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1.「2026福建福州连江期中」“m与5的差的2倍”用代数式可以表示成（
A.$2m - 5$
B.$5m - 2$
C.$2(m - 5)$
D.$2(5 - m)$
C
）A.$2m - 5$
B.$5m - 2$
C.$2(m - 5)$
D.$2(5 - m)$
答案
1.C m与5的差即$m-5$, 所以m与5的差的2倍为$2(m-5)$.故选 C.
解析
【分析】
解这道题需要按照文字表述的运算顺序逐步推导：首先明确运算优先级，题目要求的是“差的2倍”，所以要先计算“m与5的差”，再对差乘2；其次要注意“m与5的差”的表述逻辑，被减数是m、减数是5，不能颠倒顺序；最后因为要先算减法再算乘法，需要给减法部分加括号保证运算顺序正确。
【解析】
第一步：先表示“m与5的差”，按照差的定义，被减数在前、减数在后，可得代数式$ m - 5 $；
第二步：求上述差的2倍，即给$ m - 5 $整体乘2，为了保证先计算减法，需要给$ m - 5 $加上括号，最终得到代数式$ 2(m - 5) $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；运算顺序判断
【点评】
本题是代数式部分的基础题型，核心考查文字描述到数学符号的转化能力，解题关键是理清运算先后顺序，同时注意差的表述顺序，避免出现漏加括号、颠倒被减数和减数的常见错误。
【难度系数】
0.85
解这道题需要按照文字表述的运算顺序逐步推导：首先明确运算优先级，题目要求的是“差的2倍”，所以要先计算“m与5的差”，再对差乘2；其次要注意“m与5的差”的表述逻辑，被减数是m、减数是5，不能颠倒顺序；最后因为要先算减法再算乘法，需要给减法部分加括号保证运算顺序正确。
【解析】
第一步：先表示“m与5的差”，按照差的定义，被减数在前、减数在后，可得代数式$ m - 5 $；
第二步：求上述差的2倍，即给$ m - 5 $整体乘2，为了保证先计算减法，需要给$ m - 5 $加上括号，最终得到代数式$ 2(m - 5) $，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式；运算顺序判断
【点评】
本题是代数式部分的基础题型，核心考查文字描述到数学符号的转化能力，解题关键是理清运算先后顺序，同时注意差的表述顺序，避免出现漏加括号、颠倒被减数和减数的常见错误。
【难度系数】
0.85
人教版
2.「2026江苏南京期中」“x的2倍与y的差的平方的一半”用代数式表示为 （
A.$\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}y^2$
B.$\frac{1}{2}(2x - y^2)$
C.$[\frac{1}{2}(2x - y)]^2$
D.$\frac{1}{2}(2x - y)^2$
2.「2026江苏南京期中」“x的2倍与y的差的平方的一半”用代数式表示为 （
D
）A.$\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}y^2$
B.$\frac{1}{2}(2x - y^2)$
C.$[\frac{1}{2}(2x - y)]^2$
D.$\frac{1}{2}(2x - y)^2$
答案
2.D x的2倍为2x,与y的差为$2x-y$,差的平方为$(2x-y)^2$,平方的一半为$\frac{1}{2}(2x-y)^2$.故选 D.
解析
【分析】
解决这类列代数式的题目，核心是按照文字描述的先后顺序拆解运算，明确每一步的运算对象，必要时用括号保证运算优先级正确。我们可以逐句拆分题干：先算x的2倍，再算它与y的差，接着算差的平方，最后算平方的一半，按这个顺序逐步转化即可。
【解析】
第一步：表示x的2倍，即$2x$；
第二步：求2x与y的差，即$2x - y$；
第三步：求差的平方，需给差整体加括号再平方，即$(2x - y)^2$；
第四步：求平方的一半，即给上述结果乘$\frac{1}{2}$，最终得到代数式$\frac{1}{2}(2x - y)^2$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；运算顺序判断
【点评】
本题考查文字语言转化为代数式的能力，解题关键是理清运算的先后顺序，避免因颠倒运算步骤或漏加括号导致错误，是列代数式部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.9
解决这类列代数式的题目，核心是按照文字描述的先后顺序拆解运算，明确每一步的运算对象，必要时用括号保证运算优先级正确。我们可以逐句拆分题干：先算x的2倍，再算它与y的差，接着算差的平方，最后算平方的一半，按这个顺序逐步转化即可。
【解析】
第一步：表示x的2倍，即$2x$；
第二步：求2x与y的差，即$2x - y$；
第三步：求差的平方，需给差整体加括号再平方，即$(2x - y)^2$；
第四步：求平方的一半，即给上述结果乘$\frac{1}{2}$，最终得到代数式$\frac{1}{2}(2x - y)^2$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；运算顺序判断
【点评】
本题考查文字语言转化为代数式的能力，解题关键是理清运算的先后顺序，避免因颠倒运算步骤或漏加括号导致错误，是列代数式部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.9
3.「2025内蒙古中考」冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂,小串冰糖葫芦每根穿3个山楂,则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为
$5m+3n$
.答案
3.答案 $5m+3n$
解析 穿m根大串冰糖葫芦需要5m个山楂,穿n根小串冰糖葫芦需要3n个山楂,所以需要的山楂总个数为$5m+3n$.
解析 穿m根大串冰糖葫芦需要5m个山楂,穿n根小串冰糖葫芦需要3n个山楂,所以需要的山楂总个数为$5m+3n$.
解析
【分析】
解题时先明确总山楂数等于大串山楂总数加小串山楂总数，先分别计算两类串的山楂数量：大串每根5个山楂，m根大串的山楂数就是单根数量乘根数，同理小串每根3个山楂，n根小串的山楂数也是单根数量乘根数，最后把两部分相加就能得到总个数的代数式。
【解析】
穿1根大串需要5个山楂，那么穿m根大串需要的山楂个数为$5× m=5m$；
穿1根小串需要3个山楂，那么穿n根小串需要的山楂个数为$3× n=3n$；
因此需要的山楂总个数为大串山楂数与小串山楂数之和，即$5m+3n$。
【答案】
$5m+3n$
【知识点】
1. 列代数式 2. 用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，考查结合实际生活场景列代数式的能力，解题核心是理清数量关系，分别计算两类冰糖葫芦的山楂数量再求和即可。
【难度系数】
0.9
解题时先明确总山楂数等于大串山楂总数加小串山楂总数，先分别计算两类串的山楂数量：大串每根5个山楂，m根大串的山楂数就是单根数量乘根数，同理小串每根3个山楂，n根小串的山楂数也是单根数量乘根数，最后把两部分相加就能得到总个数的代数式。
【解析】
穿1根大串需要5个山楂，那么穿m根大串需要的山楂个数为$5× m=5m$；
穿1根小串需要3个山楂，那么穿n根小串需要的山楂个数为$3× n=3n$；
因此需要的山楂总个数为大串山楂数与小串山楂数之和，即$5m+3n$。
【答案】
$5m+3n$
【知识点】
1. 列代数式 2. 用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，考查结合实际生活场景列代数式的能力，解题核心是理清数量关系，分别计算两类冰糖葫芦的山楂数量再求和即可。
【难度系数】
0.9
4.用代数式表示：
(1)比x的3倍多1的数.
(2)x与1的和的3倍.
(3)k除以m,n的积的商.
(1)比x的3倍多1的数.
(2)x与1的和的3倍.
(3)k除以m,n的积的商.
答案
4.解析 (1)比x的3倍多1的数可表示为$3x+1$.
(2)x与1的和的3倍可表示为$3(x+1)$.
(3)k除以m,n的积的商可表示为$\frac{k}{mn}$.
(2)x与1的和的3倍可表示为$3(x+1)$.
(3)k除以m,n的积的商可表示为$\frac{k}{mn}$.
解析
【分析】
列代数式的核心是准确理解文字描述的运算顺序，遵循“先读先算，后读后算”的原则梳理：(1)先计算x的3倍，再计算比该结果多1，运算顺序为先乘后加；(2)先计算x与1的和，再计算和的3倍，运算顺序为先加后乘，需给加法添加括号保证运算优先级；(3)先计算m、n的积，再计算k除以这个积的商，运算顺序为先乘后除，除法写成分数形式更符合代数式书写规范。
【解析】
(1) 先求x的3倍，列式为$3x$；比$3x$多1，即在$3x$的基础上加1，结果为$3x+1$。
(2) 先求x与1的和，列式为$x+1$；再求这个和的3倍，需给加法整体加括号后乘3，结果为$3(x+1)$。
(3) 先求m和n的积，列式为$mn$；再求k除以$mn$的商，写成分数形式为$\frac{k}{mn}$。
【答案】
(1) $3x+1$；(2) $3(x+1)$；(3) $\frac{k}{mn}$
【知识点】
列代数式，运算顺序判断，代数式书写规范
【点评】
本题是列代数式的基础题型，主要考查将文字描述转化为数学式子的能力，解题关键是理清运算顺序，必要时添加括号保证运算优先级正确，这类题是后续学习方程、不等式等内容的重要基础。
【难度系数】
0.85
列代数式的核心是准确理解文字描述的运算顺序，遵循“先读先算，后读后算”的原则梳理：(1)先计算x的3倍，再计算比该结果多1，运算顺序为先乘后加；(2)先计算x与1的和，再计算和的3倍，运算顺序为先加后乘，需给加法添加括号保证运算优先级；(3)先计算m、n的积，再计算k除以这个积的商，运算顺序为先乘后除，除法写成分数形式更符合代数式书写规范。
【解析】
(1) 先求x的3倍，列式为$3x$；比$3x$多1，即在$3x$的基础上加1，结果为$3x+1$。
(2) 先求x与1的和，列式为$x+1$；再求这个和的3倍，需给加法整体加括号后乘3，结果为$3(x+1)$。
(3) 先求m和n的积，列式为$mn$；再求k除以$mn$的商，写成分数形式为$\frac{k}{mn}$。
【答案】
(1) $3x+1$；(2) $3(x+1)$；(3) $\frac{k}{mn}$
【知识点】
列代数式，运算顺序判断，代数式书写规范
【点评】
本题是列代数式的基础题型，主要考查将文字描述转化为数学式子的能力，解题关键是理清运算顺序，必要时添加括号保证运算优先级正确，这类题是后续学习方程、不等式等内容的重要基础。
【难度系数】
0.85
5. 「2026 陕西西安莲湖期中，★☆」n表示一个两位数，把2写到n的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的式子是（
A.2n
B.10n+2
C.100n+2
D.200+n
B
）A.2n
B.10n+2
C.100n+2
D.200+n
答案
5.B 当2写到n的右边组成一个三位数时,2在个位上,n扩大为原来的10倍,所以这个三位数为$10n+2$,故选 B.
解析
【分析】
解题时可结合数位变化规律思考：把一个数字写在两位数的右侧，相当于原来两位数的每个数位都向左移动一位，即原数扩大为原来的10倍，新写的数字处在个位位置，直接相加即可；也可以举具体例子验证，比如假设n为10，把2写在右侧得到102，代入选项即可快速排除错误答案。
【解析】
当把2写到两位数n的右边组成三位数时，原来的两位数n的十位变为百位、个位变为十位，因此n扩大为原来的10倍，即10n，数字2在新三位数的个位上，因此这个三位数可表示为$10n+2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；数位的意义
【点评】
这道题是列代数式的基础应用，核心是理解数字位置变化后对应的数位大小变化，只要掌握“在整数右侧加一位数字，原数扩大10倍”的规律，就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时可结合数位变化规律思考：把一个数字写在两位数的右侧，相当于原来两位数的每个数位都向左移动一位，即原数扩大为原来的10倍，新写的数字处在个位位置，直接相加即可；也可以举具体例子验证，比如假设n为10，把2写在右侧得到102，代入选项即可快速排除错误答案。
【解析】
当把2写到两位数n的右边组成三位数时，原来的两位数n的十位变为百位、个位变为十位，因此n扩大为原来的10倍，即10n，数字2在新三位数的个位上，因此这个三位数可表示为$10n+2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列代数式；数位的意义
【点评】
这道题是列代数式的基础应用，核心是理解数字位置变化后对应的数位大小变化，只要掌握“在整数右侧加一位数字，原数扩大10倍”的规律，就能快速解题。
【难度系数】
0.8
6. 「2026江苏镇江扬中期中，」扬中市首批无人驾驶快递配送车(简称配送车)已试运行.快递员工将快递装进配送车的车厢内,轻点
显示屏操作后,配送车按照系统预设线路自动上路行驶,并将快递投送到指定快递自提点.已知某天甲配送车投送快递$m$件,乙配送车比甲配送车多投送6件,丙配送车比乙配送车投送的件数的$\frac{1}{2}$多2件,则丙配送车这天投送快递
(
A.$[\dfrac{1}{2}(m-6)-2]$
B.$[\dfrac{1}{2}(m-6)+2]$
C.$[\dfrac{1}{2}(m+6)-2]$
D.$[\dfrac{1}{2}(m+6)+2]$
显示屏操作后,配送车按照系统预设线路自动上路行驶,并将快递投送到指定快递自提点.已知某天甲配送车投送快递$m$件,乙配送车比甲配送车多投送6件,丙配送车比乙配送车投送的件数的$\frac{1}{2}$多2件,则丙配送车这天投送快递
$[\dfrac{1}{2}(m+6)+2]$
件(
D
)A.$[\dfrac{1}{2}(m-6)-2]$
B.$[\dfrac{1}{2}(m-6)+2]$
C.$[\dfrac{1}{2}(m+6)-2]$
D.$[\dfrac{1}{2}(m+6)+2]$
答案
6.D 根据甲配送车投送快递m件,乙配送车比甲配送车多投送6件,可知乙配送车投送快递$(m+6)$件,因为丙配送车比乙配送车投送的件数的$\frac{1}{2}$多2件,所以丙配送车投送快递$[\frac{1}{2}(m+6)+2]$件.故选 D.
解析
【分析】
解题时需顺着题目给出的数量关系逐步推导：首先明确已知甲配送车投送量为m件，第一步先根据甲、乙的投送量关系求出乙的投送量，第二步再根据乙、丙的投送量关系求出丙的投送量，最后匹配对应选项即可。推导过程中要注意抓住“多投送”“几分之几多2件”这类关键描述，准确转化为代数式。
【解析】
1. 求乙配送车的投送件数：
已知甲配送车投送快递m件，乙比甲多投送6件，因此乙的投送件数为$ m + 6 $件。
2. 求丙配送车的投送件数：
已知丙配送车比乙投送件数的$\frac{1}{2}$多2件，将乙的投送件数$ m+6 $代入关系，可得丙的投送件数为$ \frac{1}{2}(m+6) + 2 $件。
对比选项，该式对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题考查结合实际情境列代数式，核心是理清不同量之间的逻辑关系，按照顺序先求出中间量，再推导目标量，审题时注意区分“多”“少”“占比”等关键词即可准确解题。
【难度系数】
0.8
解题时需顺着题目给出的数量关系逐步推导：首先明确已知甲配送车投送量为m件，第一步先根据甲、乙的投送量关系求出乙的投送量，第二步再根据乙、丙的投送量关系求出丙的投送量，最后匹配对应选项即可。推导过程中要注意抓住“多投送”“几分之几多2件”这类关键描述，准确转化为代数式。
【解析】
1. 求乙配送车的投送件数：
已知甲配送车投送快递m件，乙比甲多投送6件，因此乙的投送件数为$ m + 6 $件。
2. 求丙配送车的投送件数：
已知丙配送车比乙投送件数的$\frac{1}{2}$多2件，将乙的投送件数$ m+6 $代入关系，可得丙的投送件数为$ \frac{1}{2}(m+6) + 2 $件。
对比选项，该式对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题考查结合实际情境列代数式，核心是理清不同量之间的逻辑关系，按照顺序先求出中间量，再推导目标量，审题时注意区分“多”“少”“占比”等关键词即可准确解题。
【难度系数】
0.8
7.「2025广东广州荔湾期中，★☆」如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（
A.$ab+a(c-a)$
B.$bc+ac-a^2$
C.$ab+ac-a^2$
D.$ac+a(b-a)$
B
）A.$ab+a(c-a)$
B.$bc+ac-a^2$
C.$ab+ac-a^2$
D.$ac+a(b-a)$
答案
7.B 如图1,将阴影部分转化为2个长方形,阴影部分面积等于两个长方形面积的和:$ab+a(c-a)$,故 A 选项正确,不符合题意；
如图2,阴影部分的面积等于两个长方形面积之和减去重叠部分的面积:$ab+ac-a^2$,故 C 选项正确,不符合题意；
如图3,将阴影部分转化为2个长方形,阴影部分面积等于两个长方形面积的和:$ac+a(b-a)$,故 D 选项正确,不符合题意.故选 B.
解析
【分析】
本题是列代数式表示不规则图形面积的题目，解题核心是将阴影部分面积转化为规则图形面积的和或差。解题时可通过两种思路验证选项：一是用分割法将阴影拆为两个无重叠的长方形，分别求面积再求和；二是将阴影看作两个有重叠的长方形的组合，用两个长方形面积和减去重叠部分面积；也可通过展开各选项代数式，对比结果是否一致来判断对错。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 验证A选项：如图1，将阴影拆分为左侧竖直长方形和右侧水平长方形。左侧长方形长为$b$、宽为$a$，面积为$ab$；右侧长方形长为$c-a$、宽为$a$，面积为$a(c-a)$，因此阴影总面积为$ab+a(c-a)$，A选项正确，不符合题意。
2. 验证C选项：如图2，把阴影看作竖直长方形（面积$ab$）和水平长方形（长$c$、宽为$a$，面积$ac$）的组合，两个长方形重叠了一个边长为$a$的正方形，重叠面积为$a^2$，因此阴影总面积为$ab+ac-a^2$。将A选项的代数式展开可得$ab+a(c-a)=ab+ac-a^2$，与C选项表达式一致，C选项正确，不符合题意。
3. 验证D选项：如图3，将阴影拆分为下方水平长方形和上方竖直长方形。下方长方形长为$c$、宽为$a$，面积为$ac$；上方长方形高为$b-a$、宽为$a$，面积为$a(b-a)$，因此阴影总面积为$ac+a(b-a)$，展开后得$ac+ab-a^2$，也和C选项表达式一致，D选项正确，不符合题意。
4. 验证B选项：表达式$bc+ac-a^2$与正确的面积表达式$ab+ac-a^2$不相等，计算结果大于实际阴影面积，因此B选项错误，符合题意。
【答案】
7.B
【知识点】
列代数式；不规则图形面积计算；整式化简
【点评】
本题考查代数式在图形面积计算中的应用，解题关键是掌握割补法、去重叠法等不规则图形面积的计算方法，也可通过化简代数式对比结果快速判断正误，能有效考查数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.8
本题是列代数式表示不规则图形面积的题目，解题核心是将阴影部分面积转化为规则图形面积的和或差。解题时可通过两种思路验证选项：一是用分割法将阴影拆为两个无重叠的长方形，分别求面积再求和；二是将阴影看作两个有重叠的长方形的组合，用两个长方形面积和减去重叠部分面积；也可通过展开各选项代数式，对比结果是否一致来判断对错。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 验证A选项：如图1，将阴影拆分为左侧竖直长方形和右侧水平长方形。左侧长方形长为$b$、宽为$a$，面积为$ab$；右侧长方形长为$c-a$、宽为$a$，面积为$a(c-a)$，因此阴影总面积为$ab+a(c-a)$，A选项正确，不符合题意。
2. 验证C选项：如图2，把阴影看作竖直长方形（面积$ab$）和水平长方形（长$c$、宽为$a$，面积$ac$）的组合，两个长方形重叠了一个边长为$a$的正方形，重叠面积为$a^2$，因此阴影总面积为$ab+ac-a^2$。将A选项的代数式展开可得$ab+a(c-a)=ab+ac-a^2$，与C选项表达式一致，C选项正确，不符合题意。
3. 验证D选项：如图3，将阴影拆分为下方水平长方形和上方竖直长方形。下方长方形长为$c$、宽为$a$，面积为$ac$；上方长方形高为$b-a$、宽为$a$，面积为$a(b-a)$，因此阴影总面积为$ac+a(b-a)$，展开后得$ac+ab-a^2$，也和C选项表达式一致，D选项正确，不符合题意。
4. 验证B选项：表达式$bc+ac-a^2$与正确的面积表达式$ab+ac-a^2$不相等，计算结果大于实际阴影面积，因此B选项错误，符合题意。
【答案】
7.B
【知识点】
列代数式；不规则图形面积计算；整式化简
【点评】
本题考查代数式在图形面积计算中的应用，解题关键是掌握割补法、去重叠法等不规则图形面积的计算方法，也可通过化简代数式对比结果快速判断正误，能有效考查数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.8
8.「★☆」西安市近几年城市发展迅速，交通便利.修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，其中一种的结构式与结构简式如图1所示（图中稠环芳香烃的分子式为$\ce{C_{10}H_{8}}$，它由10个C原子，8个H原子组成）.如图2，按照图示规律，第n个图中C原子的个数为
$6n+4$
.答案
8.答案 $6n+4$
解析 题图2中,第1个图中 C 原子的个数为 10=1×6+4；
第2个图中 C 原子的个数为 16=2×6+4；
第3个图中 C 原子的个数为 22=3×6+4；
……
所以第n个图中 C 原子的个数为$6n+4$.
解析 题图2中,第1个图中 C 原子的个数为 10=1×6+4；
第2个图中 C 原子的个数为 16=2×6+4；
第3个图中 C 原子的个数为 22=3×6+4；
……
所以第n个图中 C 原子的个数为$6n+4$.
解析
【分析】
这是一道结合图形变化找数量规律的题目，解题时先整理出前3个图对应的C原子个数：第1个为10，第2个为16，第3个为22。观察可得相邻两个图的C原子个数差值为6，即每增加1个图，C原子数量增加6，因此第n个图的C原子个数比第1个多$(n-1)$个6，通过列式化简即可得到第n个图的C原子个数表达式。
【解析】
观察图2的已知条件可得：
第1个图中C原子的个数为$10=1×6+4$；
第2个图中C原子的个数为$16=2×6+4$；
第3个图中C原子的个数为$22=3×6+4$；
……
按照该规律递推，第n个图中C原子的个数为$6n+4$。
【答案】
$\boldsymbol{6n+4}$
【知识点】
图形规律探究、列代数式
【点评】
本题属于基础规律探究题，解题核心是观察出图形变化过程中C原子数量的递推关系，掌握从特殊到一般的归纳方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
这是一道结合图形变化找数量规律的题目，解题时先整理出前3个图对应的C原子个数：第1个为10，第2个为16，第3个为22。观察可得相邻两个图的C原子个数差值为6，即每增加1个图，C原子数量增加6，因此第n个图的C原子个数比第1个多$(n-1)$个6，通过列式化简即可得到第n个图的C原子个数表达式。
【解析】
观察图2的已知条件可得：
第1个图中C原子的个数为$10=1×6+4$；
第2个图中C原子的个数为$16=2×6+4$；
第3个图中C原子的个数为$22=3×6+4$；
……
按照该规律递推，第n个图中C原子的个数为$6n+4$。
【答案】
$\boldsymbol{6n+4}$
【知识点】
图形规律探究、列代数式
【点评】
本题属于基础规律探究题，解题核心是观察出图形变化过程中C原子数量的递推关系，掌握从特殊到一般的归纳方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
