(4)一个梯形的上底长5厘米，如果补上一个底是4厘米，面积是12平方厘米的三角形，就变成了一个平行四边形。原来梯形的面积是()平方厘米。

A.20
B.27
C.42
D.54

(4)C
解析 如图,先求出三角形的高,也就是梯形的高:12×2÷4=6(厘米),梯形的下底就是平行四边形的底:5+4=9(厘米),梯形的面积:(5+9)×6÷2=42(平方厘米)。

3 幸福小区有一块长方形空地，要在这块空地上规划一些停车位，设计图如下。每个停车位设计为完全相同的平行四边形，其余部分为草坪和行车道。
（1）每个停车位的面积是多少平方米？
（2）铺设每平方米草坪需要23元，则铺草坪一共需要多少元？

(1)3×6=18(平方米)
答:每个停车位的面积是18 平方米。
(2)2×6÷2 + (4+4+6)×2÷2 =20(平方米)
23×20=460(元)
答:铺草坪一共需要460 元。
问答式解析 问:草坪由哪几部分组成? 面积分别是多少?
答:草坪由两部分组成,面积分别为
左侧三角形:2×6÷2=6(平方米)
右侧梯形:(4+4+6)×2÷2=14(平方米)
问:草坪的总面积是多少?
答:总面积为6+14=20(平方米)。
问:已知每平方米草坪需要23 元,铺草坪一共需要多少元?
答:用每平方米的费用乘草坪总面积,即23×20=460(元)。

4 名校期末真题 高速列车的车头设计为子弹头形可以提升速度。图1是高速列车车头侧面的简笔画，为方便算出该简笔画的大概面积，丽丽将它进行了简化，如图2。

(1)如下图，丽丽用算式 $74 × 6 - (74 - 54) × (6 - 1)$ 计算该图形的面积，你认同吗？为什么？
(2)高速列车简笔画图形的面积是多少平方厘米？请用你的方法，先在图2中画一画，再解答。

(1)答:不认同。
理由:算式74×6表示长方形的面积,三角形的面积应用算式(74-54)×(6-1)÷2表示,而她的算式中没有“÷2”,导致计算面积小于实际面积。(表述合理即可)
(2)
54×6 + (1+6)×(74-54)÷2 =394(平方厘米)
答:高速列车简笔画图形的面积是394 平方厘米。(方法不唯一)

5 右面每个小正方形的边长是1 cm,请你计算出三角形ABC的面积。

勾股定理
到了初中,你可以利用勾股定理求复杂的直角三角形的面积。
如果直角三角形ABC的两条较短的边分别为a、b,最长的边为c,那么a、b、c之间满足$a × a + b × b = c × c$。这一特殊的三边关系,我国古代称之为勾股定理。

用勾股定理计算出右面直角三角形的面积。

小初衔接

5×5 - 2×4÷2 - 3×5÷2 - 1×5÷2 =11(cm²)
答:三角形ABC的面积是11 cm²。
点拨 如图,三角形ABC的面积 = 正方形面积 - 三角形①的面积 - 三角形②的面积 - 三角形③的面积。

小初衔接
5×5 - 3×3 =16
因为4×4=16,所以剩下那条边的长度为4 m。
4×3÷2=6(m²)
答:直角三角形的面积是6 m²。