1. 求下面组合图形的面积。(单位:厘米)

1.(1) $25×32+18×32÷2=1088$(平方厘米)
提示:用平行四边形的面积加上三角形的面积,即为这个组合图形的面积。
(2) $(6+4)×3÷2×2+4×5=50$(平方厘米)
提示:这个组合图形是由2个完全一样的梯形和一个长方形组成的,先求出两个梯形的面积,再求出中间长方形的面积,最后相加即可。

2. 新趋势 算理理解 计算涂色部分面积,图()的方法与算式“$80×60 - 60×20÷2$”相对应。

2. B
提示:结合题图中数据以及选项中的切割方法,对照算式找出对应的切割方法。A选项,将涂色部分分成两个相等的梯形,上底为60厘米,下底为80厘米,高为$(60÷2)$厘米,列式为$(60+80)×(60÷2)÷2×2$,不符合题意;B选项,将涂色部分看作长为80厘米,宽为60厘米的长方形去掉一个底为60厘米,高为20厘米的三角形,列式为$80×60-60×20÷2$,符合题意;C选项,将涂色部分看作边长为60厘米的正方形加上两个底是20厘米,高是$(60÷2)$厘米的三角形,列式为$60×60+20×(60÷2)÷2×2$,不符合题意;D选项,将涂色部分看作一个梯形加上一个三角形,因为梯形的一个底的长度不明确,根据现有数据列不出算式,不符合题意。

3. 新情境 新兴社会 郑州东站地处郑州市区东部，是全国唯一一个7个方向均是设计时速为350千米/时的“米”字形高铁枢纽，为方便旅客进出站，车站设置了很多方向指示牌。
（1）下图这个指示牌的面积是多少平方分米？
（2）要在指示牌的正面刷油漆，每平方分米需要油漆5克，一共需要多少克油漆？（单位：分米）

3. (1) $(4+1+1)×3÷2+12×4=57$(平方分米)
答:指示牌的面积是57平方分米。
(2) $5×57=285$(克)
答:一共需要285克油漆。
提示:指示牌可以看成1个三角形和1个长方形组合成的图形。

4. 某城市公园要对一块梯形场地进行草坪铺设，场地的平面图如图所示。其中有两个三角形区域设计为喷泉景观，不需要铺设草坪。已知工人们用机器每分钟铺设草坪200平方米，那么铺设完这块场地的草坪区域需要多少分钟？

4. 梯形面积:$(150+280)×120÷2=25800$(平方米)
三角形喷泉面积:$40×50÷2=1000$(平方米)
草坪面积:$25800-1000-1000=23800$(平方米)
$23800÷200=119$(分钟)
答:铺设完这块场地的草坪区域需要119分钟。

5. 如图,正方形的边长是12厘米,空白部分是一个三角形,求涂色部分的面积。下面是三位同学的做法,请完成填空。
小宇:$S_{正方形}-S_{空白大三角形}$
$=12×12-12×(12-3)÷2$
$=(\quad)(平方厘米)$
小丽:$S_{上面大长方形}+S_{下面大长方形的一半}$
$=\_\_\_\_\_\_$
$=(\quad)(平方厘米)$
小远:$S_{左边梯形}+S_{右边梯形}$
$=(3+12)×(\quad)÷2$
$=(\quad)(平方厘米)$

5. 90 $3×12+12×(12-3)÷2$ 90 12 90
提示:小宇的思路是用整个大正方形的面积减去空白三角形的面积,就可求得涂色部分的面积,根据小宇的算式可算出涂色部分的面积为90平方厘米。
小丽的思路是将整个正方形分为一个处于上面的小长方形(全为涂色)和一个处于下面的大长方形(包含空白部分),下面大长方形的涂色部分和空白部分各占大长方形面积的一半,小长方形面积为$3×12=36$(平方厘米),大长方形涂色部分面积为$12×(12-3)÷2=54$(平方厘米),所以涂色部分面积为$3×12+12×(12-3)÷2=90$(平方厘米)。小远的思路是将涂色部分分为左右两个不同的梯形,这两个梯形的上底都是3厘米,下底都是12厘米,它们的高的和为12厘米,所以涂色部分面积为$(3+12)×12÷2=90$(平方厘米)。

6.（强基素养题）我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个完全相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若每个直角三角形的直角边长为6厘米和8厘米，求这个大正方形的面积。

6. $(8-6)×(8-6)+6×8÷2×4=100$(平方厘米)
答:这个大正方形的面积是100平方厘米。
提示:先求出小正方形的边长,再求出各部分的面积并相加。