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1[2025吉林四平期末]如图,在应用有理数的减法法则计算$-2-(-3)$时,需要把“-”变成“+”的是（
A.①③
B.②③
C.①②
D.①②③
B
）A.①③
B.②③
C.①②
D.①②③
答案
1.B 【解析】$-2-(-3)=-2+(+3)$. 故选 B.
2 下列计算正确的是 （
A.$(-3)-(-7)=-10$
B.$(-18)-(+9)=-9$
C.$|5-2|=-(5-2)$
D.$0-(-7)=7$
D
）A.$(-3)-(-7)=-10$
B.$(-18)-(+9)=-9$
C.$|5-2|=-(5-2)$
D.$0-(-7)=7$
答案
2.D 【解析】A 选项,$(-3)-(-7)=-3+7=4$,故本选项不合题意; B 选项,$(-18)-(+9)=-27$,故本选项不合题意; C 选项,$|5-2|=5-2=3$,故本选项不合题意; D 选项,$0-(-7)=0+7=7$,故本选项符合题意. 故选 D.
3 有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数。”用字母$a,b$表示这一法则，可写成
$a-b=a+(-b)$或$b-a=b+(-a)$
。答案
3.$a-b=a+(-b)$或$b-a=b+(-a)$ 【解析】减去一个数,等于加上这个数的相反数,用字母a,b表示这一法则,可写成$a-b=a+(-b)$或$b-a=b+(-a)$. 故答案为$a-b=a+(-b)$或$b-a=b+(-a)$.
4[2025浙江温州期末]计算:
(1)$-16-9$;
(2)$-\dfrac{2}{3}-(-\dfrac{3}{5})$;
(3)$\dfrac{5}{7}-(+\dfrac{3}{4})$;
(4)$0-11$;
(5)$(-32)-(-27)-(-72)$;
(6)$(-5)-[8-(-3)]$.
(1)$-16-9$;
(2)$-\dfrac{2}{3}-(-\dfrac{3}{5})$;
(3)$\dfrac{5}{7}-(+\dfrac{3}{4})$;
(4)$0-11$;
(5)$(-32)-(-27)-(-72)$;
(6)$(-5)-[8-(-3)]$.
答案
4.【解】(1)原式$=-16+(-9)=-25$.
(2)原式$=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{5}=-\dfrac{1}{15}$.
(3)原式$=\dfrac{5}{7}+(-\dfrac{3}{4})=-\dfrac{1}{28}$.
(4)原式$=0+(-11)=-11$.
(5)原式$=-32+27+72=67$.
(6)原式$=-5-(8+3)=-5+(-11)=-16$.
(2)原式$=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{5}=-\dfrac{1}{15}$.
(3)原式$=\dfrac{5}{7}+(-\dfrac{3}{4})=-\dfrac{1}{28}$.
(4)原式$=0+(-11)=-11$.
(5)原式$=-32+27+72=67$.
(6)原式$=-5-(8+3)=-5+(-11)=-16$.
5[2026内蒙古鄂尔多斯期末]冬至是一个很重要的节气，某年冬至达拉特旗的气温范围为-12~-1 ℃，西北风3级，空气质量优.达拉特旗这天的最高气温与最低气温的温差是 （
A.-1 ℃
B.11 ℃
C.-11 ℃
D.-12 ℃
B
）A.-1 ℃
B.11 ℃
C.-11 ℃
D.-12 ℃
答案
5.B 【解析】最高气温为$-1\ °Celsius $,最低气温为$-12\ °Celsius $,故最高气温与最低气温的温差为$-1-(-12)=-1+12=11(°Celsius )$. 故选 B.
6 如图是一个三阶幻方，将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上
的三个数之和相等，若a,b,c分别表示其中的一个数，则a-b+c的值为
的三个数之和相等，若a,b,c分别表示其中的一个数，则a-b+c的值为-5
。答案
6.-5 【解析】三数之和均为$-1+1+3=3$,所以$a=3-(4+2)=3-6=-3$,$b=3-[4+(-1)]=3-3=0$,$c=3-(2+3)=3-5=-2$,所以$a-b+c=-3-0+(-2)=-5$. 故答案为-5.
7[2025浙江杭州期末]已知A地海拔是300米，B地海拔是-200米，C地比A地低50米，D地比B地高50米，试问：
(1)C地海拔为多少？D地海拔为多少？
(2)A、B、C、D四地中，最高处比最低处高多少米？
刷易错…………小心有坑~
(1)C地海拔为多少？D地海拔为多少？
(2)A、B、C、D四地中，最高处比最低处高多少米？
刷易错…………小心有坑~
答案
7.【解】(1)C地海拔为$300-50=250$(米),D地海拔为$-200+50=-150$(米).
答:C地海拔为250米,D地海拔为-150米.
(2)因为$-200＜-150＜250＜300$,
所以$300-(-200)=300+200=500$(米).
答:最高处比最低处高500米.
答:C地海拔为250米,D地海拔为-150米.
(2)因为$-200＜-150＜250＜300$,
所以$300-(-200)=300+200=500$(米).
答:最高处比最低处高500米.
8 在计算“$10 - 3\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$”时，甲同学的做法如下：
解:$10 - 3\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$
$=10+(-3\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})$ ①
$=10+(-3\frac{1}{2}-\frac{1}{2})$ ②
$=10+(-3)$ ③
$=7.$ ④
(1)在上面的计算过程中,开始出错的步骤是
(2)请写出正确的计算过程.
解:$10 - 3\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$
$=10+(-3\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})$ ①
$=10+(-3\frac{1}{2}-\frac{1}{2})$ ②
$=10+(-3)$ ③
$=7.$ ④
(1)在上面的计算过程中,开始出错的步骤是
③
(写出错误所在行的序号),这一步依据的运算法则应当是同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加
.(2)请写出正确的计算过程.
答案
8.【解】(1)在甲同学的计算过程中,开始出错的步骤是③,这一步依据的运算法则应当是同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加. 故答案为③;取与加数相同的符号,并把绝对值相加.
(2) 原式 $= 10 + (-3\dfrac{1}{2}) + (-\dfrac{1}{2}) = 10 + (-3\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}) = 10+(-4)=6$.
(2) 原式 $= 10 + (-3\dfrac{1}{2}) + (-\dfrac{1}{2}) = 10 + (-3\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}) = 10+(-4)=6$.
