不符合题意.
函数$y=3x-2$中,y随x的增大而增大,因为-2＜1,所以$y_1＜y_2$,故选项D说法正确,不符合题意.故选B.

8.「2026陕西西安期末」将一次函数$y=2x+b$的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点$(1,2)$，则$b$的值为 （）

A.2
B.1
C.0
D.-2

8.A 将一次函数$y=2x+b$的图象向下平移2个单位长度,得到直线$y=2x+b-2$,因为平移后的一次函数图象经过点$(1,2)$,所以$2=2+b-2$,解得$b=2$.故选A.

9.「2026山东济南期末」甲、乙两地相距400 km，一辆客车和一辆轿车先后从甲地出发前往乙地，如图，线段OA表示客车到甲地的距离$y_{客车}$(km)与时间x(h)的函数关系，折线BCD表示轿车到甲地的距离$y_{轿车}$(km)与时间x(h)的函数关系，下列说法不正确的是（）

A.客车比轿车早出发1 h
B.客车的速度是80 km/h
C.客车出发3.5 h时，两车到甲地的距离相同
D.客车出发3 h时，两车相距30 km

9.D 由题图可知,客车比轿车早出发1 h,故选项A说法正确,不符合题意.客车5 h行驶了400 km,所以客车的速度是400÷5=80(km/h),故选项B说法正确,不符合题意.易知$y_{客车}$与x的函数关系式为$y_{客车}=80x$,设$2≤ x≤4.5$时,$y_{轿车}$与x的函数关系式为$y_{轿车}=kx+b$($k≠0$),将(2,100),(4.5,400)代入,得$\begin{cases}100=2k+b,\\400=4.5k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=120,\\b=-140,\end{cases}$所以$y_{轿车}$与x的函数关系式为$y_{轿车}=120x-140$,当$80x=120x-140$时,两车到甲地的距离相等,此时x=3.5,故客车出发3.5 h时,两车到甲地的距离相等,故选项C说法正确,不符合题意.当x=3时,客车到甲地的距离为3×80=240(km),轿车到甲地的距离为120×3-140=220(km),此时两车相距240-220=20(km),故选项D说法错误,符合题意.故选D.

10.如图,有一种动画设计,屏幕上的长方形ABCD是黑色区域(含长方形的边界),其中$A(-1,1),B(2,1),C(2,2),D(-1,2)$,用信号枪沿直线$y=kx-2$发射信号,当信号遇到黑色区域时,黑色区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的$k$的取值范围是.

10.答案 $k≤-3$或$k≥\frac{3}{2}$
解析 当点A(-1,1)在直线$y=kx-2$上时,$-k-2=1$,解得$k=-3$.当点B(2,1)在直线$y=kx-2$上时,$2k-2=1$,解得$k=\frac{3}{2}$,所以能够使黑色区域变白的k的取值范围是$k≤-3$或$k≥\frac{3}{2}$.

11.如图所示,在平面直角坐标系中,点$A(2,m)$在直线$y=2x-\frac{5}{2}$上,过点$A$的另一直线交$y$轴于点$B(0,3)$.
(1)求$m$的值和直线$AB$的函数表达式.
(2)若点$P(t,y_1)$在线段$AB$上,点$Q(t-1,y_2)$在直线$y=2x-\frac{5}{2}$上,求$t$的取值范围以及$y_1 - y_2$的最大值.

11.解析 (1)因为点$A(2,m)$在直线$y=2x-\frac{5}{2}$上,所以$m=2×2-\frac{5}{2}=\frac{3}{2}$.设直线AB的函数表达式为$y=kx+b$($k≠0$),将$(2,\frac{3}{2})$,(0,3)代入$y=kx+b$,得$\begin{cases}2k+b=\frac{3}{2},\\b=3,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-\frac{3}{4},\\b=3,\end{cases}$所以直线AB的函数表达式为$y=-\frac{3}{4}x+3$.
(2)因为点$P(t,y_1)$在线段AB上,所以t的取值范围是$0≤ t≤2$,$y_1=-\frac{3}{4}t+3$.
因为点$Q(t-1,y_2)$在直线$y=2x-\frac{5}{2}$上,
所以$y_2=2(t-1)-\frac{5}{2}=2t-\frac{9}{2}$,
所以$y_1-y_2=-\frac{3}{4}t+3-(2t-\frac{9}{2})=-\frac{11}{4}t+\frac{15}{2}$.
因为$-\frac{11}{4}＜0$,所以$y_1-y_2$随t的增大而减小,
所以当t=0时,$y_1-y_2$取得最大值,为$\frac{15}{2}$.