3.“苍南1号”是我国第一个开工建设的平价海上风电项目，服务于国家“双碳”战略，具有显著的环境效益和经济效益. 如图①所示，风电机的塔架OP垂直于海平面，叶片OA，OB，OC可绕着轴心O旋转，且∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°.

(1)如图②，当OA⊥OP时，求∠BOP的度数.
(2)叶片从图③位置(OA与OP重合)开始绕点O顺时针旋转，若旋转后∠AOP与∠BOP互补，则旋转的最小角度是多少度？

3.(1)$150°$
(2)旋转的最小角度是$30°$.

【分析】
(1) 求∠BOP的度数时，先根据垂直的性质得到∠AOP的度数，再结合已知的∠AOB的度数，利用周角为360°的性质，通过角的和差计算即可求解。
(2) 叶片旋转过程中三个叶片的夹角固定不变，始终为120°。设旋转最小角度为x，可知旋转后∠AOP=x，再根据互补的两个角和为180°，结合角的位置关系列方程求解即可得到结果。
【解析】
(1) 解：$\because OA⊥ OP$，根据垂直的定义可得$∠ AOP=90°$，
又已知$∠ AOB=120°$，周角为$360°$，
$\therefore ∠ BOP=360°-∠ AOB-∠ AOP=360°-120°-90°=150°$。
(2) 解：设旋转的角度为$x$，叶片旋转时夹角固定，故$∠ AOB$始终为$120°$。
已知$∠ AOP$与$∠ BOP$互补，根据补角性质可得$∠ AOP+∠ BOP=180°$，
结合角的位置关系可知此时$∠ BOP=∠ AOB+∠ AOP=120°+x$，
代入得方程：$x+(120°+x)=180°$，
解得$x=30°$，即旋转的最小角度是$30°$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{150°}$
(2) 旋转的最小角度是$\boldsymbol{30°}$
【知识点】
垂直的定义，补角的性质，角的和差计算
【点评】
本题结合风电的实际场景考查角度计算，解题时要注意叶片夹角固定这一隐含条件，结合图形分析角的位置关系，再运用垂直、互补的相关性质运算即可。
【难度系数】
0.7